Discussion :

[walhas]

bonjour,
SVP y'a t'il quelqu'un qui peut m'aider ou sinon donner une proposition de la methode de resolution de cette equation differentielle

d(dy/dx)/dt=y+dy/dx.

merci

[FR119492]

Salut!
Ce problème n'est pas lié à un langage particulier. Je le transfère donc dans le forum algo/maths
Jean-Marc Blanc

[walhas]

désolé je me suis mal exprimé, en fait mathematiquement je sais comment la resoudre, ce que je cherche c'est comment la programmer sa resoltion avec Matlab.
merci.

[FR119492]

Salut!
Si tu es capable de résoudre ton problème à la main, écris un programme qui fait la même chose. Dans tous les cas, ton problème est formulé de manière incomplète: d'où vient ton équation, que représentent x, y et t, quelles sont les valeurs initiales, les conditions aux limites, etc.?
Jean-Marc Blanc

[walhas]

salut,
pour la formulation je l'ai simplifié, l'equation complete est (voir piece jointe) dans un souci de clarté.
je travail sur la commande optimale des systemes hybrides.
car le probleme que j'ai c'est que ne sais pas comment resoudre des equation de ce genre avec matlab.
donc, je suis désolé mais je ne vois pas pourquoi vous vous etes enervé, comprené moi je ne peux pas tous expliquer, car dans ce cas il me faudrai plus qu'un message, et si vous voulez que je le fasse y a pas de souci, (fixer moi une date je vous ferai un cours sur la commande optimale des systemes hybrides).
Merci.

[Caro-Line]

On ne te demande pas de tout expliquer mais pour résoudre ton équation que ce soit avec MATLAB ou un autre outil, il faut pouvoir écrire des instructions.
Tu ne trouveras pas (enfin personne ne te donnera peut-être que cela existe en cherchant je n'en sais rien) d'outil (MATLAB ou autre) auquel tu donnes ton équation et qui te le résout.

Donc l'objectif est bien de traduire ton algorithme de résolution (puisque tu dis que tu sais le faire) en instructions.

[FR119492]

Salut!

vous vous etes enervé

Je ne me suis pas du tout énervé: je me suis contenté de poser les bonnes questions et de formuler les remarques qui s'imposaient.

fixer moi une date je vous ferai un cours sur la commande optimale des systemes hybrides

Désolé, mais tu arrives un peu tard: ça fait 47 ans que je travaille sur la simulation numérique de tous les processus industriels possibles et imaginables; alors, un de plus ou un de moins!

A part ça, j'ai examiné avec bienveillance, mais avec une certaine perplexité ton équation 8.74: pourrais-tu préciser la nature (scalaire, vecteur ligne, vecteur colonne ou matrice) des entités auxquelles correspondent les différents symboles.
Jean-Marc Blanc

[walhas]

salut,

je m'excuse pour les propos que j'ai tenu, maintenant je vais detailler un petit peu le probleme:

NBles deux pieces jointe forment un seul document).

-mon systeme est composé de 2 reservoir serie, le but de la commande c'est de maintenir les 2 reservoir a des hauteurs données (pour fixer le temps de sejours des reactifs chimique) (voir piece jointe, Fig 1).

-la commande est une optimale pour les systemes hybride, ie le systeme est caracterisé par deux champs de vecteur f1 et f2, f1 represente la premiere phase de fonctionnement ou la vanne 2 et 3 sont fermées, et f2 toutes les vanne sont fonctionnelles(voir piece jointe, equ. 3).
donc remarqué bien que le but de cette commande est de trouver la commande optimale, ainsi que le moment de commutation optimale (quant est-ce qu'on commute de f1 à f2).

-pour ce, on definit le cout optimal (dans mon cas j'ai pris un cout quadratique lineaire)(voir piece jointe, equ. 4).
-par la suite, on definit un autre probleme equivalent, ou l'on change la variable temps t en une autre tau tq tau est de [0 2] (voir piece jointe,equ. 6),tq xn+1 c'est le moment de commutation, t0 et tf temps initial et final recpectivement.

-on redefinit le cout optimal avec la variable tau (voir piece jointe, equ. 9), on fixant xn+1(le moment de commutation) on trouve la valeur optimale de J verifie V*(voir piece jointe, equ. 11), ainsi l'equatio de HJB (hamilton Jaccobi Belmann) est (voir piece jointe,equ. 12-13).

-la solution de l'equation HJB est u (voir piece jointe, equ.14).

-pour calculer la commande u on resoud le systeme d'equation differentielle (voir piece jointe, equ.17-22).

-sachant qu'en premier lieu on a fixer xn+1, pour ce qui suit on doit deriver J par rapport a xn+1, nous obtenons alors (voir piece jointe, equ.23-24)
donc pour calculer dJ/dxn+1, je doit resoudre le systeme (voir piece jointe, equ. 25-30).

-changer la valeur xn+1, puis repeter toute les opeartions jusqu'a ce que dJ/dxn+1 soit assez petit.


Dans mon cas j'ai deja programmer la commande u, et ce qui me reste c'est calculé dJ/dxn+1, pour former ma boucle. c'est tout.

Merci beaucoup.

[FR119492]

Salut!
Je crois en effet que nous nous sommes mal compris. Alors, je reviens à ton premier message: si je t'ai bien compris, tu as une équation aux dérivées partielles par rapport à x et à t, et tu cherches une intégrale particulière de cette équation c'est-à-dire une fonction y(x,t), mais, comme il y en a une infinité, tu dois trouver celle (unique) qui satisfait certaines conditions supplémentaires. En général, il s'agit de conditions initiales (en t=0) et de conditions aux limites (en x=Xmin et x=Xmax). Ce sont ces conditions qu'il est impératif de connaître.
Jean-Marc Blanc