Discussion :

[Maelstorm]

Bonjour,
Ayant trouvé qques fois réponses à mes questions sur ce forum, je poste 1 question qui me turlupine à propos d'Excel:

Y-a-t-il un un moyen via Excel de comparer les pentes de 2 droites?

Merci d'avance!

M.

[Pierre Fauconnier]

Bonjour

Ce serait utile que tu précises la situation dans laquelle tu évolues.

A priori, la pente d'une droite est la valeur de a dans l'équation
y= ax + b. Donc, en théorie, on compare le a.

Dans Excel, tout dépend de la façon dont sont construits tes tableaux et/ou graphiques...

[Maelstorm]

Je cherche à comparer une tendance (augmentation) au cours du temps entre 2 échantillons. En considérant les 2 échantillon 1 et 2, j'ai donc:
Y1 = a' + b'X
Y2 = a" + b"X

L'intercept (a' et a"") étant le même dans mon cas, je cherche à comparer l'évolution des 2 échantillons en comparant leur pente (différence significative ou pas).
Après en avoir discuté autour de moi, je pense malheureusement que ce genre de chose n'est pas possible sur Excel.

M.

[Pierre Fauconnier]

??

Si a' et a'' sont égaux, les pentes des droites sont égales...

[Maelstorm]

Egaux à l'origine.....Autant pour moi....

[Pierre Fauconnier]

Pourrais-tu donner un exemple avec des valeurs, ou un fichier, ou une image de la feuille?

[Maelstorm]

Et voilà

[zeb33]

Salut Maelstrom, Pierre,

Ben c'est des stats, tu calcule un intervalle de confiance sur tes pentes, tu les compares pour voir si elles sont significativement différentes ou pas.
Bon les calcul sont pas des plus simples. Si tu y tiens ca peut se faire.


Zeb

[Pierre Fauconnier]

Il manque la source (le tableau de données)...

Dans l'exemple que tu donnes, d'où obtiens-tu les deux équations?

Je ne comprends pas ce que tu veux dire par

Egaux à l'origine.....Autant pour moi....

Ici, le a de la droite rouge est plus grand que le a de la droite bleue, donc, la progression est plus rapide sur la droite rouge => pour une même progression des x, les y grandissent plus vite.

Je n'ai peut-être rien compris au problème... Que cherches-tu exactement à réaliser et de quoi disposes-tu pour y arriver?

[Maelstorm]

Bon je récapitule et j'update (dsl pour la clarté, l'esprit s'obscurcit de manière linéaire au fil de la journée...).
- Les équation viennent de l'option cochable lors de l'addition d'une trendline
- J'ai rajouté le tableau des données basiques à coté du graphe
- Je cherche à déterminer que "L'augmentation de E se fait de la même manière que l'augmentation de V" (en gros, un test statistique via excel (ou minitab...c'est tout ce que j'ai sous la main) me permettant d'obtenir une P-value prouvant que ces 2 pentes sont significativement différente ou pas).

Je sais que c'est Excel et que c'est loin d'être l'outil le plus approprié, mais que ce soit possible via le tableur de l'ami Billou me simplifierait grandement la vie!!

M.

PS: je vois les calculs dont tu parles Zeb, le problème est que je ne maitrise pas excel et que je "dois" passer par là pour faire le dit calcul.

[Pierre Fauconnier]

Avec le tableau que tu donnes, tu peux obtenir la pente de la droite bleue (x en s et y en t) avec

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

=DROITEREG($T$2:$T$61;$S$2:$S$61)

Et tu obtiens la pente de la droite rouge avec

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

=DROITEREG($U$2:$U$61;$S$2:$S$61)

, ce qui te permet de voir comment se comportent tes droites (ou à tout le moins leurs pentes).

Après, il faut définir si cette différence est significative, mais cela dépend de tes paramètres...

[zeb33]

Salut Maelstrom, Pierre, le forum,

Pour faire avancer le débat,
Lorsqu'on fait une régression linéaire, les caractéristiques de la régression , pente et ordonnée à l'origine sont des valeurs calculées qui ne sont que des estimations. Ce sont des variables aléatoires et donc ont une dispersion (ou variance ou écart-type).

Ci joint un fichier qui permet de calculer l'écart-type sur la pente et l'ordonnée à l'origine.
Pour l'appliquer à ton cas, j'ai mis 2 modèles de 2 relevés de mesures.

Si tu veux comparer les valeurs des pentes pour savoir si elles sont significativement différentes ou pas.
- tu as une solution par test de Student( mais là on élargie beaucoup le débat car celà a pas mal de ramification et de limites),
- autres solution visuelle tu construit un encadrement des valeurs des pentes que tu compare.

Comme les variables aléatoires sont supposées suivre une loi normale on a donc avec un encadrement à +/-1 écart-type (niveau de confiance d'environ67%) à +/- 2 écart-types (niveau à 95%) +/- 3 écart-types (niveau d'environ 99%).
Mais augmenter le facteur d'élargissement (1, 2 3 ou plus) n'a pas forcément d'intérêt (exemple : je prévoit la température le 12 avril 2012 à 8h42 à Paris de 12,3°C+/-40°C, j'ai un facteur d'élargissement énorme mais complètement ininterressant).

Zeb

[Maelstorm]

Bonjour,

Je clos le débat, les dernières explications de Zeb m'ayant suffit (un grand merci pour ce fichier d'ailleurs!! ).

Bonne journée,

M.