I. Introduction
L’idée du raisonnement par récurrence est simple :
« Si on peut se placer sur la 1re marche d’un escalier et si on peut passer d’une marche quelconque à la suivante, alors on peut gravir toutes les marches de l’escalier. »
Une démonstration par récurrence se fait donc en deux étapes :
Première étape : on vérifie que la proposition est vraie pour un certain naturel n0 (généralement
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