Discussion :

[Invité]

Qu’en pensez-vous ?

Les travaux de Tegmark (MUH/Mathematical Universe Hypothesis et Level IV Multiverse) ont alimenté beaucoup de débats. Certains sont allés jusqu'à reprocher le "côté mystique" de ses théories.

Mais bon, c'est pas un scoop dans le sens où chaque époque a eu ses Pythagoriciens...

Il y a 2000 ans, les Grecs disaient que les nombres gouvernent le monde.
Galilée était convaincu que le livre de la nature est écrit dans un langage mathématique.
Einstein lui-même se plaisait à répéter que la seule chose inexplicable, c'est que le monde est explicable.
Et Feynman, quant à lui, pensait qu'on ne peut faire ressentir la beauté du monde qu'à ceux qui ont une connaissance profonde des mathématiques.

Finalement, la cosmologie, et plus généralement les sciences de l'infiniment petit/grand ont ceci d'excitant qu'elles posent plus de questions qu'elles ne résolvent de problèmes

Steph

[nickyla]

Mais bon, c'est pas un scoop dans le sens où chaque époque a eu ses Pythagoriciens...

Et ses Platoniciens aussi du coup ..

J'allais dire la même chose, cette question s'est posée depuis que l'Homme a commencé à faire des maths à proprement parler, et donc par conséquent de la métamathématique ..

[hmira]

Selon moi, le cosmologiste Max Tegmark, va dans le sens de la vision philosophique de ce qu'on appelle "Le platonisme mathématique" et relance l’éternel débats entre les mathématiciens platoniciens (dont je fais partis !) et les autres, c.à.d ceux qui considèrent que les mathématiques sont des créations de l'esprit humain, de pures constructions neuronales.

A l'inverse, le platonisme mathématique est une théorie épistémologique selon laquelle les entités mathématiques ont une existence indépendante de nos activités de pensée et de connaissance. Les mathématiques ne sont donc pas de vulgaires abstractions tirées du monde sensible connu par nos sens, ni de pures conventions, ni de pures constructions de notre cerveau, ni de simples instruments utilisés pour justifier ou expliquer nos expériences et nos conclusions dans une quelconque discipline scientifique. Non, c'est bien au-delà de tous cela, les mathématiques sont des êtres jouissant d'une vie propre, comme les idées de Platon ou même comme les êtres physiques. Et donc, selon moi, on peut légitimement conjecturer, comme semble le suggérer également Max Tegmark, que les entités mathématiques et les entités physiques du mondes réel se confondent et ne font plus qu'un, ce que qu'on appelle communément l’univers.

[Uranne-jimmy]

... ou bien l'inverse ?

A moins de croire en dieu et à l'existence de l'âme, il faut bien accepter l'idée que notre cerveau est uniquement composé d'atomes et d'impulsions électriques.

Les atomes, l'électricité réagissant à des lois physiques, il est donc modélisable par un programme (sans doute astronomiquement complexe mais peu importe).

Un programme peut aisément être traduit en nombre. Ce n'est pas à vous informaticiens que je vais l'apprendre.

Si j'écris un nombre au hasard de plus de 80 chiffres (nombre d'atomes dans l'univers), il est probable que ce sera la première fois depuis le big-bang que ce nombre sera écrit. Pourtant ce nombre existait avant, je ne l'ai pas créé, je l'ai juste découvert. Tout nombre existe en tant que tel.

Donc il existe un nombre qui décrit très exactement l'état de votre cerveau à l'instant même. Vous en train de lire un message sur un écran et de vous gratter la tête. Tout ce que vous ressentez à l'instant, vos souvenirs, la vie, l'univers et le reste peut se résumer à un nombre (héhé, non. Plus grand que celui auquel vous pensez).

A partir de là, le monde physique n'a plus besoin d'exister pour que nous existions. On peut abandonner la supervénience physique et les seules mathématiques se suffisent à elles-mêmes. Tout l'univers n'est peut-être que mathématiques.

Je vous met quelques liens vers les sites de gens qui expliquent ça bien mieux que moi:

http://www.inclassablesmathematiques...ine-alors.html

http://sboisse.free.fr/science/psy/adim.php

http://www.lifl.fr/~delahaye/dnalor/MondeMachines.pdf

A ce niveau là tu joues le serpent qui se mord la queue. En effet, nous sommes une partie de l'univers par notre composition, tout ce qu'on est est une partie de l'univers, donc l'univers tente de se comprendre lui même et invente un système, un langage, afin de s'aider dans cette tâche...
Pour moi penser que les mathématique expliquent l'univers revient à dire que la fière langue française explique toute forme d'art, c'est de l'anthropocentrisme déplacé.

Donc non, c'est un avis très personnel mais pour moi ce n'est pas l'inverse ^^

Et quant à la notion de hasard : le hasard est une notion que l'homme ne peut pas comprendre à mon avis, parce qu'il échappe à la notion de compréhension même, le fait que le hasard soit quand même perçu (sinon on aurait pas inventé un mot pour en parler) montre bien que ça ne nous est pas accessible par nos modèles.

Mais par contre j'accepte totalement les avis inverses (malgré ma virulence à expliquer mon choix ?).

[Invité]

Et quant à la notion de hasard : le hasard est une notion que l'homme ne peut pas comprendre à mon avis, parce qu'il échappe à la notion de compréhension même, le fait que le hasard soit quand même perçu (sinon on aurait pas inventé un mot pour en parler) montre bien que ça ne nous est pas accessible par nos modèles.

Non, je ne suis pas d'accord. Il existe tout de même des modèles très pointus qui traitent du hasard. Pour ne citer que les probas, l'espérance mathématique, la loi des grands nombres par exemple.

De même, beaucoup de concepts de la Méca Quantique sont basés sur le hasard (fonction d'onde, incertitude d'Heisenberg notamment). Et le plus étonnant, c'est qu'en partant de cette "appréhension du hasard", l'homme a réussi à pondre des théories déterministes sur le comportement de la matière, c'est tout de même très fort je trouve !

La seule réflexion philosophique que m'inspire le hasard, c'est d'avoir à le ranger parfois comme seule cause de quelque chose qui existe.
Autant la Nature a horreur du vide, autant j'ai horreur du hasard

Steph

[fcharton2]

Il existe tout de même des modèles très pointus qui traitent du hasard. Pour ne citer que les probas, l'espérance mathématique, la loi des grands nombres par exemple.

Ce ne sont pas des modèles, juste des maths. Les probas, depuis Kolmogorov et les autres, c'est une branche de l'analyse (et central limite, la version forte de la loi des grands nombres, c'est un théorème sur la convergence, comme il en existe beaucoup en analyse). Ce hasard mathématique n'a rien de mystérieux ni d'incompréhensible. Ce sont des maths des années 30, plus compliquées que ce qu'on apprend au lycée ou en licence, mais c'est une théorie ancienne et bien établie.

Ce qui est plus récent, c'est notre meilleure compréhension des relations entre déterminisme et hasard. Autrefois, les deux étaient relativement séparés, mais depuis une cinquantaine d'années, on comprend mieux comment des processus déterministes peuvent "produire du hasard" (c'est en gros l'idée de "processus chaotique"), et, inversement, comment des comportements déterministes peuvent apparaître au sein de processus stochastiques.

De même, beaucoup de concepts de la Méca Quantique sont basés sur le hasard (fonction d'onde, incertitude d'Heisenberg notamment). Et le plus étonnant, c'est qu'en partant de cette "appréhension du hasard", l'homme a réussi à pondre des théories déterministes sur le comportement de la matière, c'est tout de même très fort je trouve !

Autant l'interprétation de la fonction d'onde comme une probabilité relève du hasard, autant Heisenberg n'a pas grand chose à voir avec. L'inégalité d'Heisenberg, c'est une propriété des transformées de Fourier, qui apparait parce que la mécanique quantique est fondée sur le formalisme hamiltonien (qui interprête la quantité de mouvement comme la transformée de la position). De telles lois existent dans des théories parfaitement déterministes.

Francois

[Invité]

Ce ne sont pas des modèles, juste des maths. Les probas, depuis Kolmogorov et les autres, c'est une branche de l'analyse (et central limite, la version forte de la loi des grands nombres, c'est un théorème sur la convergence, comme il en existe beaucoup en analyse). Ce hasard mathématique n'a rien de mystérieux ni d'incompréhensible. Ce sont des maths des années 30, plus compliquées que ce qu'on apprend au lycée ou en licence, mais c'est une théorie ancienne et bien établie.

Ce qui est plus récent, c'est notre meilleure compréhension des relations entre déterminisme et hasard. Autrefois, les deux étaient relativement séparés, mais depuis une cinquantaine d'années, on comprend mieux comment des processus déterministes peuvent "produire du hasard" (c'est en gros l'idée de "processus chaotique"), et, inversement, comment des comportements déterministes peuvent apparaître au sein de processus stochastiques.



Autant l'interprétation de la fonction d'onde comme une probabilité relève du hasard, autant Heisenberg n'a pas grand chose à voir avec. L'inégalité d'Heisenberg, c'est une propriété des transformées de Fourier, qui apparait parce que la mécanique quantique est fondée sur le formalisme hamiltonien (qui interprête la quantité de mouvement comme la transformée de la position). De telles lois existent dans des théories parfaitement déterministes.

Francois

Oui, tu as raison.

Désolé pour toutes ces inexactitudes.

Steph

[jnspunk]

« Il existe une élégante simplicité et beauté dans la nature, telle qu’elle est révélée à notre cerveau par des formes ou des lois mathématiques » ___ Max Tegmark

Qui révèle à notre cerveau l'élégante simplicité et beauté dans la nature par des formes ou des lois mathématiques ?
Notre cerveau lui même, l'auteur y est presque dans sa recherche.

[Ah_Kin]

Ce sujet est nouveau, mais déjà vieux.

Aujourd'hui, c'est plutôt la théorie des cordes qui peut mieux nous aider à décrire le vivant et l'univers et nous permettre de chercher encore plus loin, mais nous sommes certes toujours dans la théorie. Cela dit pour pouvoir voir, il faut éclairer.

[mourad.zamoun]

@Uranne-jimmy
les maths ne sont pas la création de l'Homme, mais une découverte de l'Homme.
les mathématique sont un ensemble de concepts et de liaisons entre eux. L'Homme ne fait que les découvrir. Ça commence par les nombres, puis leurs manipulations (addition, ...) , puis des concepts plus évolués : l'ensemble de ces nombres, leurs manipulations (union, ..., propriétés vectoriels, ....).
les mathématiques sont une créature dans ce monde comme l'Homme et autres ...
Par contre les modèles mathématiques qu'on attribue à un système donné, n'est qu'une "supposition" de l'Homme. Ça peut coller comme ça ne peut pas. Si ça ne colle pas, l'Homme corrige son modèle ...

[mourad.zamoun]

@Grom61736
Les mathématiques actuelles ne sont pas infaillibles mais plutôt incomplet : c'est à dire qu'on ne peut pas tout démontrer et en plus on ne sait pas si demain on va arriver à une contradiction du système d'axiomes sur lesquels repose nos mathématiques comme ce qui s'est passé dans les années 30 !
En tout cas d'après le théorème de Godel : si on prend n'importe quel système d'axiomes, il y aura toujours quelque chose qu'on n'arrivera pas à démontrer. D'où l'incomplétude de tout système mathématique.
Mais cela ne veut pas dire qu'on n'arrivera pas à comprendre le fonctionnement physique de l'univers.

[byrautor]

C'est ce que sont les mathématiques.
Maintenant, si une abstraction devient réelle, la bombe atomique est certainement "mathématique"
Et si nous parlions du sexe des anges ?

[Mat.M]

Les mathématiques : un simple outil ou une description du vivant et de l’univers ? Fibonnaci, nombre d’or et fractales seraient partout ]
Selon le cosmologiste Max Tegmark, tout dans l’univers, y compris les humains, fait parti d’une structure mathématique. Toute matière est constituée de particules comme la masse, le spin et ces propriétés sont purement mathématiques. Aussi l'espace a des propriétés comme les dimensions, qui sont également une structure mathématique.

Max Tegmark est certainement un type très brillant ( il a un côté Laurent Delaousse et un brin beau-gosse)

1 c'est limite traduire une pensée athéïste , Dieu n'est pas une création de l'Univers ou vice-versa, Dieu n'a rien crée.
Ou alors j'ai mal pigé la pensée de ce savant

Ceci dit l'antithèse de cela c'est que si on considère que les Maths peuvent expliquer le Monde et l'univers, ceux qui ont la technologie , qui en ont une maitrise totale ( avec le Big Data et les Data Centers notamment) eh ben ils pourront maitriser le Monde,bref ce que veulent faire les Américains
Ce qui rejoint quelque part ce qu'écrit "IP Steph" sur la civilisation grecque

2 pas tout à fait d'accord, c'est la pensée nord-américaine qui veut tout codifier (même si ce savant est d'origine Suédoise) , tout faire rentrer dans des cases bien définies.
C'est comme vouloir codifier les maladies ou les Sciences Humaines,les Américains sont forts pour cela...
Or les nord-américains, leur plus gros défaut c'est qu'ils ne sont pas natifs des Amériques,ils viennent d'ailleurs dans le Monde ; contrairement à l'Européen et le Français notamment il provient d'ancêtres du Terroir voire même de l'homme préhistorique.
Et si on descend de l'homme préhistorique on sait d'où on vient.

L'autre jour j'écoutais l'Abbé de la Morendais qui est assez médiatique nous dire que la religion catholique a plus de 2000ans d'histoire; les mouvements religieux aux USA...ben c'est même pas 200 ou 300ans.

Parenthèse fermée,comme il a été mentionné avant il y a des peuples "primitifs" qui n'utilisent pas les nombres.
Ayanyt bourlingué à travers le monde et ayant toujour désiré de vivre avec des peuples primitifs, la description de l'Univers c'est autre chose que celle faite par les Mathématiques.

L'homme utilise les sciences, qui sont le produit de sa réflexion, dans le but d'assouvir sa curiosité, de comprendre comment fonctionne le monde, et l'univers.
42

"qui sont le produit de sa réflexion" c'est un peu imprécis;pour ce qui est de la Biologie que tu connais , le savoir dérive en grande partie d'une démarche empirique.
Par exemple le réflexe de Pavlov pour ne citer qu'un des plus connus

Non, je ne suis pas d'accord. Il existe tout de même des modèles très pointus qui traitent du hasard. Pour ne citer que les probas, l'espérance mathématique, la loi des grands nombres par exemple.

ok des modèles très pointus mais c'est pas pour cela qu'on va connaître les résultats du Loto à l'avance

[Aerendil97]

Il me semble avoir lu (dans Pour la Science ou Science et Vie ?) que maintenant, une nouvelle école était née en physique. Selon cette dernière, un objet n'a pas de propriétés, mais ce sont ses propriétés (ce qui le définit) qui le "possède" (dans le sens où l'objet découle de ses propriétés). Ainsi, une particule donnée à un moment donné est un système de propriétés (une masse particulière, une charge particulière, un spin particulier, des coordonnées (spatiales comme temporelles) etc.).
Peut-être est-ce là qu'il veut en venir : puisque tout objet est l'"image" de ses propriétés (qui se trouvent être notée par les mathématiques), et n'a pas de réalité particulière autre, et que les lois décrivant l'évolution de ces propriétés sont mathématiques (pas forcément les lois que nous avons actuellement, mais les véritables lois de l'Univers, dont les précédentes ne sont peut-être que des approximations), alors on peut représenter l'Univers entier mathématiquement, donc il "est" mathématique...

Je ne garantis pas la justesse de mes propos (par exemple pour les coordonnées dans le temps, qui impliqueraient qu'une particule considérée maintenant n'est pas la même qu'il y a une seconde, puisqu'elle a des propriétés différentes...), car je ne me suis jamais particulièrement renseigné sur ladite théorie.

[lilington]

c'est histoire de propriete qui definisse un objet me pose des problemes:
1- la definition exacte de Propriete
2- peut ont envisager une perte de propriete
3- si une propriete peut etre perdu, que signifie-t ell alors pour l'objet? une non existance ou juste un autre objet

un exemple pour aider a comprendre ce que je dis.
un objet= humain
propriete parmis d'autre= se deplacer, se nourire, parler,et plein d'autre
perte de propriete: apres torture un militaire perd ses membres et sa langue, il est donc incapable de se deplacer, de parler et de se nourire sans assitance.
il pert donc propriete motrice,nutritionelle,linguistique
etant defini par ses proprietes, est-il toujours un humain? ou alors est-il un autre objet defini par ses nouvelle propriete (ou absense d'autre propriete) ?

mais bien entendu ca part du principe que se deplacer se nourrire et parler soient bien des proprietes.

[behall]

De mon point de vue, la philosophie est une tentative de comprendre et décrire l'humain et l'univers à l'aide du langage naturel qui est le support initial du raisonnement humain (effectivement historiquement philosophes et physiciens étaient souvent les mêmes dans la plus haute antiquité).
La physique décrit elle l'univers en tant que mécanisme.
Les mathématiques sont elles un langage spécifiquement défini par les humains pour pouvoir décrire l'univers et l'humanité.
C'est un outil bel et bien créé par les humains (au moins par certains), et ce qu'il décrit (ou peut décrire) c'est au moins l'univers voire même plus.
Il ne faut pas confondre le langage et ce dont il parle, même si enrichir ce langage lui permet de décrire encore plus.

[Matthieu Vergne]

Pour ma part, je rejoins Uranne-jimmy.

L'homme cherche à modéliser ce qu'il voit pour le décrire, établir des correlations pour identifier des liens de cause à effet, et de là former des théories qui permettent d'établir des prévisions (vision sur le futur) ou d'expliquer des comportements (vision sur le passé). Les maths, la biologie, l'ingénieurie, l'astronomie et j'en passe, sont autant de domaines où l'humain cherche à établir des modèles, correlations et théories pour expliquer ce qui l'intéresse. Certains sont transversaux vis-a-vis d'autres, comme on retrouve des maths, de la philo ou du management en biologie, ingénieurie ou astronomie. Ce qu'on découvre ici peut être réutilisé là et inversement.

Les maths ont développés des outils (modèles, théories, etc.) qui touchent à tout les domaines et qui, dans le temps, se sont vus raffinés pour s'adapter à toujours plus de cas, et cela en profitant des avancées dans d'autres domaines, comme ces autres domaines ont profité des avancées en maths. De là on peut considérer que les maths ont pour objectif d'expliquer l'univers dans son ensemble, là où d'autres domaines se focalisent plus sur des problématiques précises. Avec cette perspective, on peut répondre à "est-ce que les maths décrivent l'univers ?" de manière tout à fait évidente : tout du moins si on a bien fait notre boulot depuis des centaines d'années, la réponse est censée être oui, vu que c'est un des objectifs. Quant à la question "est-ce que l'univers est mathématique ?", je ne vois que deux interprétations sensées :
- est-ce que les mathématiques, inventées par l'Homme, suffisent à décrire l'univers, non-inventé par l'Homme ?
- est-ce qu'il existe une sorte de "description" de l'univers, non-inventée par l'Homme, qui correspond à ce qu'on décrit avec nos mathématiques, inventées par l'Homme ?

Dans le premier cas... et bien vu que les maths sont transversales à tous les domaines, on en revient toujours à faire des maths dés lors qu'on utilise un minimum de formalisme. donc dès lors qu'on est capable de décrire quelque chose de manière un temps soit peu scientifique, ça veut généralement dire qu'on est capable de le faire de manière mathématique. Reste alors à savoir si les mathématiques permettent de décrire "tout" l'univers... ben désolé, mais ça je doute qu'on le sache un jour : au niveau des connaissances on parle de :
- ce qu'on sait savoir (je sais que 2+2=4 et j'en suis conscient),
- ce qu'on sait ne pas savoir (je ne sais pas quelle température il fait à Tombouctou aujourd'hui et j'en suis conscient),
- ce qu'on ne sait pas savoir (j'ai appris quelque chose, donc je le sais, mais j'ai oublié depuis, donc impossible d'en être conscient jusqu'à ce qu'un évènement m'y fasse pensé, montrant dès lors que je le savais déjà),
- ce qu'on ne sait pas ne pas savoir (je ne sais pas quelque chose, et si on me l'apprend ce sera pour moi une parfaite découverte).
Hélas, je doute que qui que ce soit soit capable de dire ce qui se trouve dans cette dernière catégorie, vu que par définition on n'est pas censé le savoir. Il n'en reste pas moins que cette catégorie n'est sûrement pas "vide" puisqu'on en apprend tous les jours. Il faut donc bien se résigner à ce qu'on ne sache pas si les maths sont complètes. Mais tout du moins on pourra se consoler en se disant qu'elles décrivent tout ce qu'on a pu décrire jusqu'à maintenant.

Dans le second cas, et bien la réponse est simple : si on part du principe qu'une description est quelque chose d'inventé par quelqu'un (ou par un être vivant si on généralise), alors la question n'a pas de sens, vu qu'une description non-inventée n'est pas compatible avec cette définition. Dans le cas contraire, l'univers en lui-même est une parfaite description de lui-même. La question devient alors "est-ce que l'univers est décrit par les mathématiques ?", ce qui revient à notre toute première question "est-ce que les maths décrivent l'univers ?", dont on a vu la réponse évidente.

Un peu de philo dans ce monde de brutes {^_^}.

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Edit: Après une lecture plus détaillée des autres réponses, je rajoute :

Pourquoi dire que les maths sont une invention?
Je suppose plus que c'est une découverte, on a pas inventer 1+1=2, dans notre univers c'est comme ça peu importe le nom que l'on donne aux choses

Et pour la division, 2/2=1 comme tout le monde le sait, sauf que pour une division cellulaire 2/2=4. Les entitées décrites sont, peu importe ce qu'on en dit, mais ton "1" et ton "2" ne sont que des noms posés sur ces entités. "1+1=2" n'est qu'un ensemble de symboles assemblés via une certaine syntaxe pour modéliser ces entités et leurs interactions, pas les entités elle-même. Tout comme ton nom ou ton certificat de naissance n'est pas toi-même. Et le choix de ces symboles est humain.

A moins de croire en dieu et à l'existence de l'âme, il faut bien accepter l'idée que notre cerveau est uniquement composé d'atomes et d'impulsions électriques.

Les atomes, l'électricité réagissant à des lois physiques, il est donc modélisable par un programme (sans doute astronomiquement complexe mais peu importe).

Un programme peut aisément être traduit en nombre. Ce n'est pas à vous informaticiens que je vais l'apprendre.

Si j'écris un nombre au hasard de plus de 80 chiffres (nombre d'atomes dans l'univers), il est probable que ce sera la première fois depuis le big-bang que ce nombre sera écrit. Pourtant ce nombre existait avant, je ne l'ai pas créé, je l'ai juste découvert. Tout nombre existe en tant que tel.

Donc il existe un nombre qui décrit très exactement l'état de votre cerveau à l'instant même. Vous en train de lire un message sur un écran et de vous gratter la tête. Tout ce que vous ressentez à l'instant, vos souvenirs, la vie, l'univers et le reste peut se résumer à un nombre (héhé, non. Plus grand que celui auquel vous pensez).

A partir de là, le monde physique n'a plus besoin d'exister pour que nous existions. On peut abandonner la supervénience physique et les seules mathématiques se suffisent à elles-mêmes. Tout l'univers n'est peut-être que mathématiques.

Tu prend plusieurs hypothèses pour en arriver à ces conclusions :
- ne croire ni en Dieu ni en l'âme, uniquement les atomes et impulsions électriques (et j'imagine autres éléments usuels de la physique),
- la définition de l'existence implique que les nombres existent.

Primo, je suis un anarchiste epistémologique doublé d'un individualiste convaincu, donc l'existence de Dieu ou de l'âme, je te laisse en décider pour toi-même. Il n'en reste pas moins que tu introduis bel et bien la notion de croyance : libre à chacun de croire en ce qu'il veut, mais choisir personnellement de croire en la non existence de Dieu ou de l'âme et, sur ces hypothèses, d'établir ces conclusions et prétexter que tout le monde devrait être convaincu, c'est tout de même un poil orgueilleux. Je ne parle pas de toi en particulier, qui reste modeste dans tes propos, mais de ceux qui prôneraient l'absolu de telles conclusions sur ces bases personnelles.

Secundo, la définition de l'existence est en elle-même problématique : si un nombre, que je ne peux pas toucher sans l'écrire sur papier, existe, alors qu'en est-il d'un dragon ou d'une licorne ? Qu'est-ce qui les différencie ? Si on part du principe que quelque chose de purement imaginaire peut exister, alors que dire d'une existence mathématique qui se base sur cette définition ? Ça me semble un peu facile : on définit un terme comme ça nous arrange, on en tire les conclusions qui nous arrange, et ça suffit à faire preuve ? Pas convaincu, perso.

Ce qui est sûre le hasard n'existe pas dans n'importe quelle forme il existe pas , comment peut-on définir le hasard ?

Encore une fois, le terme de "hasard" ne qualifie que ce qu'on choisit de qualifier avec. Ce terme a été créé pour qualifier quelque chose de particulier (le petit Larousse, c'est pas les tables de la Loi données à Moïse) et cela de manière plus ou moins précise. Avec le temps, les usages et définitions ont évolués pour arriver finalement à l'état actuel : le hasard, comme beaucoup de mots, peut se définir de plusieurs manières selon le domaine, définitions qui ont généralement certains points communs et d'autres complémentaires. Quand tu parles de "hasard", tu utilise un terme pour parler d'une idée qui t'es propre, et qui se rapproche probablement d'une de ces définitions. Il n'en reste pas moins que le terme de "hasard" en lui même a été créé par l'homme pour qualifier quelque chose qu'il observait. Donc dire qu'on ne peut pas définir le "hasard" est prendre le problème à l'envers : on crée un terme pour qualifier quelque chose, et non pas un terme existe de base pour qualifier une chose précise qu'il faut choisir avec soin. Si on crée un nom, c'est qu'on observe quelque chose qui nécessite un nom. Quant à l'existence de ce quelque chose, j'en revient à mon commentaire précédent sur la définition d'existence.

Ce ne sont pas des modèles, juste des maths.

Et les maths, c'est pas des modèles ? On construit un modèle (définitions) pour représenter quelque chose ayant des propriétés (axiomes) de façon à en extraire d'autres (par inférence). Maintenant, encore faut-il qu'on s'accorde sur la définition de modèle.

les maths ne sont pas la création de l'Homme, mais une découverte de l'Homme.
les mathématique sont un ensemble de concepts et de liaisons entre eux. L'Homme ne fait que les découvrir. Ça commence par les nombres, puis leurs manipulations (addition, ...) , puis des concepts plus évolués : l'ensemble de ces nombres, leurs manipulations (union, ..., propriétés vectoriels, ....).
les mathématiques sont une créature dans ce monde comme l'Homme et autres ...
Par contre les modèles mathématiques qu'on attribue à un système donné, n'est qu'une "supposition" de l'Homme. Ça peut coller comme ça ne peut pas. Si ça ne colle pas, l'Homme corrige son modèle ...

Encore une fois, problème de définitions : est-ce qu'on qualifie par "concepts/liaisons mathématiques" des entités non-inventées qu'on cherche à décrire en utilisant une "syntaxe mathématique" inventée ? Où est-ce que les "mathématiques" sont un domaine inventé où des mathématiciens travaillent à la représentation d'entités non-inventées (entre autres) ? Pour ma part, le premier cas n'est pas acceptable, car on utilise le même terme pour qualifier des éléments inventés comme non-inventés, le terme "mathématique" n'apporte donc pas d'information fiable sur le statut d'invention. Un troisième cas serait de réserver le terme "mathématique" pour des entités non inventées : c'est un choix, mais en ce cas comment qualifier la formule "3.exp(pi)" que je viens d'écrire sur le papier sans chercher spécialement à représenter quoi que ce soit que j'observe ? Si ce n'est une "formule mathématique", qu'est-ce donc ?

Bref, avant de dire ce qui est et ce qui n'est pas, commencez par donner vos définitions. Dès lors qu'un terme n'est pas défini, on laisse le champs libre au lecteur de l'interpréter comme il l'entend, ce qui permet de spéculer, et non de conclure. Bien entendu, un terme définit utilisant d'autres termes, ceux là aussi devront être définit, jusqu'à ce que bon an mal an, il faille s'arrêter et espérer que le lecteur dispose d'une définition proche de celle qu'on a (ou tout du moins pense avoir). Dès lors qu'on touche à quelque chose qui n'est pas entièrement formel, impossible de tout définir (pour ma part, formel = entièrement défini, donc par définition informel => fini par déléguer la définition au bon vouloir du lecteur). Dire que l'univers est mathématique dans le sens que l'univers peut se décrire via un langage formel, je n'ai rien contre, mais ça ne veut pas dire qu'on trouve ce langage un jour. C'est comme spéculer que Dieu existe ou n'existe pas. Dire que l'univers est mathématique dans le sens qu'on peut construire ce "langage universel" avec les outils mathématiques actuels, voilà ce que je trouve orgueilleux.

Il me semble avoir lu (dans Pour la Science ou Science et Vie ?) que maintenant, une nouvelle école était née en physique. Selon cette dernière, un objet n'a pas de propriétés, mais ce sont ses propriétés (ce qui le définit) qui le "possède" (dans le sens où l'objet découle de ses propriétés). Ainsi, une particule donnée à un moment donné est un système de propriétés (une masse particulière, une charge particulière, un spin particulier, des coordonnées (spatiales comme temporelles) etc.).
Peut-être est-ce là qu'il veut en venir : puisque tout objet est l'"image" de ses propriétés (qui se trouvent être notée par les mathématiques), et n'a pas de réalité particulière autre, et que les lois décrivant l'évolution de ces propriétés sont mathématiques (pas forcément les lois que nous avons actuellement, mais les véritables lois de l'Univers, dont les précédentes ne sont peut-être que des approximations), alors on peut représenter l'Univers entier mathématiquement, donc il "est" mathématique...

Je ne garantis pas la justesse de mes propos (par exemple pour les coordonnées dans le temps, qui impliqueraient qu'une particule considérée maintenant n'est pas la même qu'il y a une seconde, puisqu'elle a des propriétés différentes...), car je ne me suis jamais particulièrement renseigné sur ladite théorie.

Tu peux trouver cela dans le domaine des ontologies. Ce n'est pas mon domaine de recherche, mais j'y touche un peu, vu que j'ai quelques seniors du domaine en tant que voisins (ils travaillent dans la rue d'à côté et j'assiste à certains de leurs séminaires). Il n'en reste pas moins que, de manière ontologique, le représentant n'est pas le représenté. En se rapportant au classique triangle sémiotique, tu as le symbole ou terme, qui qualifie la référence ou le concept, qui est la représentation en pensée du référent ou de l'objet. En suivant ton raisonnement, on fait passer le concept pour l'objet.

Quant au problème d'identité (je rassure donc aussi lilington), le fait qu'une propriété change ne veut pas dire qu'on a affaire à un tout autre objet : tu as des propriétés qui servent à définir l'identité de l'objet et d'autres non. Si une de ces propriétés identitaires change, l'objet est considéré comme différent, a contrario même si l'ensemble des propriétés non identitaires change, cela ne veut pas dire que l'objet est différent. Par exemple du point de vue de la sécurité sociale, un individu correspond à un numéro de sécu. Si le nom change complètement, c'est toujours le même. Mais si on a un doublon (2 numéros pour la même personne physique), du point de vue de la sécu il existe 2 individus différents. Si vous pensez que la sécu à tort de penser qu'il existe 2 individus, c'est que vous ne prenez pas le numéro de sécu comme propriété identitaire. Si par exemple vous reconnaissez quelqu'un dans la rue et lui dites bonjour, vous l'"identifiez" sur des propriétés visuelles (taille, couleur de cheveux, etc.). Néanmoins, il se peut que vous vous trompiez, juste parce que c'est une personne qui ressemble beaucoup à celles que vous pensiez. Si vous lui aviez demandé son numéro de sécu, vous ne vous seriez probablement pas trompé.

La notion d'identité est donc aussi toute relative. On ne peut pas non plus dire qu'un individu se définit sur la matière, car si on coupe un bras, on se retrouve au choix avec la personne d'origine et un bras, le corps d'origine et la personne, la personne x2. Vous pensez probablement qu'il n'y a que le premier de juste (perso c'est mon cas), mais la matière étant la même pour le bras, on ne peut donc pas considérer cette propriété comme définissant une identité. Peut-on considérer le cerveau ? Dans ce cas cela voudrait dire qu'on pourrait implanter le cerveau de quelqu'un dans une machine et on aurait toujours la même personne. Ce style d'identité fait débat, et rien ne dit que la notion qu'on a de personnalité, d'âme ou que sais-je, se retrouve chez la machine transplantée d'un cerveau.

Toujours en me référant aux travaux de recherche de mes collègues, tu as différentes meta-propriétés (propriétés sur les propriétés) telle que la notion de rigidité, de critère d'unité, de fournisseur d'identité (je traduis littéralement de l'anglais, peut-être maladroitement), etc. À partir de ces meta-propriétés, tu identifies les propriétés qui peuvent servir à établir une identité. Mais au final, quand on parle d'ontologie, on parle toujours de définitions choisies pour être appliquées à un contexte donné. On a des "ontologies fondatrices" (fundational ontologies) qui visent à apporter des concepts très génériques. Pour de plus amples infos, je vous renvois au wiki anglais, qui dispose d'une version italienne (mes collègues sont italiens) mais pas française. Je vous renvois aussi au profil académique Google de Nicola Guarino, le senior en question.

Bonne lecture {^_^}.

[souviron34]

Vous me permettrez d'intervenir, même tardivement, sur ce fil...

Certains qui me connaissent ici savent que je suis astrophysicien de base, et que mes digressions ou questionnements philosophiques me font de temps en temps passer pour un hurluberlu de la part de certains qui percoivent la science comme quelque chose de parfaitement carré et sans ombres...

Tegmark va encore plus loin dans cette perspective, lors d’une conférence donnée le 15 Janvier, il affirme : « Si vous acceptez l’idée que l’espace lui-même et tout ce qu’il contient, n’ont pas du tout de propriétés à part les propriétés mathématiques alors, l’idée que tout est mathématique commence à paraître un peu moins dingue »

ça c'est tout un sophisme....

Si j'accepte cette hypothèse, alors cette hypothèse est pas dingue...

Je laisserais donc de côté tout ce pan de sa soi-disant démonstration, qui par définition est donc absurde..


Par contre, on cite à la fin :

« Il existe une élégante simplicité et beauté dans la nature, telle qu’elle est révélée à notre cerveau par des formes ou des lois mathématiques » ___ Max Tegmark

On notera ici l'absence totale de définition de ce que peut être "la beauté", "la simplciité"....
Mais on peut noter également qu'il associe lois mathématiques et formes...

En gros, on est donc dans un domaine qui est plus proche de l'esthétique que d'autre chose...

Finalement, la cosmologie, et plus généralement les sciences de l'infiniment petit/grand ont ceci d'excitant qu'elles posent plus de questions qu'elles ne résolvent de problèmes

Tout à fait, et ce Monsieur semble avoir une vision bien rigide, en fait...

Pour ma part, je rejoins Uranne-jimmy.

Moi pas mal aussi..


:

- est-ce que les mathématiques, inventées par l'Homme, suffisent à décrire l'univers, non-inventé par l'Homme ?
- est-ce qu'il existe une sorte de "description" de l'univers, non-inventée par l'Homme, qui correspond à ce qu'on décrit avec nos mathématiques, inventées par l'Homme ?

Par construction, les 2 n'ont aucun sens...

Primo, je suis un anarchiste epistémologique doublé d'un individualiste convaincu, donc l'existence de Dieu ou de l'âme, je te laisse en décider pour toi-même. Il n'en reste pas moins que tu introduis bel et bien la notion de croyance : libre à chacun de croire en ce qu'il veut, mais choisir personnellement de croire en la non existence de Dieu ou de l'âme et, sur ces hypothèses, d'établir ces conclusions et prétexter que tout le monde devrait être convaincu, c'est tout de même un poil orgueilleux. Je ne parle pas de toi en particulier, qui reste modeste dans tes propos, mais de ceux qui prôneraient l'absolu de telles conclusions sur ces bases personnelles.

Je n'aurais pas mieux dit...

Et les maths, c'est pas des modèles ? On construit un modèle (définitions) pour représenter quelque chose ayant des propriétés (axiomes) de façon à en extraire d'autres (par inférence). Maintenant, encore faut-il qu'on s'accorde sur la définition de modèle.

Les maths, comme toute la connaissance, sont des modèles...

Toute création intellectuelle est un "modèle", interprété par nous, transformée par notre langage, notre éducation, notre société...et même notre milieu ("le Web" n'a pas la même signfication sur ce forum que chez le citoyen lambda)


En fait, je pense que l'auteur en question se référait aux choses comme les fractales (dont maintenant on sait qu'elles décrivent l'intérieur d'un poumon, par exemple...

Mais dès que l'on commence à se référer aux particules ou à l'Univers, tout un tas de choses ne sont plus "mathématiques" ou "mathématiquement formulables"...

C'est là que je trouve ses dires absurdes... Déjà le fait de dire "l'Univers".. Qu'est-ce que c'est ?? Y en a-t-il un seul ?? Qu'est-ce que la mort, mathématiquement ??

Il y a tout un tas de choses dont on peut débattre, mais ceci et , à mon humble avis, totalement ridicule...

[Matthieu Vergne]

Par construction, les 2 n'ont aucun sens...

Le sens d'une phrase est celui qu'on veut bien lui donner. Si pour toi ça n'a pas de sens, ça veut seulement dire que tu n'as pas été capable de lui en trouver un. Un langage naturel est soumis aux us et coutumes, ce n'est pas un langage formel. L'important est de comprendre l'idée formulée, pas d'appliquer de pures règles de grammaires.

[fcharton2]

Et les maths, c'est pas des modèles ? On construit un modèle (définitions) pour représenter quelque chose ayant des propriétés (axiomes) de façon à en extraire d'autres (par inférence). Maintenant, encore faut-il qu'on s'accorde sur la définition de modèle.

Je ne crois pas qu'on puisse parle de modèle dans le cas des maths. Un modèle, par définition, "modélise" quelque chose, et dépend pour ce faire de données, ou d'observations externes, qui peuvent le confirmer ou l'infirmer. Note également qu'un modèle n'a pas pour objet une description parfaite de ce qu'il représente.

Inversement, une théorie mathématique ne "représente" rien. Elle repose sur quelques axiomes, mais n'a pas d'autre validation que sa cohérence interne.

On peut bien sûr discuter du mot "modèle", mais j'ai l'impression que l'usage habituel ne qualifie pas de modèle les théories mathématiques (pour cette raison, justement, qu'il n'y a pas d'objet modélisé).

Il n'en reste pas moins que le terme de "hasard" en lui même a été créé par l'homme pour qualifier quelque chose qu'il observait. Donc dire qu'on ne peut pas définir le "hasard" est prendre le problème à l'envers : on crée un terme pour qualifier quelque chose, et non pas un terme existe de base pour qualifier une chose précise qu'il faut choisir avec soin. Si on crée un nom, c'est qu'on observe quelque chose qui nécessite un nom.

Il y a beaucoup de mots qu'on utilise, mais qu'on serait bien en peine de définir précisément. C'est vrai de tous les sentiments : amour, tendresse, haine, mais aussi de choses comme le "hasard", ou la "complexité" qui sont davantage des définitions négatives (non déterminisme, non simplicité), qu'autre chose.

Dans le cas du hasard, il y a un problème bien réel quand on veut essayer de définir le caractère aléatoire d'une série de données. Il est très difficile de donner une définition constructive (ou même utile) du hasard, qui permettrait, par exemple de mesurer si une suite de chiffres est plus ou moins "aléatoire" (ou mieux encore de la classer comme 'au hasard' ou 'pas au hasard').

Je crois que c'est en ce sens qu'on dit qu'on ne peut le définir.

Francois