Ça dépend de la base dans laquelle tu l'écris.
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Discussion :
Ça dépend de la base dans laquelle tu l'écris.
Je te propose une base 60, base très utilisée pendant l'antiquité...Envoyé par gulain
Ou à ton choix: mais si tu n'utilises pas une base non normalisée (2, 10, 16 ou 60) il te faudra poser les régles (l'ordre de signes, etc) de ta base afin l'on puisse tous déterminer ce chiffre, dans notre système respectif.
Personnellement, une base 10 m'ira bien !
Merci.
Parce que c'est ici que le système de brevet est le plus ridicule.
En France et en Europe, on ne peut pas déposer de brevet sur quelque chose de déjà inventé.
Rien que cette règle évite pas mal de conneries.
C'est surtout l'américanisme exalté qui a frappé, si les même choses ne se passent pas en Europe, c'est pas que les entreprise sont plus gentilles... C'est juste que le droit ne les autorisent pas à faire pareil...
Yoshi
PS : tous les propos tenus dans le message ci-dessus sont à préfixer avec "A mon humble avis", "Je pense que". Il serait inutilement fastidieux de le rappeler à chaque phrase.
Si certains cherchent plus d'explications, il s'agit des nombre univers (non rationels qui contiennent toutes les séquences possible et imaginables).
N'importe qu'elle séquence se trouve dedans (plus on prend en compte de décimales, plus la probailité de trouver ce que l'on cherche tend vers 1).
42 !
Non, les misérables ne sont pas dans pi !!!!
Il est quasiment certain qu'il n'existe aucune version des Misérables parmi la suite de décimales de Pi.
En effet,
1000 pages à 65 lignes à 45 caractères à un octet = 2925000 octets = M.
la probabilité de tirer les misérables au hasard est donc :
P = (1/255)^2925000 ;
Comme P est un nombre un peu petit pour mes gros doigts, on va s'intéresser à sa magnitude k :
P = 10^k ;
Log(P) = k ;
k = -2925000 * log(255)/log(10) ;
k = -7E6
k ~ -1E7
donc P ~ 10^(-(10^7))
c'est à dire : P ~ 0,0000....dix millions de zéros....1
Fin de la première partie.
Deuxième partie : taille limite de Pi :
Prenons une hypothèse très optimiste et supposons que pour calculer une décimale, il faut une énergie d'un photon. Combien de décimales toute l'énergie de l'univers permet-elle d'écrire ?
Il y a 410 photons par millimètre cube d'univers
soit 4*10^(2+3*(3+3)) = 4E20 photons par kilomètre cube
L'univers visible fait 13 milliards d'année lumière de diamètre, et une année lumière fait 9 460 730 472 580 km.
Il y a donc 4 * 10^20 * (1.3E10 * 1E13)^3 = 5E89 photons dans l'univers.
On ne peut donc calculer que environ 5 10^89 décimales. Soyons optimistes et arrondissons à Dec = 10^90
Troisième partie : chances de succès de trouver les misérables dans le plus long nombre pi que l'univers tout entier pourrait fabriquer
Les Dec décimales nous permetent de faire Dec = 10^90 comparaisons avec la vraie version des Misérables, chacune ayant la probabilité (1-P) d'échouer. La probabilité d'échouer constamment est donc :
Z = (1-P)^Dec
La probabilité de succès est S = 1 – Z
S = 1 – (1-P)^Dec
au premier ordre, (1-u)^n = 1-n*u d'ou :
S ~ 1 – (1- P * Dec)
S ~ P * Dec
Intéressons nous à la magnitude m de cette probabilité de succès :
m = Log(S)
m = -10^7 + 90
m ~ -10^7
d'ou S ~ 10^(-10^7)
ou encore, en abrégé :
S ~ 1E(-1E7)
S = 0,0000....dix millions de zéros....1
Conclusion : Il y a approximativement 0,0000....dix millions de zéros....1 chances que "Les misérables" soient contenus dans pi.
Ouf ! Victor Hugo peut dormir tranquille.
"La vraie grandeur se mesure par la liberté que vous donnez aux autres, et non par votre capacité à les contraindre de faire ce que vous voulez." Larry Wall, concepteur de Perl.
Oui
3.141592653589793238
nous donne :
10 1011 1001 1001 0010 1101 1101 1111 1010 0010 0011 0010 0100 1001 1101 0110
Toi, t'as confondu l'infini avec 10^90. PI a un nombre de décimale infinie, peu importe que l'on puisse les calculer ou pas.
Il faut savoir que 10^90, c'est tout petit face à l'infini. même 1 suivi de un million, ou un milliard de zéro, c'est minuscule face à l'infini. Et quelque soit le nombre que tu puisses imaginer ou écrire, même en t'endormant sur la touche 0 de ton clavier et en ajoutant des exponentielles dans tous les sens, ça n'arrivera jamais au talon de l'infini. Je pourrais toujours prendre ton nombre, le mettre à la puissance lui-même, et il restera toujours trop petit.
Bref, tout ça pour en conclure que oui, quelque part au fond de PI, il y a un exemplaire de toutes les œuvres du monde et dans toutes les langues. Et même plusieurs fois.
"tatatatatatatatataaa !! tata taaa !! tata taaa !! tatatata tataaa !! tata taaa !! tata taaa !!"
En l'occurence il ne s'agit pas de 1E-90 (0,...quatreving dix séros...1) mais de 1E-(1E7) (0,....dix millions de zéros...1). Ce nombre est peut être tout petit pour toi, mais il est très grand pour l'univers dans lequel tout ce qui est dénombrable est au maximum en effet de l'ordre de 10^90 (le nombre de photons) ou à peu près du même ordre, le nombre de temps de Plank depuis la naissance de l'univers, le temps de Planck étant le plus petit "grain de temps" indivisible selon la mécanique quantique. donc en faisant le même genre de calcul, on démontre que la probabilité de cet évènement (réécrire les Misérables en tirant des nombres au hasard) durant un temps égal à l'age de l'univers, en tirant un octet à chaque temps de Planck est du même genre d'ordre de grandeur : 0,0...10 puissance quelque chose zéros....1
Et je ne crois pas avoir rien confondu : introduire l'infini dans des récits où participe l'homme est plein de contradiction amusantes, mais futiles du point de vue mathématique.
Je t'en propose une autre :
un hotel avec infini chambres est plein.
S'arrête un train avec infini passager.
Question : comment les loger tous dans l'hotel ?
"La vraie grandeur se mesure par la liberté que vous donnez aux autres, et non par votre capacité à les contraindre de faire ce que vous voulez." Larry Wall, concepteur de Perl.
salut
et moi je te propose la réponse suivante, aussi imparable (j'aime bien le sens complet de ce mot, en te rappelant que parar signifie arrêter en espagnol) :
===>> un par un, et ainsi à l'infini
En fait cela revient à opposer une notion comptable (ol9245) et mathématique (Barsy).
Le problème est que la notion de nombre monde est mathématique et pas comptable.
On sait que de tel nombre (univer) existe, mais il inclut toutes les connaissances de l'univers, pas seulement la version des misérables mais toutes les versions intermédiaires et toutes les versions avec toutes les fautes d'orthographe inimaginable et toutes les versions traduites dans toutes les langues de tous les livres écrits, a écrire ou qui ne seront jamais écrit. Mais aussi la position de chacune des misérables 10^90 photons de l'univers pour chaque seconde depuis le big bang à celle de la fin de l'univers, avec toutes les variantes possibles.... Et si on cherche plus loin il va aussi contenir toutes les connaissance acquises par tous les peuples extraterrestre, y compris les versions fausses ou non publiées ou... Et si tu crois en dieu, il y aura aussi le code génétique de Dieu (pour peu qu'il en ait un) ainsi que le texte du livre qui explique comment établir une connexion téléphonique avec lui (!). C'est un peu cela le nombre univer.
Pour la réponse à la question de l'hôtel, je ne vois pas où est le problème, en fait les clients ont été faire un tour en train...
Si tu donnes un poisson à un homme, il mangera un jour. Si tu lui apprends à pêcher, il mangera toujours (Lao Tseu).
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est votre ami !
C'est vrai, dans PI il y a par exemple encodé en MPEG2 tous les instants de votre vie, et en plus ils y sont une infinité de fois !
PI est ce que l'on appelle un "nombre univers".
Une autre démonstration pour la question de l'hôtel...
On part du principe que le nombre de chambre est infini occupé par un nombre infini de personnes.
On a donc pu quantifier l'inifini pour faire coller les deux infinis différents.
On peut donc rajouter une chambre vu que le nombre de chambre infini à été quantifié.
Donc le nombre de chambre infini n'est plus infini dés qu'il est occupé et donc quantifié.
Donc le problème ne peut se poser.
Pour ce qui est de mettre en relation des entités infinies, il est démontré que tous les infinis ne sont pas nécessairement de la même dimension (!)
Prenons l'ensemble des nombres N entier naturel, il est infini, on pourra toujours en trouver un différent suivant le dernier trouvé. Mais, il est évident qu'il comporte moins d'entité que l'ensemble des nombres R (réel) vu que N est inclus dans R et qu'entre deux éléments de N éléments de R, il existe une infinité de nombre R non membres de N. On pourrait dire que l'infini de R est le carré de l'infini de N. C'est aussi vrai pour l'ensemble des irréel dont l'infini est le carré de l'infini de R...
Tous les infinis n'ayant pas la même "dimension" le fait de les (chambres et occupants) quantifier ce qui démontre l'impossibilité du problème.
Si tu donnes un poisson à un homme, il mangera un jour. Si tu lui apprends à pêcher, il mangera toujours (Lao Tseu).
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re tous
la "solution" au problème de l'hôtel eszt là :
http://ymonka.free.fr/maths-et-tique...mbres/l-infini
Mais je préfère nettement la réponse que j'ai donnée plus haut à la question posée (telle que posée)
Conclusion : une question n'est pas un problème et une réponse n'est pas une solution
donc c'est possible. Et en suivant ton raisonnement, il est aussi possible de trouver le texte à l'envers. 0 n'est pas 1 chance sur 10000.... (quelques chose de grand, tendant vers l'infini).Conclusion : Il y a approximativement 0,0000....dix millions de zéros....1 chances que "Les misérables" soient contenus dans pi.
Je considére, base 10. 42 étant un nombre, j'en conclu que le dernier chiffre et '2' (encore s'il est démontré que 42 n'est pas fourni au hazard).42
Quidam :
Si le dernier chiffre de PI est '2'... il possible, mais pas certain, que "les misérables" ne soit pas dans PI ("les misérables" à l'envers également).
la notion d'infini est mathématique. Et je t'assure qu'elle est très loin d'être "futile". Et l'infini est innombrable.
Par exemple, il existe une infinité de réels supérieurs à 1. Or l'inverse de chacun d'entre eux (l'inverse c'est 1/n) donne un réel compris entre 0 et 1. Ce qui signifie qu'il y a "autant" de nombres supérieurs à 1 qu'il y en a entre 0 et 1.
Si j'ajoute 1 à l'inverse de tous ces nombres, j'en déduis qu'il y a autant de nombre supérieur à 1 qu'il y en a entre 1 et 2. J'espère avoir été assez clair pour faire comprendre le paradoxe.
Bref tout ça pour dire que tu ne peux pas quantifier l'infini.
Sinon, pour répondre au problème : un train avec une infinité de passagers arrive dans un hôtel infini complet, donc avec une infinité de chambre pleine, tu ne peux pas loger les passagers puisque que ton hôtel a 0 chambre vide. CQFD.
"tatatatatatatatataaa !! tata taaa !! tata taaa !! tatatata tataaa !! tata taaa !! tata taaa !!"
Il y a pourtant des dépôts assez ridicule. Tu ne peux par exemple pas en principe déposer un nom qui est dans le dictionnaire sauf si tu lui ajoute une majuscule ! C'est sensible à la casse
Par exemple tu ne peux pas en principe déposer le mot dictionnaire parce que justement il est dans le dictionnaire mais tu peux déposer Dictionnaire et j'imagine même dIctionnaire ou dictiOnnaire.D'ailleurs c'est Windows qui est déposé et pas windows non ? A moins qu'un autre ridicule encore c'est de pouvoir déposer des mots présents dans le dictionnaire en les mettant au pluriel
Ce qui fait quand même pas mal de conneries et ouvre des portes à toutes les fenêtres
" Dis ce que tu veux qui insulte mon honneur car mon silence sera la réponse au mesquin.
Je ne manque pas de réponse mais : il ne convient pas aux lions de répondre aux chiens ! " [Ash-Shafi'i ]
Il est certain que sous forme binaire et / ou encodée et / ou compressée, toutes les données existantes ou a venir ou autres sont présente dans un nombre univers. Tous comme il est certain que nous n'avons pas la possibilité de les déchiffre.
C'est une belle vision de l'esprit, mais sans aucune application pratique ni aujourd'hui, ni demain.
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peut être que cela représente une marque, un produit ou tout autre service commercial, mais bon, disons que c'est ridicule ...Il y a pourtant des dépôts assez ridicule. Tu ne peux par exemple pas en principe déposer un nom qui est dans le dictionnaire sauf si tu lui ajoute une majuscule ! C'est sensible à la casse
Par exemple tu ne peux pas en principe déposer le mot dictionnaire parce que justement il est dans le dictionnaire mais tu peux déposer Dictionnaire et j'imagine même dIctionnaire ou dictiOnnaire.
Ce qui fait quand même pas mal de conneries et ouvre des portes à toutes les fenêtres
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