Discussion :

[sandball22]

1.0/3.0 c'est 1/3? soit 0.3333?

[Thierry Chappuis]

1.0/3.0 c'est 1/3? soit 0.3333?

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1.0/3.0 == 1.0/3 == 0.333333<...>

ATTENTION: En C, 1/3 est une division entière dont la valeur est 0.

Thierry

[Neitsa]

Bonjour,

Je ne sais pas si c'est très pertinent ni même plus rapide que les divisions successive par 2 présentée par Mujigka mais je tente quand même...

Code :

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    /* Calcul du nombre minimal de bits nécessaires pour représenter
       l'entier considéré */
    if (n >= 0)
    {
        do
        {
            n /= 2;
            MIN_BITS++;
        }
        while (n > 0);
    }
    else
    {
        MIN_BITS = MAX_BITS;
    }

Soit la fonction f(n) qui pour tout entier n != 0 donne le nombre chiffre pouvant le représenter :

f(n) = floor( log10(abs(n)) + 1)

Exemple avec -956 :

f(-956) = 3 ( oui je sais tout le monde avait vu que -956 avait trois chiffres )

Partant de ça, on a aussi la fonction suivante, g(n) qui nous donne le nombre minimal de bits pour un entier n != 0:

g(n) = ceil( (f(n) -1 ) / log10(2) )

[ pour le maximum : ceil( (f(n) ) / log10(2) ) ]

Ex avec 956 :

nombre minimal de bits : ceil ( 2 / log10(2) ) = ceil ( 6,64...) = 7 bits
nombre maximal de bits : ceil ( 3 / log10(2) ) = ceil ( 9.96..) = 10 bits

Effectivement, 956(10) = 1110111100(2) soit 10 bits.

Exemple avec la plage des nombres à 3 ou 4 chiffres en utilisant les formules :

100 à 999 : 7 à 10 bits
1000 à 9999 : 10 à 14 bits

après je ne sais pas si c'est plus rapide / efficient que la méthode des divisions... (et j'espère ne pas m'être trompé non plus... ).

[Thierry Chappuis]

La méthode des divisions revient à faire MIN_BITS = log10(number)/log10(2) + 1. Je ne me suis pas occupé de savoir ce qui était le plus rapide.

En revanche, il n'est pas nécessaire d'effectuer le calcul pour les nombres négatifs, car ceux-ci sont toujours représentés sur sizeof(int) * CHAR_BIT bits, quelle que soit la représentation en complément à 2, ou en complément à 1.

Thierry