Discussion :

[wiwaxia]

@ Sodium
J'ai tenté de répondre sur un sujet intéressant que l'auteur avait amené à son insu, par une demande très mal formulée, afin de partager des idées avec les participants & visiteurs du forum, qui ont des connaissances et de la réflexion.
Et j'ai été à ce titre assez désappointé (quoique non totalement surpris) par la migration du forum, découverte au moment de poster le dernier message qui avait demandé de la préparation ... C'est en soi regrettable, dans la mesure où une autre suggestion, apportée par un tiers, pouvait elle aussi conduire à un programme.

Je l'ai entrepris sans illusion aucune, ayant participé à quelques échanges sporadiques sur le forum kilométrique que l'auteur entretient dans la Taverne, sur le même sujet: des connaissances en maths niveau règle de trois (ce qu'on ne saurait lui reprocher), une confusion totale concernant les notions de base de la musique et surtout un art consommé de l'esbroufe porté jusqu'à l'impudence, qui le transforme en moulin à discours ... avec en prime des réactions dérisoirement grossières face à la première contradiction.

Je l'ai probablement un peu déstabilisé, pour qu'il se risque à venir consulter sur le forum de maths. Mais vous avez sans doute raison: je me suis fait piéger malgré moi par l'intérêt que je ressens comme vous pour la musique.
Cet art le fascine probablement, mais il préfère bien plus s'enivrer de mots qu'il ne comprend pas.

Ceci dit, je ne regrette pas le travail fait, qui m'a permis de découvrir beaucoup de choses, et de rédiger un programme inédit; il m'est toujours possible de publier un article sur ce sujet.
Il m'a fallu résumer au pas de charge une documentation couvrant un domaine assez vaste, et si vous y trouvez des affirmations fausses ou inexactes, je vous serais reconnaissant de vos éventuelles observations.

[Sodium]

Bon, reprenons un peu tout ça de manière plus simple pour que d'éventuels autres visiteurs y comprenne un peu plus quelque chose ou au moins n'absorbent pas des informations totalement fausses :

Passionné de quantique musicale et sans connaissance particulière, je ne sais pas comment expliquer mathématiquement ce qui a été développé à la main.

La "quantique musicale" ça ne veut absolument rien dire.

Le début est simple, puisqu'il s'agit des notes de musique étant au nombre de sept notes naturelles et non altérées [C, D, E, F, G, A, B]

C'est plutôt faux, les notes de musiques sont une échelle d'une octave (Do à Do par exemple) subdivisées en intervalles, il est inutile de parler de notes "naturelles" ou altérées à ce niveau.

La gamme naturelle est répartie sur une octave graduée en douze points chromatiques, parmi lesquels figurent cinq intervalles.

Une gamme est composée d'un certain nombre de notes (généralement 7, mais pas forcément, on a les gammes pentatoniques qui sont constituées de 5 notes par exemple). On parle de gamme "chromatique" pour une gamme qui contient toutes les notes : do, do#, ré, ré# etc par exemple). Je ne comprends pas d'où viennent ces "cinq intervalles", une intervalle est l'espace entre deux notes d'une gamme, une gamme de 7 notes en a donc 7, de do à do. Le terme de "gamme naturelle" ne veut pas dire grand-chose non plus. Pour une gamme de Do sans altérations (toutes les touches blanches d'un piano par exemple) on parlera de gamme majeure.

Les altération (#, b) sont utilisées pour créer la modulation, tout en sachant qu'une gamme peut en cacher une autre à cause du renversement.

Je peux me planter mais il me semble que la modulation est le fait d'insérer dans une gamme des notes qui ne lui appartiennent pas. Quand on joue une gamme de Do majeur, on peut la moduler en Sol majeur en lui rajoutant un Fa# par exemple.
Dans le cas où l'on joue une gamme de Sol majeur, on jouera un Fa# au lieu d'un Fa, mais ce n'est pas de la modulation, le Fa# fait partie de la gamme.

Il est plus difficile de savoir si une probabilité appartient ou non à une gamme déjà rencontrée, par exemple:

Rien compris mais ce n'est pas bien grave.

La gamme de Do a sa tonalité qui donne 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, pour C, D, E, F, G, A, B
La gamme de Ré a sa tonalité qui donne 1, 2, b3, 4, 5, 6, b7, pour D, E, F, G, A, B, C

On note toujours les notes d'une gamme de 1 à 7 dans le cas d'une gamme majeure, qu'elles contiennent des dièses ou bémols ou non.

Gamme de Do majeur : 1(do), 2(ré), 3(mi), 4(fa), 5(sol), 6(la), 7(si)
Gamme de sol majeur : 1(sol), 2(la), 3(si), 4(do), 5(ré), 6(mi), 7(fa#)

Pour une gamme dérivée de la gamme majeure par contre on notera effectivement les altérations, par exemple en Do mineur 1(do), 2(ré), 3b(mib), 4(fa), 5(sol), 6b(lab), 7b(sib)

Par exemple, la gamme de Do avec la tierce mineure donne 1, 2, b3, 4, 5, 6, 7, pour C, D, bE, F, G, A, B

Je ne pense pas la gamme de do avec uniquement la tierce mineure existe, mais je peux me planter, il y a des tas de gammes chelous.

Ce qui fait d'elle une nouvelle probabilité, ainsi que tous ses modulations diatoniques. Le travail à la main m'a permit la nomination de 66 gammes fondamentales, lesquelles sont porteuses de sept modulations d'une même diatonique

En bref : On a 12 emplacement sur lesquels se combinent les gammes, et un manque de réponse mathématique

Bon là par contre je vais arrêter d'essayer de comprendre parce qu'il n'y a probablement rien à comprendre.

[Invité]

on va se calmer je crois que FA#=SOLb si je dis pas de bêtise

Seulement en gamme tempérée.

[Sodium]

on va se calmer je crois que FA#=SOLb si je dis pas de bêtise

Un dièse et un bémol ne sont pas exactement la même note.
Sur un piano par exemple, les deux sont ramenées à une même fréquence mais sur un violon où les notes ne sont pas "séparées" physiquement, le musicien jouera les dièse un peu plus grave et le bémol un peu plus aigu.

[wiwaxia]

Je crois que tu viens précisément de céder au travers qui m'étais reproché

... Bon là par contre je vais arrêter d'essayer de comprendre parce qu'il n'y a probablement rien à comprendre.

C'est la conclusion qui s'impose

Et quand je disais avoir agi en connaissance de cause, c'était parfaitement documenté.

À ne lire qu'après avoir respiré profondément, sans angoisse: il y a 55 pages !

... le musicien jouera le dièse un peu plus grave et le bémol un peu plus aigu.

Euh ... il n'y a pas un lapsus ?

[Max]

Et quand je disais avoir agi en connaissance de cause, c'était parfaitement documenté.

À ne lire qu'après avoir respiré profondément, sans angoisse: il y a 55 pages !

Ce document a le mérite de prouver qu'on parle d'un illuminé et pas d'un troll Parce que ça a dû demander pas mal de boulot que de coucher tout ça sur papier

[Sodium]

Je crois que tu viens précisément de céder au travers qui m'étais reproché

Ben non, toi tu as fait une réponse mathématique, moi j'ai donné une réponse en théorie de l'harmonie, ça se complète

Euh ... il n'y a pas un lapsus ?

Non, je ne pense pas, si l'on suppose que les demis tons piano sont calculés pour être ente situés entre le dièse (note précédente augmentée) et le bémol (note suivante diminuée), si on veut un vrai dièse il faudra jouer un peu plus grave que sur un piano et inversement. A moins que je dise des conneries bien entendu, mes connaissances en harmonie restent limitées et j'ai la flemme de partir à la pêche aux infos sur Google

[Invité]

Juste pour mettre les choses au clair, je n'ai jamais dit l’ânerie ci-dessous dont on m'a affublé la paternité

[Sodium]

Ha oui désolé, j'ai d'abord voulu quoter le message complet (sa question et ta réponse) et apporter des précisions (parce que "gamme tempérée" pour le développeur moyen ça ne veut pas dire grand-chose), puis voyant que ça ne fonctionnait pas j'ai retiré ta phrase pour répondre juste à lui sans penser au fait que ce serait ton pseudo dans la citation, j'ai corrigé

[Invité]

Et, après plusieurs tentatives, je pose la vraie question

Une octave disposant de douze zéros 000000000000
Les sept notes valant toutes 1
Elles aimeraient bien organiser un voyage au pays des zéros
Mais avant elles doivent prévoir le nombre de voyages qu'elles pourront faire

Si ce n'est pas probable, c'est peut-être combiné

[Sodium]

Et la coke ça va mieux ?

[Invité]

Et la coke ça va mieux ?

J'ai eu une vision :Combine élémentaire (combiocto)

D'une octave valant 12 unités de support pour 7 notes de musique

Les unités sont multiple de 7. 12 * 7 produit 84 probabilités.

Chaque unité prend la valeur des notes

La particularité des gammes régulières à 11 niveaux chromatiques

L'échelle proportionnellement diatonique (De Do à Si)

La renversement diatonique à l'axe des tonalités modales

La symétrisation de l'échelle proportionnelle = 11 / 2

Solution au développement:

° Notes production = 12 * 7
° Modes proportion = 11 / 2
" Nombre de modulations en général"

° (12 * 7) * (11 / 2)
" Nombre de gammes fondamentales"

° ((12 * 7) * (11 / 2)) / 7

Sauf qu'au final cette solution miraculeuse, n'a été bonne que pour ce cas bien précis
En changeant la valeur de l'octave et celle des unités, le résultat a fait un bond !

[Sodium]

Sauf que dans un contexte quantique, tu n'as pas pris en considération le fait qu'une note puisse avoir deux voir plus de valeurs en même temps.

[Invité]

parce que "gamme tempérée" pour le développeur moyen ça ne veut pas dire grand-chose

T'inquiète ça fait longtemps que la plupart du monde a déserté ce fil décousu.
Allez, un peu de guitare microtonale pour ouvrir les horizons ésotériques de Toumic.

[AdmChiMay]

B'soir tout l'monde !

Bon, lors de la première lecture du tout début de ce fil lorsqu'il est apparu côté math (juste le premier article de présent), j'avoue avoir eu envie de faire une première réponse façon @Sodium, voir plus détaillée. Je préférai que cela reste dans la taverne, sans m'étendre sur les raisons. J'osai à peine envisager un aspect plus sérieux que l'original, même si je l'espérai un peu.

Maintenant, j'avoue que les explications mathématiques de @wiwaxia m'interpellent côté curiosité et compréhension. Si d'aucun souhaite alimenter cet aspect, je ne serait pas toutes ouïes mais tous yeux. Bref, un peu comme dans le sketch, c'est vous qui voyez…

[Jipété]

Allez, un peu de guitare microtonale pour ouvrir les horizons ésotériques de Toumic.

Très joli !
Tiens, ça m'a fait penser à Alex de Grassi et son sublime Southern Exposure (pas tout jeune,

)

[wiwaxia]

... mes connaissances en harmonie restent limitées ... :

Je suis convaincu du contraire

... j'ai la flemme de partir à la pêche aux infos sur Google

Voir #19 et ici ...

... T'inquiète ça fait longtemps que la plupart du monde a déserté ce fil décousu ...

Je n'en suis pas sûr ... Depuis le 18^me dans la musique occidentale, le tempérament s'est imposé aux instruments à accord fixe (piano, guitare, instruments à vents) par la nécessité de la transposition, qui permet la formation de l'orchestre.

Les gammes anciennes (diatonique, naturelle) n'ont pas pour autant disparu, parce que les cordes (violon) et la voix humaine restituent spontanément les intervalles diatoniques ou les intervalles purs: tierce (N'/N = 5/4) et quinte (N'/N = 3/2).

D'autre part, les gammes pentatoniques du blues et du rock (1, 2, 3) sont construites sur l'échelle tempérée.

Les instruments de musique électronique offrent évidemment des possibilités vertigineuses, l'émission d'un son devenant possible à toute fréquence; cependant les gammes anciennes restent dans l'oreille du musicien, comme en témoigne l'audition de la vidéo que tu a postée - mêmes si les altérations permises produisent des couleurs tout à fait extraordinaires.
pour ce lien qui donne envie d'en connaître plus sur la guitare microtonale.

Il serait intéressant de savoir à quelles échelles sonores correspondent les repères (je ne connais pas le terme exact) présents sur le manche ...

[Sodium]

Il serait intéressant de savoir à quelles échelles sonores correspondent les repères (je ne connais pas le terme exact) présents sur le manche ...

Il faut savoir aussi qu'une guitare normale n'est jamais "juste" sur tout le manche, les divisions des cases ne tombent pas pile sur la bonne note partout pour toutes les cordes.
En général on essaye de s'arranger pour qu'elle soit juste sur la note non frettée et à l'octave.

À mon avis, l'intérêt de ce genre d'instrument, au delà d'avoir accès à de nouveaux sons, est d'avoir un accordage plus juste sur l'ensemble du manche en corrigeant les micro-variations qu'il y a inévitablement un peu partout.
En tout cas, comme ça à l'oreille, en dehors des notes inhabituelles, j'ai l'imression d'entendre une guitare normale avec un accordage standard.

[Invité]

En général on essaye de s'arranger pour qu'elle soit juste sur la note non frettée et à l'octave.

De toute façon, une guitare n'est pas juste, rien que la qualité de la corde perturbe sa justesse... Rajoute son usure aussi... Et si on rentre dans le toucher, c'est facile d'avoir une différence rien qu'avec l'appui sur la corde.
Un exemple, je suis habitué à jouer sur avec du gros tirant et quand je joue sur une guitare aux cordes fines, je joue incroyablement faux.
Et si on « bende » un tant soit peu et avec du vibrato...
Il y a bien Buzz feiten qui est censé livré une justesse « impeccable » pour guitare...

À mon avis, l'intérêt de ce genre d'instrument, au delà d'avoir accès à de nouveaux sons, est d'avoir un accordage plus juste sur l'ensemble du manche en corrigeant les micro-variations qu'il y a inévitablement un peu partout.
En tout cas, comme ça à l'oreille, en dehors des notes inhabituelles, j'ai l'imression d'entendre une guitare normale avec un accordage standard.

D'abord, point de vue vocabulaire, ce ne sont pas de nouveaux sons mais de nouvelles notes et de nouvelles harmonies. Pour la justesse, tout est un point de vue de culture - heureusement que la musique peut-être un peu plus complexe que du David Guetta...
Et là, tu réfléchis comme un occidental.
Il y a bonne une partie du monde (Inde, pays arabes...) dont ces notes « entre deux » font partie intégrante de leur musique.

[CosmoKnacki]

Il y a bonne une partie du monde (Inde, pays arabes...) dont ces notes « entre deux » font partie intégrante de leur musique.

Pas besoin d'aller chercher si loin, tout ce qui est musique traditionnelle ne suit pas le tempérament et à ses échelles propres, et ce, même en occident parce que pratiquée dans un contexte populaire loin des lieux de la musique dite classique (chez les nobles et à l'église). Même si pour certaines, les échelles se sont caler petit à petit sur les gammes tempérées, ça reste audible dans l'accord des instruments traditionnels et dans les chants en particulier ceux à capella.
Et puis si on regarde de plus prés la musique occidentale, on a en musique contemporaine le microintervallisme et les pianos préparés, ou alors des cuivres qui ne peuvent pas toujours suivre le tempérament, des instruments fretless qui font des glissandos, et des compositeurs qui font mumuse avec tout ça. (et je ne parle même pas des instruments d'époques ou de musique d'avant Zarlino disponible sur CD où les compositeurs s'évertuaient par des trésors d'ingéniosité à éviter tout intervalle ou modulation susceptible d'éveiller des idées coupables chez leurs contemporains, ce qui leur aurait valu le bûcher).