trouver position d'un point

[Johan07]

Bonjour,
J'ai une question un peu bizzare
je sais que la distance entre deux points p1 et p2

Code :

distance=Sqrt(Pow(from[0]-to[0],2)+Pow(from[1]-to[1],2)+Pow(from[2]-to[2],2));

en général en essaye toujours de calculer la distance
mais dans mon cas c'est l'inverse

j'ai la distance entre p1 et p2 comme j'ai la position de p1 , mais je veux calculer position de p2
est ce qu'il est possible ?
sachant qu'on sait aussi l'angle d'orientation de p1 et p2

[Graffito]

Code :

1
2
x2=x1+distp1p2*cos(alpha) ;
y2=y1+distp1p2*sin(alpha) ;

[Johan07]

Bonjour,
alpha est l'angle d'orientation de segment ,de p1 ou de p2?

[Graffito]

alpha est l'angle d'orientation du vecteur P1P2 par rapport à l'axe des x.

[Johan07]

et cette réponse m'encourage pour vous poser la troisième question
est ce qu'on peut supposer que l'angle d'orientation de segment est égale à l'angle d'orientation de point de départ ?

[Graffito]

Sur cet exemple :

Code :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
  |
  |
  |  P1  .
  |     / \
  |    /   \
  |   /     \
  |  /       \
  | /         . P2
O |/
--+------------------
  |

Orientation(OP1) = 60°
Orientation(P1P2) = 300°

[Johan07]

ça implique que orientation(p1) n’égale pas orientation de segment(p1p2)

j'ai posé cette question parce supposant ces deux points sont les articulation de corps humain : par exemple coude est poignet, le segment c'est l'avant bras , d’après mes connaissance si on change l'orientation de coude l'avant bras prends la même angle d'orientation .

[souviron34]

Envoyé par Johan07

d’après mes connaissance si on change l'orientation de coude l'avant bras prends la même angle d'orientation .

Uniquement si on se place dans le repère centré sur le coude...

[Johan07]

Code :

1
2
3
x2=x1+distp1p2*cos(alpha) ;
y2=y1+distp1p2*sin(alpha) ;

j'ai réflichis bien et j'ai trouvé qu'il ne pas marché parce que je n'ai pas l'angle alpha
-------------------------------

j'ai pensé à une autre solution et je veux votre connaitre votre idée//j'ai la position de p1 et je cherche p2
1-je calcule le quaternion de p1 et de p2 (parce que j'ai l'angle d'erientation de p1 (x;y;z) et de p2 (x;y;z)
2-quat=quat1*quat2
3- vector3 dis (0;0;-distp1p2)
4- nouv_pos_p2=quat*dis


qu'est ce que vous voyez

[Johan07]

Je crois que c'est impossible de trouver la position du point2 en utilisant juste la position et l'orientation de la première point
parce que en effet je n'ai pas l'angle d'orientation de segment

[Aleph69]

Salut,

Envoyé par Johan07

Je crois que c'est impossible de trouver la position du point2 en utilisant juste la position et l'orientation de la première point
parce que en effet je n'ai pas l'angle d'orientation de segment

Le problème vient surtout du fait que la formule de la distance euclidienne que tu donnes dans ton premier message correspond exactement à l'équation d'une sphère de centre (X0,Y0,Z0) et de rayon R :

(X-X0)²+(Y-Y0)²+(Z-Z0)²=R²

Tous les points situés sur cette sphère sont solutions du problème et il y en a une infinité.

[Johan07]

mais c'est la seule formule non ?

[plegat]

Envoyé par Aleph69

Tous les points situés sur cette sphère sont solutions du problème et il y en a une infinité.

Non, il n'y en a qu'un, étant donné que Johan07 nous fournit un "angle d'orientation" comme il dit dans son premier post.

Etant donnné qu'il ne donne pas toutes les informations sur son problème, se référer à son précédent sujet de discussion pour comprendre dans quel contexte il se situe.

Si il a le quaternion d'orientation, on place le point p2 en position initiale (comprendre position avec quaternion nul) par rapport à p1, à la bonne distance qui va bien, et on applique le quaternion pour avoir sa position réelle.

[Aleph69]

Comment définit-on "l'angle d'orientation de p1 et p2"?

[davcha]

Si on a l'angle de p2, alors on a la droite sur laquelle se trouve p2. Donc, y'a juste 2 solutions, en fait.

[plegat]

Envoyé par Aleph69

Comment définit-on "l'angle d'orientation de p1 et p2"?

Sans problème de langue et de communication, par des angles d'Euler, ou un quaternion...

Johan07 veut faire du rigging a priori, donc la position de chaque bone est définie par le noeud auquel il est rattaché, plus une orientation de la jonction. En général ça se définit par rapport à une position "neutre" ou de repos.

[Aleph69]

J'entends bien mais quelle est la relation mathématique qui le définit?

[plegat]

Envoyé par Aleph69

J'entends bien mais quelle est la relation mathématique qui le définit?

Envoyé par plegat

Sans problème de langue et de communication, par des angles d'Euler, ou un quaternion...

La relation mathématique intervient après, une fois que tu veux savoir où se situe ton point p2. Etant donné que les angles d'Euler/le quaternion te donne la transformée par rapport à la position de base, tu convertis en matrice de rotation et tu calcules la position de p2 (cf ça et ça pour les maths... en gros un petit M'=R*M avec M=vecteur(p1,p2)_base, et M'=vecteur(p1,p2)_transformé).

[Aleph69]

Non, la définition du concept intervient forcément en amont. Sans même parler du problème initial, connaissant deux points p1 et p2 dans le repère de ton choix, comment définis-tu ce fameux angle d'orientation en fonction de ces deux quantités?

EDIT : j'ai du mal à croire qu'il faille sortir toute une artillerie pour un problème de niveau lycée...

[Johan07]

Etant donnné qu'il ne donne pas toutes les informations sur son problème, se référer à son précédent sujet de discussion pour comprendre dans quel contexte il se situe.

Désolé , mais j'ai pensé que ça ne change rien .

Si il a le quaternion d'orientation, on place le point p2 en position initiale (comprendre position avec quaternion nul) par rapport à p1, à la bonne distance qui va bien, et on applique le quaternion pour avoir sa position réelle.

mais j'ai que le quaternion d'orientation de point1 et n'est pas de segment p1p2

on place le point p2 en position initiale (comprendre position avec quaternion nul)

je n'ai pas la position de p2 , je la met en (0,0,0) avec un quaternion nul?

et on applique le quaternion pour avoir sa position réelle.

j'ai essayé de faire ça mais ça ne pas fonctionner
EN plus si onconsidère que l'orientation de segment p1p2 est la même d'angle d'orientation de p1 on tombe dans un problème :
étant donné p1,p2 et p3
le segment p1p2 à la même orientation que p1
le segment p1p3 à la même orientation de p1 ,alors p1p2et p1p3 ont la même direction et ce n'est pas toujours le cas n'est ce pas !!

Si on a l'angle de p2, alors on a la droite sur laquelle se trouve p2. Donc, y'a juste 2 solutions, en fait.

je n'ai pas compris cette hypothèse

En général ça se définit par rapport à une position "neutre" ou de repos.

vous voulez dire quoi par cette phrase