Discussion :

[tbc92]

Raisonner en 47 intervalles ne fonctionne pas du tout.

La valeur 0x3344FF est immédiatement voisine de 0x334500, et pourtant, si on regarde ces 2 couleurs, elles ne se ressemblent pas du tout.
Et à l'opposé, les valeurs 0x3344FF et 0x3944FF sont très loin l'une de l'autre, et pourtant ces 2 couleurs se ressemblent vraiment beaucoup.

[BBouille]

Guesset : Oui bien sûr il ne s'agit pas de permutations de 5 valeurs comme il n'y en que 3
On a donc bien 125 couleurs possibles.

Notre oeil nous dit qu'on pourrait en supprimer comme certaines sont proches mais je me demandais s'il ne valait pas mieux toutes les conserver que de comparer chaque pixel à une palette qui prendrait plus de temps de traitement.
Wheel : On dirait que les rangées se répètent et qu'il manque des couleurs, non?
Anapurna : Certaines couleurs sont proches et il manque le "vrai" jaune il me semble.
tbc92 : Tu dis que 0x3344FF est immédiatement voisine de 0x334500 pourtant 00 est à l'opposé de FF et pour 0x3344FF et 0x3944FF, le 33 est proche de 39.
J'ai essayé avec les modèles TSV, HSV, XYZ mais rien à faire je ne parviens toujours pas à faire passer par exemple le bleu ciel (230,255,251) vu par notre oeil à la valeur la plus proche (192,255,255) comme 230 est plus près de 255 que de 192 à moins que ça n'ait été expliqué avant et que je n'aurais pas compris.

[tbc92]

Sur l'histoire de 0x3344FF proche de 0x334500, on est totalement d'accord. Ce que je disais, c'est que 0x3344FF +1=0x334500 ; ces 2 entiers sont consécutifs quand on compte de 1 à 256*256*256 ; et pourtant, les couleurs sont totalement différentes.
C'était en réponse à la proposition d'Anapurna. Cette proposition ne marche pas du tout.

Tu peux te référer à cette discussion. Je me souviens qu'il y avait des trucs assez pointus sur la perception des couleurs. En particulier le fait que tu soulignes : 230 est plus proche de 192 que de 255 ... enfin pas sûr du tout que c'était avec ces valeurs, mais je me souviens qu'il y avait des méthodes non linéaires, et pas bricolées, mais issues de travaux solides.

[wiwaxia]

Sur l'histoire de 0x3344FF proche de 0x334500, on est totalement d'accord. Ce que je disais, c'est que 0x3344FF +1=0x334500 ; ces 2 entiers sont consécutifs quand on compte de 1 à 256*256*256 ; et pourtant, les couleurs sont totalement différentes.
C'était en réponse à la proposition d'Anapurna. Cette proposition ne marche pas du tout ...

Vos ennuis viennent de ce que vous avez cherché à passer

d'un domaine tridimensionnel (r, v, b) ∈ [0 ; 255]³
à un domaine unidimensionnel y ∈ [0 ; 256³ - 1]

par une bijection où une grandeur unique y = F(r, v, b) est calculée à partir du triplet des composantes couleur;
peu importe la fonction en cause, qu'il s'agisse
- d'une combinaison linéaire y = r*256² + v*256+ b , ou
- du décalage de bits proposé par Guesset,
ou que l'on procède éventuellement à une réduction du nombre de combinaisons, par exemple par une bijection entre [0 ; N-1]³ et [0 ; N³ - 1]

Vous ne changerez rien au fait qu'au niveau de la perception visuelle, la proximité de deux couleurs est liée à celle de leurs composantes, et que l'un est conduit à des évaluations de la distance du type

d = Kr*|r' - r| + Kv*|v' - v| + Kb*|b' - b] .

Cette proximité ne peut être conservée par les fonctions précédentes; la distance entre couleurs est irréductible à l'écart

D = K*[y' - y] .

Exemple (par analogie) du système décimal: pour les entiers consécutifs à 3 chiffres:

a = 898 ; b = 899 ; c = 900

les distances valent respectivement:

Dab = 0 + 0 + 1 = 1 ; Dbc = 1 + 9 + 9 = 19 .

[Guesset]

Bonjour Wiwaxia,

Vos ennuis viennent de ce que vous avez cherché à passer d'un domaine tridimensionnel (r, v, b) ∈ [0 ; 255]³ à un domaine unidimensionnel y ∈ [0 ; 256³ - 1]
par une bijection où une grandeur unique y = F(r, v, b) est calculée à partir du triplet des composantes couleur;
peu importe la fonction en cause, qu'il s'agisse
- de la combinaison linéaire y = r*256² + v*256+ b , ou
- du décalage de bits proposé par Guesset...

L'entrelacement de bits (bizarrement précédé de V -> 4V, R -> 2R, B inchangé) n'a pas pour but de rendre unidimensionnel un espace 3D mais de proposer un ordonnancement qui rapproche (attention ce n'est pas un rapprochement absolu au sens des distances) les couleurs similaires permettant une recherche dichotomique puis une recherche exhaustive dans un petit volume 3 D autour de la couleur trouvée. Prenons l'exemple des couleurs classées par luminance. Si j'ai une couleur claire, il est inutile de balayer les couleurs de luminance inférieure à celle-ci à un delta près (par exemple, dr=2, dv=1, db =4). Ca marche aussi dans l'autre sens. On voit qu'on peut réduire sensiblement l'amplitude de la recherche exhaustive. C'est le but des ordonnancements : ils ne sont pas suffisants mais ils permettent des recherches beaucoup plus rapides.

Vous ne changerez rien au fait qu'au niveau de la perception visuelle, la proximité de deux couleurs est liée à celle de leurs composantes, et que l'un est conduit à des évaluations de la distance du type d = Kr|r' - r| + Kv|v' - v| + Kb|b' - b|

C'est une distance parmi d'autres et ce n'est pas la plus perceptuelle : une distance euclidienne avec renormalisation des axes (en français avec coefficients ) sera meilleure sans être idéale. Il y a des espaces perceptuels comme L*A*B* mais y calculer une distance serait du sport.

Il y a une hypothèse implicite qui est fausse : l'espace R V B représenterait les couleurs perçues. Il faut savoir que la traduction de la perception conduit normalement à pouvoir avoir des composantes négatives (les cônes déconnent , enfin ce ne sont pas des filtres suffisamment sélectifs pour créer des axes totalement indépendants et les batônnets n'arrangent rien). Tout ça pour dire que la démarche mathématique est utile mais reste une approximation de notre perception.

Salut.

[wiwaxia]

... C'est une distance parmi d'autres et ce n'est pas la plus perceptuelle : une distance euclidienne avec renormalisation des axes (en français avec coefficients ) sera meilleure sans être idéale. Il y a des espaces perceptuels comme L*A*B* mais y calculer une distance serait du sport ...

J'avais pris un exemple volontairement simple - peut-être trop; cependant la simplicité des calculs me paraissait prioritaire, dans le cas envisagé. Et remplacer |i' - i| par (i' - i)² ne change pas le sens de la remarque.

PS: Effectivement, je n'aurais pas dû inclure le brassage de bits

... L'entrelacement de bits (bizarrement précédé de V -> 4V, R -> 2R, B inchangé) n'a pas pour but de rendre unidimensionnel un espace 3D mais de proposer un ordonnancement qui rapproche (attention ce n'est pas un rapprochement absolu au sens des distances) les couleurs similaires permettant une recherche dichotomique puis une recherche exhaustive dans un petit volume 3 D autour de la couleur trouvée ...

dont le résultat donne lieu à un traitement particulier.

[BBouille]

Quel que soit le mode utilisé, RGB, TSV, HSV, LAB ou XYZ, les distances minimales entre les 2 couleurs citées auparavant (le bleu ciel (proche du blanc) et le blanc) donnent une couleur blanche pour ce bleu ciel (oxE6FFFB = 230,255,251).
tbc92 : Houlà c'est de la haute voltige là, j'espère que celui qui a engagé le sujet a eu sa réponse après 17 pages mais à part des arcs-en-ciel je n'ai pas trouvé la réponse à ma question de départ.

[tbc92]

Tu considères que (230,255,255) est plus proche de (192,255,255) que de (255,255,255). Ok, c'est ton choix, je pense que c'est subjectif.
Et tu mets la frontière où ?
Admettons que tu la mettes entre (237,255,255) et (238,255,255)
(237,255,255) doit être converti en (192,255,255) et (238,255,255) doit être converti en (255,255,255)

Dans ce cas, tu peux procéder en 2 temps.

Tu as ta liste de 48 couleurs finales. Dont en particulier (192,255,255) et (255,255,255)
Chaque couleur finale a éventuellement plusieurs couleurs filles.
Par exemple (192,255,255) aurait une fille (220,255,255)
Ensuite, pour chaque pixel de ton image, tu compares sa couleur à toutes les couleurs filles, et tu retiens la plus proche.
Comme ça (237,255,255) sera associé à (220,255,255) et non (255,255,255) (distance =17 contre 18)
Et (238,255,255) sera bien associé à (255,255,255)
Et étape suivante, puisque (237,255,255) a été attaché à (220,255,255), et que (220,255,255) est une fille de (192,255,255), on rattache (237,255,255) à (192,255,255)

Je ne m'intéresse qu'aux 'business requirements' : obtenir un résultat conforme à la demande.
Quand on saura faire ça, il y aura probablement une 2ème étape "optimisation, pour éviter que le traitement d'une image dure 20 minutes".

Pour faire un parallèle :
Sur une carte d'Europe, on a les capitales des différents pays et uniquement ça, on n'a pas les frontières.
Pour chaque petite commune, on cherche la capitale la plus proche, et dans le doute la commune est rattachée à ce pays.
En procédant ainsi, Biarritz est rattaché à Madrid, et donc à l'Espagne. Bof.
On ajoute dans notre base de données quelques métropoles (Bordeaux, Lyon ...)
Comme ça, la ville la plus proche de Biarritz est maintenant Bordeaux, et Biarritz est bien rattaché à la France. Jackpot.

[BBouille]

C'était justement ma question de départ.
Notre oeil voit du bleu ciel et une simplification donne du blanc.

[anapurna]

salut

il faut donc prendre le cube de colorimettrie
ce qui nous fait 8 couleurs cardinal

(1,1,1) // White
(0,1,1) // Cyan
(0,0,1) // Blue
(1,0,1) // Magenta
(1,0,0) // Red
(1,1,0) // Yellow
(0,1,0) // Green
(0,0,0) // Black

sachant que chaque couleur peut prendre une valeur entre 0 et 255
il suffit de la divisé en 6 valeurs a l'arrondi pres
ce qui nous donne

j'avoue que pour la derniere ligne j'ai inversé le process quand tout est noir je tire vers le blancs

[wheel]

On dirait que les rangées se répètent et qu'il manque des couleurs, non?

c'est le contexte qui détermine la pertinence d'une palette dans certains cas même avec une plage de 65000 couleurs on remarquerait l'absence de certaines couleurs ... vous pouvez utilisé une technique de diffusion de l'erreur pour générer les couleurs qui n'existe pas dans la palette.

[wiwaxia]

@ BBouille
Bonjour,

J'ai l'impression que l'on n'a pas répondu à l'une de tes questions, à savoir pourquoi la teinte claire envisagée (230, 255, 251) n'est pas remplacée par autre chose que du blanc (255, 255, 255).

... J'ai essayé avec les modèles TSV, HSV, XYZ mais rien à faire je ne parviens toujours pas à faire passer par exemple le bleu ciel (230,255,251) vu par notre oeil à la valeur la plus proche (192,255,255) comme 230 est plus près de 255 que de 192 à moins que ça n'ait été expliqué avant et que je n'aurais pas compris.

Quel que soit le mode utilisé, RGB, TSV, HSV, LAB ou XYZ, les distances minimales entre les 2 couleurs citées auparavant (le bleu ciel (proche du blanc) et le blanc) donnent une couleur blanche pour ce bleu ciel (oxE6FFFB = 230,255,251) ...

C'était justement ma question de départ.
Notre œil voit du bleu ciel et une simplification donne du blanc.

Cela provient du choix de la grille d'approximation, dont le pas (h = 255/N) n'est pas suffisamment petit pour que la plus faible composante (230) devienne numériquement distincte de la valeur maximale (255).
Il faut en effet: Round(230/h) < N donc 230/h < N - 0.5 ,
soit encore: 230 < N*h - 0.5*h = 255 - 0.5*h ,
ce qui donne: 0.5*h < 255 - 230 = 25 , soit finalement:

h < 50 et N > 255/50 = 5.1

.
Il faut donc envisager une division du domaine en plus de 5 intervalles.

On obtient par exemple, pour y = 230/h = 230*N/255 et sa valeur entière approchée A = Round(y)

Code :

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1
2
3
N = 2        3        4        5        6        7  
y = 1.804    2.706    3.608    4.510    5.412    6.314
A = 2        3        4        5        5        6

[anapurna]

salut

il n'y a pas que la valeur d'intervalle qui est importante
exemple voici une palette avec un interval de 6


voici le detail RGB des valeur de la palette
celles en orange correspondent au cyan de cette echantillon
[QUOTE
]R:255 G:255 B:255 D:0
R:127 G:127 B:127 D:0
R:85 G:85 B:85 D:0
R:63 G:63 B:63 D:0
R:51 G:51 B:51 D:0
R:42 G:42 B:42 D:0

R:0 G:255 B:255 D:1
R:0 G:127 B:127 D:1
R:0 G:85 B:85 D:1
R:0 G:63 B:63 D:1
R:0 G:51 B:51 D:1
R:0 G:42 B:42 D:1

....

R:0 G:0 B:0 D:7
R:128 G:128 B:128 D:7
R:170 G:170 B:170 D:7
R:192 G:192 B:192 D:7
R:204 G:204 B:204 D:7
R:213 G:213 B:213 D:7
[/QUOTE]


voici une nouvelle palette elle aussi avec un intervale de 6
on vois pourtant bien que celle ci n'est pas identique a la premiere

R:255 G:255 B:255 D:0
R:213 G:213 B:213 D:0
R:170 G:170 B:170 D:0
R:127 G:127 B:127 D:0
R:85 G:85 B:85 D:0
R:43 G:43 B:43 D:0

R:0 G:255 B:255 D:1
R:43 G:255 B:255 D:1
R:85 G:255 B:255 D:1
R:127 G:255 B:255 D:1
R:170 G:255 B:255 D:1
R:213 G:255 B:255 D:1

...
R:0 G:0 B:0 D:7
R:43 G:43 B:43 D:7
R:85 G:85 B:85 D:7
R:127 G:127 B:127 D:7
R:170 G:170 B:170 D:7
R:213 G:213 B:213 D:7

pour le coup l'observation de wixmania fonctionne sur cette version
comme nous l'avons dis precedement les couleur peuvent etre repressenté par un cube en 3 dimension
a chaque angle corespond une couleur precisse (voir sur mes post precedent)
selon que tu varie le maximun ou le minimun tu peut te retrouver dans l'un ou l'autre des cas

[BBouille]

Wiwaxia : J'avais entamé cette méthode mais ça augmente le nombre de couleurs dans la palette non?
Voulant éviter le calcul des distances entre 2 couleurs qui mène à des boucles imbriquées gourmandes en temps de traitement, je suis sur une autre piste qui semble être assez simple.
Pour chaque pixel de l'image on transforme sa couleur RGB en TSV (HSV, HSB).
Le TSV nous donne les couleurs rouge, jaune, vert, turquoise, bleu, magenta et de nouveau rouge de 0 à 360°.
Le T nous donne la couleur du pixel et dans le cas de notre pixel bleu ciel très clair (230,255,255) on obtient bien la teinte turquoise (cyan).
Le V nous donne la luminosité et toujours dans notre cas elle est très élevée.
On voit donc qu'on peut attribuer à ce pixel la couleur bleu ciel de la palette (192,255,255).
Reste à voir maintenant pour les couleurs intermédiaires, brun, orange, ...
Il faudra sûrement tenir compte de la saturation (S) donc je ne suis pas sorti du bois.
Anapurna : J'avoue ne pas avoir compris.

[tbc92]

Et quand on travaille avec des angles, il ne faut pas oublier que 358° est plus proche de 2° que de 340°.

[wiwaxia]

Et quand on travaille avec des angles, il ne faut pas oublier que 358° est plus proche de 2° que de 340°.

... et cela soulève aussi le problème de la densité des points, ou si l'on veut de la distance moyenne séparant des couleurs voisines ...

[wiwaxia]

J'ai regardé pour comparaison ce que pouvait donner une palette assez grossière comportant 4³ = 64 couleurs, et résultant de la division de l'intervalle [0..255] en 3 sous-domaines de même largeur (h = 255/3 = 85).

L'image testée paraît quelque peu bâclée et fait désordre, mais je n'avais faute de temps rien d'autre sous la main:

On y trouve un rectangle de couleur uniforme (230_255_251).

La transformation conduit à une seconde image, dont la teinte varie suivant l'endroit d'une manière discontinue, comme on pouvait s'y attendre:

... et le rectangle bleu ciel a viré au blanc (255_255_255), pour la raison expliquée en détail (#32).

La palette complète présente par ailleurs des teintes sombres et peu discernables entre elles:

Un procédé simple permet de pallier à ces deux inconvénients; il consiste à renoncer à une grille de pas uniforme, et à considérer des seuils de plus en plus rapprochés au fur et à mesure qu'ils augmentent, la quantification ne portant plus sur les indices de couleur mais sur leurs carrés, donc implicitement (et d'une manière approchée) sur les luminances.
Soit dans le cas présent en remplaçant la relation linéaire i = Round(255*k/3)
par la relation i = Round(Sqrt(255²*k/3)) ;
le changement a pour effet d'éclaircir la palette:

en restreignant l'étendue des zones sombres, et conduit à l'image suivante:

où la couleur bleu ciel est qualitativement préservée (208_255_255).

Ainsi à nombre égal de valeurs, le procédé permet une meilleurs distinction des couleurs les plus claires.

[BBouille]

C'est pas mal du tout ça. Tu ne conclus pas mais estimes-tu que c'est complet et suffisant pour répondre à la question de départ?

[wiwaxia]

C'est pas mal du tout ça. Tu ne conclus pas mais estimes-tu que c'est complet et suffisant pour répondre à la question de départ?

La réponse n'a rien d'évident, car la recherche de la fonction convertissant toutes les couleurs données en (0, 255, 255)
peut conduire à de nombreuses solutions ... et que feras-tu des autres couleurs ?

Tu peux essayer les deux algorithmes proposés, éventuellement construits sur d'autres divisions du domaine [0..255].
Ou même envisager une partition irrégulière ... J'y aurais vu plus clair si tu avais donné les valeurs décimales
Le plus simple serait de montrer l'image sur laquelle tu travailles, en indiquant la (ou les) zone(s) à convertir en cyan pur.

Je vais être indisponible dans les jours qui viennent. Tu peux éventuellement consulter les programmes sources, qui se lisent comme du pseudo-code.

Pour la conversion linéaire des couleurs:

Code Pascal :

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PROGRAM Couleurs_Approchees;                     // Echelle lin‚aire
 
 USES Crt, E_Texte, U_Math, U_Copie_1F_ter, Math;
 
 CONST Chemin = 'D:\Virtual_Pascal\Fichiers_VP\Z_Modif_Im\Coul_App\';
       M1 = 255;
 
 TYPE Tab_3x3x3P = ARRAY[0..3] OF ARRAY[0..3] OF ARRAY[0..3] OF Pixel;
 
 VAR Palette: Tab_3x3x3P;
 
(*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
 
 Calcul de chaque pixel de la nouvelle image
 
 en fonction de celui de l'ancienne
 
 Echelle lin‚aire
 
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*)
 
 PROCEDURE Calc_Mat_Im2_B(La, Ha: Z_32; VAR Ma1, Ma2: Tab_Pix);
   VAR i: Byte; Xm, Ym: Z_32; w: Reel; Px, Px1: Pixel;
   BEGIN
     FOR Xm:= 0 TO (La - 1) DO
       FOR Ym:= 0 TO (Ha - 1) DO
         BEGIN
           Px:= Ma1[Xm, Ym];
           FOR i:= 1 TO 3 DO   // w:= Sqr(Px[i] / M1); Px1[i]:= Round(3 * w)
             BEGIN
               w:= Px[i] / M1; Px1[i]:= Round(3 * w)
             END;
           Ma2[Xm,Ym]:= Palette[Px1[1]][Px1[2]][Px1[3]]
         END
   END;
 
 PROCEDURE Calc_Mat_Im2_A(La, Ha: Z_32; VAR Ma1, Ma2: Tab_Pix);
   VAR I1, I2, I3: Word; Carreau, Limite, Xm, Ym: Z_32;
   BEGIN
     Limite:= La DIV 2; Carreau:= La DIV 8; // Carreau = 50
     FOR Xm:= 0 TO (La - 1) DO
       FOR Ym:= 0 TO (Ha - 1) DO
         BEGIN
           IF (Xm<Limite) THEN IF (Ym<Limite) THEN I1:= 0
                                              ELSE I1:= 2
 
                          ELSE IF (Ym<Limite) THEN I1:= 1
                                              ELSE I1:= 3;
           I2:= (Xm DIV Carreau) MOD 4;
           I3:= (ym DIV Carreau) MOD 4;
           Ma2[Xm,Ym]:= Palette[I1][I2][I3]
         END
   END;
 
 PROCEDURE Init_P(VAR Pal_: Tab_3x3x3P);  // C3 = 85 ; C4 = 21675 = (255^2)/3
   CONST C3 = M1 DIV 3; // C4 = M1 * C3;
   VAR I1, I2, I3: Byte; Px: Pixel;
   BEGIN
     FOR I1:= 0 TO 3 DO
       BEGIN
         Px[1]:= Round(C3 * I1);           // Px[1]:= Round(Sqrt(C4 * I1));
         FOR I2:= 0 TO 3 DO
           BEGIN
             Px[2]:= Round(C3 * I2);       // Px[2]:= Round(Sqrt(C4 * I2));
             FOR I3:= 0 TO 3 DO
               BEGIN
                 Px[3]:= Round(C3 * I3);   // Px[3]:= Round(Sqrt(C4 * I3));
                 Pal_[I1][I2][I3]:= Px
               END
           END
       END
   END;
 
(*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
 
 Programme principal
 
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*)
 
 BEGIN
   Copie_F1(Chemin + 'Doss_1\F_1_A');
 
   Init_P(Palette);
   Calc_Mat_Im2_A(Larg_Image, Haut_Image, Matrice_1, Matrice_2);
 
   Creation_F2(Chemin + 'Doss_2\F_2_A');
 
   Copie_F1(Chemin + 'Doss_1\F_1_B');
 
   Calc_Mat_Im2_B(Larg_Image, Haut_Image, Matrice_1, Matrice_2);
 
   Creation_F2(Chemin + 'Doss_2\F_2_B'); A_;
 END.

Pour la conversion non-linéaire:

Code Pascal :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 PROGRAM Couleurs_Approchees;
 
 USES Crt, E_Texte, U_Math, U_Copie_1F_ter, Math;
 
 CONST Chemin = 'D:\Virtual_Pascal\Fichiers_VP\Z_Modif_Im\Coul_App\';
       M1 = 255;
 
 TYPE Tab_3x3x3P = ARRAY[0..3] OF ARRAY[0..3] OF ARRAY[0..3] OF Pixel;
 
 VAR Palette: Tab_3x3x3P;
 
(*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
 
 Calcul de chaque pixel de la nouvelle image
 
 en fonction de celui de l'ancienne
 
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*)
 
 PROCEDURE Calc_Mat_Im2_B(La, Ha: Z_32; VAR Ma1, Ma2: Tab_Pix);
   VAR i: Byte; Xm, Ym: Z_32; w: Reel; Px, Px1: Pixel;
   BEGIN
     FOR Xm:= 0 TO (La - 1) DO
       FOR Ym:= 0 TO (Ha - 1) DO
         BEGIN
           Px:= Ma1[Xm, Ym];
           FOR i:= 1 TO 3 DO
             BEGIN
               w:= Sqr(Px[i] / M1); Px1[i]:= Round(3 * w);
             END;
           Ma2[Xm,Ym]:= Palette[Px1[1]][Px1[2]][Px1[3]]
         END
   END;
 
 PROCEDURE Calc_Mat_Im2_A(La, Ha: Z_32; VAR Ma1, Ma2: Tab_Pix);
   VAR I1, I2, I3: Word; Carreau, Limite, Xm, Ym: Z_32;
   BEGIN
     Limite:= La DIV 2; Carreau:= La DIV 8; // Carreau = 50
     FOR Xm:= 0 TO (La - 1) DO
       FOR Ym:= 0 TO (Ha - 1) DO
         BEGIN
           IF (Xm<Limite) THEN IF (Ym<Limite) THEN I1:= 0
                                              ELSE I1:= 2
 
                          ELSE IF (Ym<Limite) THEN I1:= 1
                                              ELSE I1:= 3;
           I2:= (Xm DIV Carreau) MOD 4;
           I3:= (ym DIV Carreau) MOD 4;
           Ma2[Xm,Ym]:= Palette[I1][I2][I3]
         END
   END;
 
 PROCEDURE Init_P(VAR Pal_: Tab_3x3x3P);  // C3 = 85 ; C4 = 21675 = (255^2)/3
   CONST C3 = M1 DIV 3; C4 = M1 * C3;
   VAR I1, I2, I3: Byte; Px: Pixel;
   BEGIN
     FOR I1:= 0 TO 3 DO
       BEGIN
         Px[1]:= Round(Sqrt(C4 * I1));
         FOR I2:= 0 TO 3 DO
           BEGIN
             Px[2]:= Round(Sqrt(C4 * I2));
             FOR I3:= 0 TO 3 DO
               BEGIN
                 Px[3]:= Round(Sqrt(C4 * I3));
                 Pal_[I1][I2][I3]:= Px
               END
           END
       END
   END;
 
(*HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
 
 Programme principal
 
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH*)
 
 BEGIN
   Copie_F1(Chemin + 'Doss_1\F_1_A');
 
   Init_P(Palette);
   Calc_Mat_Im2_A(Larg_Image, Haut_Image, Matrice_1, Matrice_2);
 
   Creation_F2(Chemin + 'Doss_2\F_2_A');
 
   Copie_F1(Chemin + 'Doss_1\F_1_B');
 
   Calc_Mat_Im2_B(Larg_Image, Haut_Image, Matrice_1, Matrice_2);
 
   Creation_F2(Chemin + 'Doss_2\F_2_B'); A_;
 END.

[wiwaxia]

Pour voir ce que cela donne dans le cas d'un portrait:

a) la régression à 64 couleurs, en mode linéaire:

b) la même régression, en mode parabolique: