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  1. #1
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    Par défaut Construction d'un cristal magique

    bonjour j’ai du mal a construire cette algorithme sous pascal.

    on appelle cristal un motif forme avec les seuls caractères + et - selon les règles suivante

    ---la première ligne du motif est constituée dun certain nombre n (que l utilisateur saisi) de caractères.Cet entier n s’appelle l’ordre du cristal


    ---supposant connu la kieme ligne,la (k+1)eme ligne se construit en associant successivement,par paires,les caractères de la ligne numero k a partir de la gauche.
    Si les 2 caractères de la paire sont identiques,on leur associe le signe +sinon - et de plus on indiquera si le carrée est magique ie sil contient autant de + que de -

  2. #2
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    Par défaut Construction d'un cristal magique

    Bonjour,

    Il s'agit à priori de la construction ligne par ligne d'une matrice binaire à (n) colonnes; ton énoncé est presque complet, mail il y manque les rangs des termes concernés:
    Citation Envoyé par andyyyyyyyyyyyyyyyyy Voir le message
    ... On appelle cristal un motif forme avec les seuls caractères + et - selon les règles suivante

    ---la première ligne du motif est constituée d'un certain nombre n (que l utilisateur saisi) de caractères.Cet entier n s’appelle l’ordre du cristal

    ---supposant connu la kieme ligne,la (k+1)eme ligne se construit en associant successivement, par paires, les caractères de la ligne numéro k à partir de la gauche.
    Si les 2 caractères de la paire sont identiques,on leur associe le signe (+) sinon (-) et de plus on indiquera si le carré est magique ie s'il contient autant de + que de -
    Tu as en effet le choix, pour la détermination du terme au croisement de la (k+1)ième ligne et de la pième colonne, entre les deux expressions suivantes:
    T(k+1, p) = F1(T(k, p-1) , T(k, p)) et
    T(k+1, p) = F2(T(k, p) , T(k, p+1)) ,
    la première posant problème en début de ligne (p = 1), et la seconde à l'autre extrémité (p = n).

    Cela se rectifie aisément en posant par exemple:
    T(k+1, p) = F1(T(k, q) , T(k, p)) avec q = n si (p = 1) sinon q = (p - 1) ;

    T(k+1, p) = F2(T(k, p) , T(k, q)) avec q = 1 si (p = n) sinon q = (p + 1) .

    Quoi qu'il en soit, le contenu de ta fonction se réduira à quelques instructions:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    FUNCTION F(a, b: Chart): Char;
      VAR c: Char;
      BEGIN
        IF (a=b) THEN c:= '+' 
                 ELSE c:= '-';
        F:= c
      END;
    qui en font l'équivalent graphique de l'opérateur logique NXOR .
    La croissance indéfinie de ta matrice conduira à un automate cellulaire - mais tout dépend de la première ligne.


    Le français, notre affaire à tous
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  3. #3
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    Par défaut Construction d'un cristal magique

    Voici un équivalent graphique sur écran texte de la relation de récurrence que tu as proposée - la fonction en cause est ici (F2).
    Matrice à 80 colonnes et 60 lignes.

    Nom : Automate.png
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  4. #4
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    Par défaut Construction d'un cristal magique

    Une périodicité s'établit au-delà d'un nombre fini d'étapes, pour le même type de récurrence; la période observée est un multiple de la longueur (n) d'une ligne.

    Pour n = 15 , par exemple, se produit un déplacement d'ensemble des blocs de couleurs, de 4 cases vers la droite et de 12 lignes vers le bas.
    La figure admet donc, selon son grand axe, une période P = (12/4) * Ppcm(15, 4) = (12/4) * (4 * 15) = 180 .

    Nom : Automate_02.png
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