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danielhagnoul

Calcul de l'angle moyen

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par , 15/02/2018 à 11h46 (1174 Affichages)
Citation Envoyé par danielhagnoul Voir le message


Dans le cas ou l'on mesure la direction du vent à partir de l'angle d'une girouette (dans le sens horaire), une moyenne arithmétique n'est pas la solution (car on peut obtenir comme moyenne une direction inverse au sens du vent).

Il faut considérer le problème du point de vue du cercle trigonométrique (sin et cos de l'angle en radian). La pointe de la girouette étant sur le cercle trigonométrique.

On peut avoir une moyenne entre deux ou plusieurs mesures !

Voici ma méthode et mes tests de calcul :

Code javascript : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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{ // cas 0 et 182
	const
		anglesMesuré = [ 0, 182 ],
		converDegEnRadian = Math.PI / 180.0,
		converRadianEnDeg = 180.0 / Math.PI;
 
	let
		arX = [],
		arY = [],
		sommeX = 0.0,
		sommeY = 0.0,
		moyenneX = 0.0,
		moyenneY = 0.0,
		angleMoyen = 0.0;
 
	for ( const [ i, angle ] of anglesMesuré.entries() ){
		arX[ i ] = Math.cos( angle * converDegEnRadian );
		arY[ i ] = Math.sin( angle * converDegEnRadian );
	}
 
	for ( const value of arX ){
		sommeX += value;
	}
 
	moyenneX = sommeX / arX.length;
 
	for ( const value of arY ){
		sommeY += value;
	}
 
	moyenneY = sommeY / arY.length;
 
	angleMoyen = Math.atan2( moyenneY, moyenneX ) * converRadianEnDeg;
 
	if ( angleMoyen < 0 ){
		angleMoyen += 360;
	}
 
	console.log( `L'angle moyen du vent est de ${angleMoyen}°` );
	// L'angle moyen du vent est de 270.99999999999994°
}

Code javascript : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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{ // cas 0 et 180
	const
		anglesMesuré = [ 0, 180 ],
		converDegEnRadian = Math.PI / 180.0,
		converRadianEnDeg = 180.0 / Math.PI;
 
	let
		arX = [],
		arY = [],
		sommeX = 0.0,
		sommeY = 0.0,
		moyenneX = 0.0,
		moyenneY = 0.0,
		angleMoyen = 0.0;
 
	for ( const [ i, angle ] of anglesMesuré.entries() ){
		arX[ i ] = Math.cos( angle * converDegEnRadian );
		arY[ i ] = Math.sin( angle * converDegEnRadian );
	}
 
	for ( const value of arX ){
		sommeX += value;
	}
 
	moyenneX = sommeX / arX.length;
 
	for ( const value of arY ){
		sommeY += value;
	}
 
	moyenneY = sommeY / arY.length;
 
	angleMoyen = Math.atan2( moyenneY, moyenneX ) * converRadianEnDeg;
 
	if ( angleMoyen < 0 ){
		angleMoyen += 360;
	}
 
	console.log( `L'angle moyen du vent est de ${angleMoyen}°` );
	// L'angle moyen du vent est de 90°
}

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{ // cas 225 et 225
	const
		anglesMesuré = [ 225, 225 ],
		converDegEnRadian = Math.PI / 180.0,
		converRadianEnDeg = 180.0 / Math.PI;
 
	let
		arX = [],
		arY = [],
		sommeX = 0.0,
		sommeY = 0.0,
		moyenneX = 0.0,
		moyenneY = 0.0,
		angleMoyen = 0.0;
 
	for ( const [ i, angle ] of anglesMesuré.entries() ){
		arX[ i ] = Math.cos( angle * converDegEnRadian );
		arY[ i ] = Math.sin( angle * converDegEnRadian );
	}
 
	for ( const value of arX ){
		sommeX += value;
	}
 
	moyenneX = sommeX / arX.length;
 
	for ( const value of arY ){
		sommeY += value;
	}
 
	moyenneY = sommeY / arY.length;
 
	angleMoyen = Math.atan2( moyenneY, moyenneX ) * converRadianEnDeg;
 
	if ( angleMoyen < 0 ){
		angleMoyen += 360;
	}
 
	console.log( `L'angle moyen du vent est de ${angleMoyen}°` );
	// L'angle moyen du vent est de 225°
}

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{ // cas 90 et 270
	const
		anglesMesuré = [ 90, 270 ],
		converDegEnRadian = Math.PI / 180.0,
		converRadianEnDeg = 180.0 / Math.PI;
 
	let
		arX = [],
		arY = [],
		sommeX = 0.0,
		sommeY = 0.0,
		moyenneX = 0.0,
		moyenneY = 0.0,
		angleMoyen = 0.0;
 
	for ( const [ i, angle ] of anglesMesuré.entries() ){
		arX[ i ] = Math.cos( angle * converDegEnRadian );
		arY[ i ] = Math.sin( angle * converDegEnRadian );
	}
 
	for ( const value of arX ){
		sommeX += value;
	}
 
	moyenneX = sommeX / arX.length;
 
	for ( const value of arY ){
		sommeY += value;
	}
 
	moyenneY = sommeY / arY.length;
 
	angleMoyen = Math.atan2( moyenneY, moyenneX ) * converRadianEnDeg;
 
	if ( angleMoyen < 0 ){
		angleMoyen += 360;
	}
 
	console.log( `L'angle moyen du vent est de ${angleMoyen}°` );
	// L'angle moyen du vent est de 180°
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{ // cas angles divers
	const
		anglesMesuré = [ 0, 90, 180, 45, 125 ],
		converDegEnRadian = Math.PI / 180.0,
		converRadianEnDeg = 180.0 / Math.PI;
 
	let
		arX = [],
		arY = [],
		sommeX = 0.0,
		sommeY = 0.0,
		moyenneX = 0.0,
		moyenneY = 0.0,
		angleMoyen = 0.0;
 
	for ( const [ i, angle ] of anglesMesuré.entries() ){
		arX[ i ] = Math.cos( angle * converDegEnRadian );
		arY[ i ] = Math.sin( angle * converDegEnRadian );
	}
 
	for ( const value of arX ){
		sommeX += value;
	}
 
	moyenneX = sommeX / arX.length;
 
	for ( const value of arY ){
		sommeY += value;
	}
 
	moyenneY = sommeY / arY.length;
 
	angleMoyen = Math.atan2( moyenneY, moyenneX ) * converRadianEnDeg;
 
	if ( angleMoyen < 0 ){
		angleMoyen += 360;
	}
 
	console.log( `L'angle moyen du vent est de ${angleMoyen}°` );
	// L'angle moyen du vent est de 86.97433531874515°
}

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{ // cas angles divers
	const
		anglesMesuré = [ 276, 271, 270, 273, 274, 277 ],
		converDegEnRadian = Math.PI / 180.0,
		converRadianEnDeg = 180.0 / Math.PI;
 
	let
		arX = [],
		arY = [],
		sommeX = 0.0,
		sommeY = 0.0,
		moyenneX = 0.0,
		moyenneY = 0.0,
		angleMoyen = 0.0;
 
	for ( const [ i, angle ] of anglesMesuré.entries() ){
		arX[ i ] = Math.cos( angle * converDegEnRadian );
		arY[ i ] = Math.sin( angle * converDegEnRadian );
	}
 
	for ( const value of arX ){
		sommeX += value;
	}
 
	moyenneX = sommeX / arX.length;
 
	for ( const value of arY ){
		sommeY += value;
	}
 
	moyenneY = sommeY / arY.length;
 
	angleMoyen = Math.atan2( moyenneY, moyenneX ) * converRadianEnDeg;
 
	if ( angleMoyen < 0 ){
		angleMoyen += 360;
	}
 
	console.log( `L'angle moyen du vent est de ${angleMoyen}°` );
	// L'angle moyen du vent est de 273.5°
}
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Mis à jour 08/06/2018 à 11h44 par danielhagnoul (Licence)

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