Discussion :

[Bob_Tom]

Bonjour,

J'ai une trasformation Y=AX+B ou A est une matice 2x2 et Y X et B sont des vecteurs. Je souhaite trouver la meilleur estimation de A et B connaissant n paire de vecteur Y et X (Y₁=AX₁+B, Y₂=AX₂+B, ... Y_i=AX_i+B)

J'imagine que ce probleme est classique mais j'ai du mal a trouver les mots clés pour faire mes recherches.

Merci de votre aide

Thomas

[tbc92]

mots clés : les moindres carrés ; regression linéaire.

[wiwaxia]

Bonjour,

La recherche porte sur 6 termes: a_ij et b_i ;
Penser à régression matricielle, régression linéaire multiple: les liens sont nombreux.

[anadoncamille]

Si les algorithmes cités te semblent trop complexes, tu as la solution de l'algorithme génétique.
Le code génétique d'un individu porte des valeurs de A et B et tu notes chaque individu en fonction de la distance entre les résultats obtenus et les résultats escomptés.

[Meseira]

Si les algorithmes cités te semblent trop complexes, tu as la solution de l'algorithme génétique.

Il n'y a pas besoin d'aller chercher un algorithme génétique pour un problème aussi simple dont la solution est explicite. Comme l'a fait remarquer tbc92, il s'agit juste d'une régression linéaire. Pour résoudre ce problème au sens des moindres carrés, toutes les formules sont données dans la page Wikipedia sur la régression linéaire multiple.

[anadoncamille]

C'est subjectif, mais l'algorithme génétique me paraît plus simple que la régression linéaire car je connais l'un et pas l'autre.

[tbc92]

Il y a une trentaine d'années, la régression linéaire multiple était enseignée au lycée, ça faisait partie de la culture générale. Les matheux de cette génération savent pratiquer/démontrer cette technique.

Disons donc que c'est générationnel, plutôt que subjectif.

[anadoncamille]

Effectivement, je ne me souviens pas avoir étudié ça.

[Alex64]

bonjour

ce petit fichier vous sera surement utile (je l'espère).
régréssion calcul excel 97.xlsx