Salut tout le monde,
j'ai une question d'ordre mathématique.
Je travaille sur la reconstruction des signaux ( imagerie), et je dois effectivement utiliser les normes l1 et l2 pour la minimisation de fonctionnelles et de résidus.
J'ai trouvé dans mes lectures que la norme l2 lisse les contours, et que la norme l1 les accentue.
Mais malheureusement, je n'ai pas trouvé l'explication de de ces arguments, et je me demandais si quelqu'un pourrait m'orienter vers des sources pour trouver les arguments de telles résultats et leur preuve mathématiques.

EDIT :

j'ai oublié de signaler que le problème à résoudre est de la forme :

[CODE ] Latex
x^* = arg min ( \Vert Ax-y \Vert _ {l_{p1}} +\Vert x \ Vert _{l_{p2}}
[/CODE]

les normes l_{p1} et l_{p2} sont les norme optimales à choisir.
les experiences montrent que le choix l_{p1}= l_2 et l_{p2}=l_1 donnent des solutions optimales. Ma question est : c'est quoi l'explication mathématique de ces résultats.

Merci d'avance pour vos réponses.