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Formation: Chimie et Physique (structure de la matière)
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Simulation numérique (problèmes à N corps) - Images mathématiques: surfaces, polyèdres, réseaux

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Le français, notre affaire à tous
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Billets récents

La possibilité d'une île (2)

par wiwaxia, 08/05/2017 à 20h01
Suite du billet précédent.

# Une autre variante, beaucoup plus efficace, consiste à diminuer les valeurs concernées (au lieu de les augmenter), sur un choix aléatoire indépendant de la position, de la forme et de l'étendue du triangle; le critère portera par exemple sur la somme des coordonnées des sommets (modulo M), en faisant par exemple intervenir la fonction booléenne :
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
 FUNCTION PlusTabc(Lim: Byte; V1, V2, V3: Point): Boolean;
   VAR t: Byte; Somme: LongInt;

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Mis à jour 09/05/2017 à 14h43 par wiwaxia

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La possibilité d'une île

par wiwaxia, 08/05/2017 à 19h18
Suite du billet précédent.

La lecture du message à l'origine du premier billet m'avait remis en mémoire une brève indication algorithmique trouvée dans un livre paru il y a une vingtaine d'années, et concernant la création de reliefs fractals.
Le processus, très simple à mettre en oeuvre, consistait en la superposition sur un plan horizontal de marches d'escalier aléatoirement positionnées, et de hauteur égale à l'unité. Je n'ai pu remettre la main sur le texte, mais la transposition

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Mis à jour 09/05/2017 à 14h06 par wiwaxia

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Programmation

Coupoles à base trigonale

par wiwaxia, 04/05/2017 à 16h53
Suite du billet précédent.

# Cela devient amusant lorsque l'on envisage les variations du produit des trois déterminants:
P = QA * QB * QC ,
lesquels présentent une somme constante pour un triangle (ABC) donné: QA + QB + QC = QABC .
On obtient par différentiation:
dP = (QB * QC) * dQA + (QC * QA) * dQB + (QA * QB) * dQC ,
dQA + dQB + dQC = 0 ,
pour parvenir à l'expression de (dP) qui ne dépend plus que de deux variations élémentaires indépendantes:

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Mis à jour 05/05/2017 à 16h57 par wiwaxia

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Partition du triangle

par wiwaxia, 04/05/2017 à 09h41
Suite du billet précédent.

# Les trois déterminants précédemment définis ne sont pas indépendants; le développement par la relation de Chasles de leur expression en fonction des vecteurs AB et AC conduit en effet aux résultats:

QA = Det(MA + AB, MA+ AC) = Det(MA, MA) + Det(MA, AC) + Det(AB, MA) + Det(AB, AC)
QB = Det(MA + AC, MA) = Det(MA, MA) + Det(AC, MA)
QC = Det(MA, MA + AB) = Det(MA, MA) + Det(MA, AB)

dont chacun commence par un terme

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Mis à jour 04/05/2017 à 22h36 par wiwaxia

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Serpent de mer en vue !

par wiwaxia, 01/05/2017 à 14h43
Il y a parfois des sujets qui surgissent d'une manière sporadique sur les forums, comme cela vient encore de se produire il y a quelques jours: la question de savoir si un point se trouve dans un triangle, initialement exprimée en juin 2003 (cinq messages), a suscité une correction de code en juillet 2009, puis deux questions en mai 2011 (malheureusement restées sans réponse) et tout dernièrement la mention d'un lien sur la Toile.

Je venais moi-même de poster un commentaire lorsque

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Mis à jour 02/05/2017 à 07h02 par wiwaxia

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