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Question "Force / Bras de levier", enfin je crois


Sujet :

Mathématiques

  1. #1
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    Par défaut Question "Force / Bras de levier", enfin je crois
    Bonjour

    Autant vous prévenir ma question aura de quoi dérouter mais j ai quitté le collège voila plus de 35 ans alors...

    J ai 50 ans et comme tout quinquagénaire en pleine crise, j ai décidé de me remettre au sport. Donc la base : les pompes.

    Je mesure 1.78 cm pour 88 Kgs (non j ai pas besoin de calculer mon imc merci ). Mes épaules sont à 148 cm de la pointe de mes pieds.

    Ma question idiote est la suivante : quelle force dois-je mettre en œuvre pour me relever quand je fais une pompe et quelle force dois-je mettre en œuvre quand je fais une traction.

    Ok ça a l air un peu futile mais rafraichir mes connaissances avec un cas concret, ce n est pas si mal. Bon la vérité est que les pompes ok mais les tractions... Et comme ce ne peut être du à ma condition physique mais à ma méconnaissance des mathématiques, je poste ici.

    Merci à tous

  2. #2
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    Bonjour

    Beaucoup de choses à dire :
    • Ton problème n'a de sens que si tu es à l'équilibre. Sinon, tu prends une force (= accélération) infinie, et tu vas passer par la position debout, avant de te casser la figure de l'autre côté.
    • Lorsque tu parles de ta taille, tu sous-entends que si tu faisais 5m, tu soulèverais ton corps plus facilement. Ceci fait appel à la notion de moment d'une force. Pour défricher, tu peux lire ce pdf (clic ici).
    • La composante de ton poids dans l'axe de ton corps ne te fait pas tourner. La composante de ton poids perpendiculaire à ton corps te pousse à t'écrouler. C'est cette dernière que tu combats. Un petit calcul de trigonométrie te permets donc de savoir la masse équivalente que tu soulèves. Elle dépend de l'angle. Tu comprends aussi que, plus tu es horizontal, plus c'est dur. Plus tu es vertical, plus c'est facile. Entre faire des pompes au sol ou faire des pompes contre un mur, ton choix est fait .
    • Un sinus est entre 0 et 1. 0% (vertical) à 100% (horizontal). Idem du cosinus. Tout dépend l'angle dont on parle.
    • En ce qui concerne la traction, tu subis ton poids entier. Pas d'angle salvateur.
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  3. #3
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    Merci pour cette réponse.
    Et je confirme "En ce qui concerne la traction, tu subis ton poids entier. Pas d'angle salvateur."

  4. #4
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    Par défaut Question "Force / Bras de levier", enfin je crois
    Bonjour,

    Le gymnaste en position horizontale, en appui sur les 4 sommets du quadrilatère (A1A2A3A4), est soumis à l'action de 5 forces:
    a) les réactions normales du plancher (F1, F2, F3, F4), verticales ascendantes;
    b) le poids (P = mg), vertical descendant, et qui s'exerce au barycentre (G) du corps dans la position considérée.

    Nom : Repère & Forces_700x460.png
Affichages : 38
Taille : 272,3 Ko

    La présence d'un plan vertical de symétrie (xOz) se traduit par les simplifications suivantes:
    # (A1A2) parallèle à (A3A4) et (y'y), perpendiculaire à (x'x);
    # AA1 = AA2, OA3 = OA4 ;
    # F1 = F2 , F3 = F4 (les normes des réactions su support sont deux à deux égales).

    La condition d'équilibre statique (correspondant à l'état d'immobilité) s'exprime par deux relations:
    a) la résultante des forces appliquées est nulle:
    F1 + F2 + F3 + F4 + P = 0 (vecteur nul),
    ce qui entraîne: F1 + F2 + F3 + F4 = P = mg ;
    le poids est donc compensé par la somme des normes des 4 réactions normales;

    b) la somme des moments des forces agissantes par rapport à tout axe - ici l'axe orienté (y'y) passant par les points d'appui ((A3, A4) est nulle:
    Γy'y(F1) + Γy'y(F2) + Γy'y(F3) + Γy'y(F4) + Γy'y(P) = 0 ,
    ce qui donne: - OA.(F1 + F2) + 0 + 0 + OH.mg = 0 ;

    On obtient finalement: F1 = F2 = mg.(OH/2OA) .
    C'est la poussée descendante (F') que chaque bras doit exercer pour compenser les réactions du sol au contact des mains:
    F' = mg.(OH/2OA) ;
    (OA) correspond approximativement à la hauteur des épaules (148 cm), et (OH) vaut sans doute un peu plus que la moitié de la taille (178 cm); ce qui donne (très approximativement):
    F' = 88*89/(2*148) = 26.5 kgf = 260 N .

    Le calcul est fait en prenant g = 1 kgf/kg = 9.81 N/kg , et en utilisant une unité de force (le kilogramme-force) depuis longtemps tombée en désuétude; et pourtant jamais les culturistes n'évaluent leurs performances en newtons (N) , à moins de se lancer dans un calcul d'énergie ou de puissance développée ... mais ça, c'est une autre histoire.


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  5. #5
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    Bravo d'avoir trouvé une image de quinquagénaire aussi bien conservé.

    Par contre, comment justifies-tu que la longueur des bras ne rentre pas en compte dans le calcul final ?
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  6. #6
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    Hé mais c est une photo de moi

    Merci pour cette explication on ne peut plus détaillée.

  7. #7
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    Par défaut Question "Force / Bras de levier", enfin je crois
    Citation Envoyé par Flodelarab Voir le message
    ... Par contre, comment justifies-tu que la longueur des bras ne rentre pas en compte dans le calcul final ?
    Les bras sont maintenus rigides par la tension des muscles, qui exercent des forces intérieures au système (le corps de l'athlète), et dont on n'a pas à tenir compte.
    Ce qui compte pour le calcul, c'est que le centre de la zone de contact des mains avec le sol se trouve à la verticale de l'articulation des épaules.


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  8. #8
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    Pardon. En regardant mieux, je vois que je n'avais pas compris tes notations. Tu as raison. Tout est clair. Lorsque le corps se relève, H, le projeté de G sur le sol se rapproche de O. Donc OH tend vers 0, si on a les bras assez longs ! Ton application numérique correspond grosso-modo au moment où on quitte le sol.
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