Discussion :

[mok_tun]

Bonjour à tous,
J'ai besoin de faire une transformation du repère pour une application donnée.
Le repère d'une image est (u,v), comme indique la figure ci-dessous.
Pour mon application, je voudrais avoir un repère centré au point (width/2, height) de l'image, celui de (x,y).

Donc pour certains pixels, je fais une transformation comme suit:


Ma question, est-ce qu'il s'agit de la bonne transofrmation?

Merci

[tbc92]

Ami chercheur en informatique, vérifie ta formule sur 3 ou 4 points. Par exemple les 4 sommets d'un rectangle.

Par exemple, les 4 points 'particuliers ' :
l'origine du repère initial
l'origine du nouveau repère
les 2 autres points pour compléter le rectangle.

Si ta formule donne le bon résultat pour ces 4 points, elle est bonne, c'est garanti.

[wiwaxia]

Bonjour,

Il faut, pour parvenir au résultat, employer une notation adaptée à la résolution du problème, et ne pas confondre la notation des vecteurs unitaires (u₀, v₀, u, v)avec celle des coordonnées (x₀, y₀, x, y).

La position du point (M) peut être exprimée de deux manières différentes, dans l'ancien repère (O₀, u₀, v₀) comme dans le nouveau (O, u, v); on a en effet:

O₀M = O₀O + OM ,

avec:

O₀M = x₀.u₀ + y₀.v₀ ,
OM = x.u + y.v ,
O₀O = (La/2).u₀ + Ha.v₀ ,
u = -v₀ et v = -u₀ .

Il vient dans ces conditions:

x₀.u₀ + y₀.v₀ = (La/2).u₀ + Ha.v₀ - x.v₀ - y.u₀ ,

d'où l'expression des anciennes coordonnées en fonction des nouvelles:

x₀ = (La/2) - y , y₀ = Ha - x ;

les expressions de ces dernières sont alors immédiates:

x = Ha - y₀ , y = (La/2) - x₀ .

Ces résultats sont incompatibles avec la relation matricielle initialement proposée; on obtient en effet dans le cas présent:

Code :

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1
2
3
 │x│   │ Ha │   │0  -1│ │x0e
 │ │ = │    │ + │     │*│  │
 │y│   │La/2│   │-1  0│ │y0│