Discussion :

[fabien32200]

Bonjour à tout le forum,


Je bloque sur un petit exercice, à savoir :

Dans la cellule "A3" j'ai le nombre "52", je souhaiterais avoir dans la ligne G (par exemple) tous les nombres premiers qui composent ce nombre 52.

Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même).
L'ensemble des nombres premiers présents dans 52 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

Pensez-vous qu'un code VBA est réalisable pour cela ?

Je vous remercie vraiment pour votre aide,

Bonne fin de journée,

Fabien

[unparia]

Bonjour
Et à quel niveau se situe ton problème ?
- celui de l'extraction des nombres premiers inclus dans l'intervalle 1 - 52
ou
- la détermination de ceux qui "composent" 52 ?
Et à ce propos : qu'entends-tu exactement par "composent" ?

[fabien32200]

Bonjour unparia,

Merci pour ta réponse.

Mon problème se situe au niveau de l'extraction des nombres premiers qui sont présents dans la cellule "A3" (donc dans le nombre 52). Je tourne vraiment en rond.

Ce que j'entends par "les nombres premiers qui composent 52", ce sont tous les nombres premiers présents dans l'intervalle "0 à 52".

[unparia]

Bon
Il existe de nombreuses manières de faire cette extraction.
En voici une, entre autres :
un tableau dimensionné à 52 dont tu mets tous les éléments à false
tu pars du chiffre 2 et mets à True tous ses multiples, jusqu'à 52 (ses multiples correspondront très exactement à leur index dans le tableau)
- tu passes au suivant et refais la même chose avec ses multiples
etc ...
tous ceux qui, dans ton tableau, seront restés à False seront forcément des nombres premiers.
Voilà un mécanisme (parmi d'autres, une autre fois).
Montre-nous s'il te plait comment tu le mets (au moins tentes de le mettre) en oeuvre.
Je n'interviendrai au besoin à nouveau qu'après cet effort.

[OBO29]

Salut,

Utilisation de MOD ?

A+

[unparia]

Bonjour OBO29
Egalement envisageable, mais alors forcément plus lent.

[Marc-L]

Bonjour !

Pensez-vous qu'un code VBA est réalisable pour cela ?

Oui et ce facilement car c'est du niveau débutant et n'est pas inhérent au langage mais juste à une simple logique !

La question est : quelle stratégie dois-tu appliquer (quel algorithme) ?

Conformément aux règles de ce forum, une fois la logique acquise, commence donc ton code
et ensuite si tu rencontres une difficulté technique inhérente au langage (donc indépendante de la logique)
publie ici ton code entrepris accompagné d'une explication quant à cette difficulté technique …

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Je suis Paris, Nice, Bruxelles, Charlie, …

[Marc-L]

Quelle que soit la stratégie adoptée, le crible classique exposé par unparia ou le Modulo évoqué par OBO29,
pour un nombre aussi petit le résultat sera instantané et même avec des nombres à quatre chiffres !

unparia, j'ai testé deux versions Modulo et comme il ne s'agit que de vérifier les nombres impairs
avec comme diviseurs les nombres impairs premiers précédents déjà trouvés, c'est rapide …

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Heureux l'étudiant qui, comme la rivière, suit son cours sans quitter son lit …

[OBO29]

Bonjour OBO29
Egalement envisageable, mais alors forcément plus lent.

Bonjour,

j'ai testé les 2 codes (sans optimiser autant que Marc-L) et ta solution est à 7/15ms là où la mienne donne du 30/40ms.
Effectivement, la tienne est plus rapide et la mienne plus longue .

Par contre, j'ai trouvé ma solution plus facile à coder pour un débutant.

A+

[unparia]

Par contre, j'ai trouvé ma solution plus facile à coder pour un débutant

Il suffit alors de se contenter (c'est au moins mérité) de faire comme tu le fais.
Amitiés
Pour ton information : la plupart des développeurs ne perdent pas leur temps à une telle détermination. Ils préfèrent avoir en mémoire une table des nombres premiers (chargée) et la consulter en tant que de besoin.

[Marc-L]

Tests xl2003, Seven, i5 2.5GHz, affichage dans les cellules compris :

Pour le nombre 52 :

Crible . . : 0,000s
Modulo1 : 0,000s
Modulo2 : 0,000s … (résultats identiques pour le nombre 195)

Pour le nombre 9 999 :

Crible . . : 0,016s
Modulo1 : 0,031s
Modulo2 : 0,047s

Donc imperceptible à l’œil …

[patricktoulon]

re
bonsoir chez moi 0 secondes jusqu'à 800 avec mod (2 to nombre-1)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Function Est_un_nombre_Premier(nombre As Long) As Boolean
Dim div As Long
For div = 2 To nombre - 1
If nombre Mod div = 0 Then Est_un_nombre_Premier = False: Exit Function ' permet aussi de sortir a false si c'est le cas (gain de temps )
Next
Est_un_nombre_Premier = True
End Function

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Sub test()
Dim i As Long, T
T = Timer
For i = 1 To 800 '900
If Est_un_nombre_Premier(i) Then N = N & " " & i
Next
T = Timer - T
Debug.Print N
Debug.Print "calculé en " & T & " secondes"
End Sub

voila

re
la même (sans mod mais avec le vrai calcul et comparaison avec le "fix"du résultat )est un peu plus lente

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Function Est_un_nombre_Premier2(nombre As Long) As Boolean
Dim div As Long
For div = 2 To nombre - 1
If (nombre / div) = Fix(nombre / div) Then Est_un_nombre_Premier2 = False: Exit Function
Next
Est_un_nombre_Premier2 = True
End Function

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Sub test2()
Dim i As Long, T
T = Timer
For i = 1 To 800 '900
If Est_un_nombre_Premier2(i) Then N = N & " " & i
Next
T = Timer - T
Debug.Print N
Debug.Print "calculé en " & T & " secondes"
End Sub

[Marc-L]

Dis Patrick d'après toi, pourquoi personne n'avait posté de code ?‼
Vu qu'on attendait des nouvelles du code entrepris par l'étudiant …

Pas grave comme tes codes ne sont pas du tout optimisés !

Avec le modulo il faut uniquement tester les impairs premiers déjà trouvés en tant que diviseurs
et ce en se limitant au tiers de n, il est inutile de tout tester de 3 à n ! (n étant le nombre à tester)

De mon côté je suis toujours à 0,000s avec le modulo pour 5 850 mais plus pour 5 900 …

Edit : avec le crible classique exposé par unparia je suis à 0,000s jusqu'à 7 100.

[eriiic]

Bonjour,

et ce en se limitant au tiers de n

A la racine carrée non ?
Ca beaucoup moins de valeurs encore.
eric

[joe.levrai]

pour la racine carrée

J'interviens en invité, je suis avec intérêt cette discussion (ah ! Mersenne, Erathostène, que de vieux souvenirs )


Tant qu'on doit pas élargir aux dénominateurs premiers communs, avec PGDC et PPCM ... les douloureux souvenirs devraient être supportables

[unparia]

Euh ...
Et si on abandonnait à "son sort" une question qui ne mérite un réel intérêt que si l'on recherche (il y a pour cela des concours) le nombre premier plus grand que le plus grand nombre premier connu à ce jour ?
Ce sera peut-être bien. Le reste n'est que futilité dans ce domaine ...
Il est maintenant pour moi assez clair qu'un exercice a été là donné à un étudiant.
Nous l'avons déjà guidé (aurions-nous du ?). Cela devrait suffire, non ?

EDIT : je n'ai pas manqué, personnellement, d'être choqué par un titre :

décomposer le nombre "52" présent en "A3" en nombres premiers

qui, à lui seul, met en exergue une certaine "clarté" d'esprit.
A partir de là ... j'ai personnellement peu envie de contribuer à alimenter le flou le plus artistique.

[patricktoulon]

hiers j'ai essayé la suggestion de unparia
en effet c'est rapide
mais revient a lister tout les nombres impairs avec la base 1 et fin 52 dans cet exemple
parti de la

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

for i=1 to 52 step2

le nombre premier ne sont divisible que par 1 ou lui même ce sont donc forcement des impairs
sachant ca je vois vraiment pas pourquoi on irais chercher "sqr" et tout le reste
entre nous ma fois

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Sub test()
ends = 52
N = "1 2 "
For i = 3 To ends Step 2
N = N & i & " "
Next
Debug.Print Trim(N)
End Sub

[pijaku]

Bonjour tout le monde,

@patrick :
Ta dernière méthode classe, entres autres 15 et 25 comme Nb premiers.

@Marc-L :
Qu'est ce que tu appelles Modulo2 ? je ne trouve pas de documentation à ce sujet.

@tous : la bonne journée!

[unparia]

Bonjour patricktoulon
Il me semble que cet étudiant n'est pas un candidat à un concours général, qu'il lui est alors simplement demandé de faire un exercice et montrer ainsi qu'il sait "manier" tel ou tel autre procédé (j'en arrive presque à regretter que des procédés lui aient été indiqués).
Je regrette personnellement encore plus vivement que des lignes de code lui aient été montrées...
Sur ce : je vais à la pêche ...

[patricktoulon]

re

@patrick :
Ta dernière méthode classe, entres autres 15 et 25 comme Nb premiers.

oui c'est vrai tu a raison j'ai meme pas regardé

mais je ne fait que suivre l'idée de unparia avec son tableau

perso je préfère ma version avec modulo précédemment proposé n'en déplaise a quiconque

et puis entre nous on a des outils je ne vois pas pourquoi on s'en servirais pas

re
si tu va a la pèche en mer ramène moi 2 dorades

quand marc dit il suffit de tester avec le tiers de n (n etant les impairs déjà trouver )
est ce que c'est ce procédé qu'il parle

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Function Est_un_nombre_Premier(nombre As Long, f) As Boolean
Dim div As Long
For div = 2 To f
If nombre Mod div = 0 Then Est_un_nombre_Premier = False: Exit Function ' permet aussi de sortir a false si c'est le cas (gain de temps )
Next
Est_un_nombre_Premier = True
End Function

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Sub test()
Dim i As Long, T
T = Timer
oldnombre = 1
For i = 1 To 800 '900
If Est_un_nombre_Premier(i, oldnombre) Then N = N & " " & i: oldnombre = i / 3
Next
T = Timer - T
Debug.Print N
Debug.Print "calculé en " & T & " secondes"
End Sub

ca semble fonctionner mais j'ai quand même le chiffre 4 qui persiste