Discussion :

[glorious_rk]

Bonjour à tous,

Voila j'ai la courbe ci-jointe, je cherche à trouver un algorithme sous matlab qui va me permettre de déterminer une autre courbe qui passe par tous les points maximum de cette courbe.

Donc je cherche à déterminer une enveloppe qui passe par les maximums locaux de ma courbe initiale.

[Jerome Briot]

=> : Comment déterminer l'enveloppe d'un signal ?

Et une petite recherche sur le forum donne : [Débutant] Enveloppe d'un signal de type sinusoïdal amorti

[glorious_rk]

Après l'utilisation de votre méthode voila la courbe obtenue

Comme tu constate, c'est vrai que ça donne l'enveloppe de ma courbe initiale mais c'est pas du tout clair, les deux courbes sont confondues.

Mais moi je dois avoir une courbe bien lisse pour que à la fin, l'utiliser comme une fonction de pondération pour une integrale.

PS : je ne peux ni augmenter ni diminuer le nombre de points (échantillons) càd la fréquence d'échantionnage est imposée.

que dois-je faire svp ?

[FR119492]

Salut!

je cherche à trouver un algorithme sous matlab

Par définition, l'algorithme est indépendant du langage. Alors, oublions momentanément MatLab et concentrons-nous sur l'algorithme. Voici ce que je te suggère: Tu commence par localiser séparément les maxima et les minima. Ensuite tu fais passer une courbe par les points de chacune de ces deux courbes; je te recommande le spline cubique.
Jean-Marc Blanc

[glorious_rk]

Merci pour la réponse, c'est justement ce que je cherche à faire c'est de faire passer une courbe par les maximums locaux de la courbe originale en utilisant un spline.

voila j'ai commencé par élliminer la partie négative car je vois que j'ai pas vraiment besoin de cette partie. (1ère figure)

sur la deuxième figure on voit bien si on fait un zoom sur le voisinage d'un maximum local, que la courbe présente plusieurs pics. Donc je me demande comment faire ou bien qu'elle est la méthode à utiliée pour rejeter ces pics et ne garder que le ce maximum local ?

[Jerome Briot]

Les pics à conserver semblent périodiques, non ?

Calcule la période en prenant les trois premiers pics et conserve uniquement les pics qui correspondant.

[glorious_rk]

Oui sur la figure précédente, il semble que c'est périodique, mais en fait, plus on s'approche de la fréquence de coupure plus l'espace entre les ensembles de pics diminue et même le nombre de pics d'un ensemble augmente.

voila la figure d'un zoom un peu plus large.

Donc travailler sur la période n'est pas possible et du coup je pense que la question reste toujours posée, comme avoir le maximum de chaque ensemble de pics ?

[Jerome Briot]

Comme l'a suggéré Jean-Marc , je déplace (provisoirement peut être) cette discussion dans le forum Algorithmes

[glorious_rk]

Les pics à conserver semblent périodiques, non ?

Calcule la période en prenant les trois premiers pics et conserve uniquement les pics qui correspondant.

En fait au début j'ai pas compris ce que tu voulais dire par : "Les pics à conserver semblent périodiques, non ?" à la fin c'est vrai les pics à conservés sont périodiques, donc c'est vrai qu'on peut trouver la période et du coup détecter les pics, mais le problème qui se pose c'est que je chreche un algorithme qui puisse faire ça automatiquement, càd qui s'adapte à toutes les courbes que je lui donne en entrée.

PS : Après plusieurs experiences j'ai pu tirer la conclusion que les pics de toutes les courbes (aux quelles je cherche à déteminer l'enveloppes qui passe par ces pics) sont périodiques. donc le problème revients à déterminer cette période automatiquement pour chaque courbe

voila un exemple d'une autre courbe. apès un zoom biensûr

cordialement

[pseudocode]

Donc travailler sur la période n'est pas possible et du coup je pense que la question reste toujours posée, comme avoir le maximum de chaque ensemble de pics ?

Algo Rolling-ball, ou sinon recherche de maxima sur une fenetre mobile (de taille à définir).

[souviron34]

ou un simple algo (je l'avais indiqué à.. je sais plus qui pour des sous-séries l'été dernier (à chercher sur le forum avec mot-clé "sous-séries")):

Vsiblement la courbe monte (et ça m'étonnerait pas que ce soit une exponentielle, l'enveloppe)

Un algo simple pour isoler les sommets :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
 
vallast = -1
imax = -1
 
pour i = 0 a i < N
   si val(i) > vallast
       si  imax >= 0  /* on a déjà un pic */ 
           si imax >= i-2  /* on reset le point précédent si dans le même ensemble */
               val(imax) = 0
           fin si
       fin si
       vallast = val(i)  /* on met la nouvelle valeur */
       imax = i
   sinon
       val(i) = 0
   fin si
fin pour

là tu ne devrais plus avoir que les maximas locaux de chaque ensemble

[FR119492]

Salut!

La résolution de ton problème comporte deux étapes:

1. Localiser les maxima sur un signal échantillonné.
2. Interpoler entre les points trouvés.

Pour la première étape, il est essentiel de définir exactement ce que tu appelles un maximum.
Exemple 1: (27, 53, 27) Tu peux raisonnablement considérer que 53 est un maximum.
Exemple 2: (27, 53, 49) Penses-tu que le maximum est en 53 ou plutôt un peu plus à droite, parce que 49>>27 ?
Exemple 3: (27, 53, 53, 27) Est-ce que le maximum est sur le premier 53, sur le second ou entre les deux; dans ce dernier cas, est-ce que la valeur au milieu vaut aussi 53 ou est-ce qu'elle est plus grande.
Exemple 4: (27, 53, 52, 53, 27) Est-ce qu'il y a vraiment deux maxima ou n'est-ce qu'un artefact ?

En fait, on se heurte au vice fondamental inhérent au traitement de signal; dans l'immense majorité des cas, les grandeurs physiques sont des fonctions continues du temps.

Natura non facit saltus (Leibniz)

Malheureusement, les instruments de mesure dont nous disposons ne nous donnent que des valeurs discrètes, c'est-à-dire un signal échantillonné. Nous perdons ainsi une part significative de l'information et il nous incombe de la restaurer le moins mal possible, ce qui n'est pas toujours simple. Cette restauration fait appel à notre connaissance de la physique, à notre intuition, à notre bon-sens.

Une fois les maxima trouvés, la seconde étape est très simple: il te suffira de faire un spline cubique.

Jean-Marc Blanc

[Graffito]

Bonjour,

Pour trouver les points à garder, on peut trier les points [Xi,Yi] par ordre d'abcsisses décroissantes et éliminer tous les points situés dans une surface située en dessous de ce point et itérer sur les points non éliminés.

La surface pourra être paramétrée pour avoir des formes et largeurs diverses comme dans l'image ci-dessous (ma préférence étant pour la parabole).

[glorious_rk]

merci tous pour vos réponses.

Voila j'ai fini par trouver une solution bcp plus simple, en passant ma courbe dans un filtre passe-bas, si on regarde bien la courbe on constate que c'est une sorte d'un signal basse fréquence modulé par un autre haute fréquence.

donc si on élimine les hautes frequences on se retrouve avec une courbe qui passe au milieu de notre courbe originale (une sorte moyenne). donc on ajoutant un offset pour la courbe obtenue on se retrouve exactement sur l'enveloppe.

voilà le tout petit programme qui fais ça avec un filtre de type butterworth

[B,A] = butter(10,6000/22050);
X2filt = filter(B,A,X);

reste juste à choisir une bonne fréquence de coupure et un orde pour notre filtre pour avoir une coupure la plus raide possible