Discussion :

[tomdast87]

Bonjour,

Je serai curieux d'avoir une explication concernant l'algorithme mathématique (formule) ci dessous que j'ai trouvé sur internet à plusieurs endroits différents:
avec Random1 et Random2 des constantes:

Loop Until Random1 + Random2 = (Int(Random1 / 2) + Int(Random2 / 2)) * 2

Pour moi cet algorithme, quelque soit le programme revient à écrire:

Pour tout x ou y donné,
la condition est vérifiée lorsque
x+y = x+y
la condition est immédiatement réalisée avant même la réalisation de la boucle.

Merci d'avance ) à toute personne qui pourra m'éclairer au sujet de cette formule.

[Flodelarab]

Bonjour

avec Random1 et Random2 des constantes

Si ce sont des constantes, on va avoir du mal à sortir de la boucle.

la condition est immédiatement réalisée avant même la réalisation de la boucle.

Non.

Combien fait 7 divisé par 2 ?
Sans doute as-tu répondu 3,5 ?
Pourtant, ce n'est pas ce qu'on t'a appris à l'école primaire.
En ce temps là, on t'a dit "7 divisé par 2 égale 3 reste 1".

On distingue donc 2 divisions :

• La division entière (car sur l'ensemble des nombres entiers) ou division euclidienne. Celle de l'école primaire.
• La division réelle (car sur l'ensemble des nombres réels... pas parce qu'elle serait plus véridique ou plus utilisée)

Dans ton message, j'imagine que l'oblique "/" code pour la division réelle.
Et on refabrique une division entière en utilisant la fonction partie entière. Ici, int( ).
Si x/2==int(x/2), alors la division tombe pile. x est un multiple de 2. On aurait pu dire "si x%2=0".
Dans ton cas, c'est le même principe mais avec 2 variables.

C'est d'ailleurs un bon détail pour évaluer le sérieux d'un langage de programmation.
3 types:

• Les langages clairs qui ont un opérateur pour chaque opération ( "/" pour la division réelle, "div" pour la division entière, "mod" pour le reste ou modulo, pas besoin de fonction partie entière).
• Les langages bons car typés et implicites, qui appliquent la division réelle sur les variables réelles et la division entière sur les entiers.
  Dans ces cas là, on multiplie par 1,0 avant de diviser, si on veut une division réelle sur un entier.
• Les mauvais langages, dont le concepteur n'a même pas vu qu'il y avait une question.

[tomdast87]

Bonjour,

Merci pour la réponse rapide et précise. Les explications sur les types de divisions et la fonction int.

L'extrait complet du code d'où a été extrait cette formule en Visual Basic:

'First try to search alternate squares
For n = 1 To 100
Do
Random1 = Int(Rnd() * 10) 'numbers between 0 and 9 >> prend un nombre au hasard entre 0 et 10 multiplié par 10 puis arrondi à l'entier le plus proche par la fonction Int
Random2 = Int(Rnd() * 10) 'numbers between 0 and 9 >> prend un nombre au hasard entre 0 et 10 multiplié par 10 puis arrondi à l'entier le plus proche par la fonction Int

>>> Loop Until Random1 + Random2 = (Int(Random1 / 2) + Int(Random2 / 2)) * 2 <<<< J'ai bien noté ici les explications sur la distinction entre types de division. Cependant, je ne vois pas l'utilité de cette boucle.
En effet, Random 1 et Random 2 sont d'abord ramenés à des entiers.
Puis dans l'autre membre (Int(Random1 / 2) + Int(Random2 / 2)) * 2, les deux divisions /2 sont également ramenées à des entiers.

Algébriquement les deux membres sont égaux.

TempRange = Range("Player1Corner").Offset(Random1, Random2).Address
If IsEmpty(Range(TempRange).Value) Then
ComputerPosition = TempRange

Merci d'avance pour tout complément d'information.

[Flodelarab]

Parce que tu as loupé la disparition du reste !

Fais un cas pratique pour t'en convaincre.

• Cas 1 : 6 et 8
  6+8=14
  int(6/2)=3
  int(8/2)=4
  int(6/2)+int(8/2)=4+3=7
  7*2=14
  14=14
  Effectivement, lapalissade. On aurait mieux fait de rester couché.
• Cas 2 : 7 et 9
  7+9=16
  int(7/2)=3
  int(9/2)=4
  int(7/2)+int(9/2)=3+4=7
  7*2=14
  14 n'est pas égal à 16 !
  On recommence le procédé.

Il suffirait de choisir des nombres directement pairs.

[anapurna]

salut

il existe dans certain langage une fonction pour savoir si le nombre est paire ou impaire par exemple la fonction ODD en pascal

dans ton cas cette fonction vérifie que la somme des deux randon est paire en étant certain que les deux randon initiaux soit eux aussi paire
en utilisant une astuce

((Paire /2) + (impaire/2)) *2 = Faux
((impaire/2) + (impaire/2)) *2 = Faux
((impaire/2) + (Paire/2)) *2 = Faux
((Paire/2) + (Paire/2)) *2 = vrai

en lisant le code fournit on vois que les commentaire sont clairement trompeur

Random1 = Int(Rnd() * 10)

'numbers between 0 and 9 >> prend un nombre au hasard entre 0 et 10 multiplié par 10 puis arrondi à l'entier le plus proche par la fonction Int

[tomdast87]

Bonsoir,

Merci pour les deux réponses rapides et très instructives.

En effet, en posant les cas concrets j'ai compris à quoi servait cet algo...à générer des nombres pairs.

Tout en précisant que je suis novice en informatique, j'aurais deux remarques concernant l'algo 1 mentionné dans la réponse de Flodelarab.

Ce code est en Visual BASIC extrait d'une Macro destinée à fonctionner sur Excel.

Deux remarques/questions à propos de cet "algorithme"

- Pourquoi ne pas utiliser directement des ENTIERS plutôt que d'alourdir la formule en testant successivement 100 fois et en calculant sur des REELS qui sont ensuite arrondis ou tronqués successivement pour ensuite déterminer s'ils sont PAIRS ou IMPAIRS en testant l'égalité de la formule ? impliquant de nombreuses opérations, qui, pour un profane, semblent superflues...

- Deuxièmement, initialement conçu pour un tableur où les cellules sont donc repérées par leurs coordonnées (Ligne, colonne)...comme sur un damier, ou une matrice carrée (1,0,1,0) les cases paires ou impaires sont déjà répérées et connues d'avance par le tableur à l'ouverture de celui-ci. D'où mon interrogation qui persiste sur l'utilisation d'une telle "formule" pour tester les cas pairs ou impairs. (pair - pair) (impair - pair) (pair - impair) (impair - impair)...

- Dernière remarque, sur l'utilisation du Modulo mentionné par Flodelarab:
Mettons hypothétiquement qu'une formule génère directement les nombres pairs...pas besoin ici de tester le reste puisqu'il est connu = 0.

Je ne sais pas si je suis trop clair, mais cet algorithme initialement écrit dans un langage ancien, supposé "basique" dans un temps où les capacités mémorielles n'étaient pas ce qu'elles sont aujourd'hui...semble ridiculement lourd pour générer une suite de nombres pairs entre 1 à 100.....mais je l'ai dis, je suis novice.

Dernière précision car je mentionne un damier...ce bout de code permet justement de placer aléatoirement des pions sur un damier...encore une fois quid de l'utilisation d'une formule impliquant des nombres réels pour remplir un damier dont aucune coordonnée n'est un nombre réel. A moins que la difficulté réside dans la génération aléatoire de la position de ces pions...

D'avance merci pour tout éclairage à ce sujet.

[Flodelarab]

Pourquoi ne pas utiliser directement des ENTIERS ?

C'était ma conclusion.
Ce n'est pas habile de boucler.
Normalement, on choisit un entier k, on le multiplie par 2, et c'est fini.

Deuxièmement, initialement conçu pour un tableur où les cellules sont donc repérées par leurs coordonnées (Ligne, colonne)...comme sur un damier,

Ahhhh, mais ça, ce n'est pas du tout pareil.
Ce n'est pas un problème de parité brute mais un problème de parités qui "se compensent".
(1,1) est blanc car 1+1 pair.
(1,2) est noir car 1+2=3 impair.
(2,1) noir pour la même raison.
(2,2) est blanc.
Il faut donc que la somme des coordonnées de la case soit paire pour que la case soit blanche. Et impaire pour noire.
Même sans connaître la case (135,22), tu sais qu'elle est noire car 157 est impair.

Mettons hypothétiquement qu'une formule génère directement les nombres pairs...pas besoin ici de tester le reste puisqu'il est connu = 0.

Même dans le cas du damier, faire une boucle est stupide.
On choisit "x" de 1 à 8 pour un échiquier, et on tire une demi-ordonnée k entre 1 et 4.
Et en fonction de la parité de x, le y se calcule par 2*k ou 2*k+1.

[anapurna]

Salut

ce n'est pas aussi simple pour les case noire et blanche
nous savons que pour la premier ligne par exemple tout les nombre paire serons noir
par contre la seconde ce seras tout les nombre impaire et ainsi de suite

voici une grille numérote

1	2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31	32
33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48
49	50	51	52	53	54	55	56
57	58	59	60	61	62	63	64

tu remarque que les nombre des case rouge ne sont pas tous impaire ou paire selon le cas
je peut faire de meme avec les coordonnée

1:1	1:2	1:3	1:4	1:5	1:6	1:7	1:8
2:1	2:2	2:3	2:4	2:5	2:6	2:7	2:8
3:1	3:2	3:3	3:4	3:5	3:6	3:7	3:8
4:1	4:2	4:3	4:4	4:5	4:6	4:7	4:8
5:1	5:2	5:3	5:4	5:5	5:6	5:7	5:8
6:1	6:2	6:3	6:4	6:5	6:6	6:7	6:8
7:1	7:2	7:3	7:4	7:5	7:6	7:7	7:8
8:1	8:2	8:3	8:4	8:5	8:6	8:7	8:8

alors que son algo ne verifie que les (2,2);(4,4);(6,6);(8,8)
honnêtement je ne vois aucune utilité pour la construction de la grille

[Flodelarab]

voici une grille numérote

Personne n'a évoqué de cette numérotation.

tu remarque que les nombre des case rouge ne sont pas tous impaire ou paire selon le cas

Quelle conclusion faut-il en tirer ?

je peut faire de meme avec les coordonnée

Tu as inversé abscisse et ordonnée.

les nombre des case rouge ne sont pas tous impaire ou paire selon le cas

Dans la deuxième grille, toutes les cases rouges ont pour coordonnées ( 2*k-1+abscisse%2 ; abscisse )
Et seulement les cases rouges.
On a donc bien caractérisé un damier.

Je ne comprends pas où tu nous emmènes.

[anapurna]

salut

sauf que dans ton cas k est entre 1..4 et non 1..10
et que cette formulation "2*k-1+abscisse%2 " n'a rien avoir avec celle d'origine "Random1 + Random2 = (Int(Random1 / 2) + Int(Random2 / 2)) * 2 "

j'ai bien compris ta technique de recherche de case noir ou blanche et je suis d'accord elle fonctionne correctement

voici l'explication numérique sur un damier de 8*8

( 2*1-1+1%2 ; 1 ) = ( 2 ; 1 )
( 2*2-1+1%2 ; 1 ) = ( 4; 1 )
( 2*3-1+1%2 ; 1 ) = ( 6; 1 )
( 2*4-1+1%2 ; 1 ) = ( 8; 1 )

( 2*1-1+2%2 ; 2 ) = ( 1 ;2 )
( 2*2-1+2%2 ; 2 ) = ( 3; 2 )
( 2*3-1+2%2 ; 2 ) = ( 5; 2 )
( 2*4-1+2%2 ; 2 ) = ( 7; 2 )
...
( 2*1-1+8%2 ; 8 ) = ( 2 ;8 )
( 2*2-1+8%2 ; 8 ) = ( 4; 8 )
( 2*3-1+8%2 ; 8 ) = ( 6; 8 )
( 2*4-1+8%2 ; 8 ) = ( 8; 8 )

ma numerotation n'utilise pas de division ni de reste mais permet dans le même esprit la numérotation de case

nb := =(x-1)*lgtableau+(y)

et pour en revenir a ce que je disais c'est que je ne comprend pas l'utilité de son algo
sauf a distribuer

(2;2),(4;4),(6;6),(8;8),(10;10)

il nous manque des elements pour comprendre ce que veut faire ce programme
je vois qu'il est dans une boucle de 100 je suppose donc un tableau de 10*10

comme c'est du random on peut supposer qu'il valorise des cellules de façon aléatoire
tels que les cellule ne peuvent avoir que 6 valeurs possible soit 0,4,8,12,16,20 soit tout simplement des multiple de 4 sauf pour zéro biensur qui est la valeur par défaut

pour que l'on puisse lui répondre correctement il faut qu'il nous en disent plus sur la fonctionnalité finale du programme

mes deux cents

[souviron34]

encore une fois quid de l'utilisation d'une formule impliquant des nombres réels pour remplir un damier dont aucune coordonnée n'est un nombre réel. A moins que la difficulté réside dans la génération aléatoire de la position de ces pions...

D'avance merci pour tout éclairage à ce sujet.

Peut-être parce que la fonction Rand donnait SEULEMENT un résultat en réel ??



D'autre part le langage peut être ancien et "basique" (pas plus que les autres d'ailleurs), mais les "voies du cerveau sont impénétrables", et il est tout à fait possible - même avec des langages tout à fait modernes - de faire compliqué alors qu'on pourrait faire simple....

C'est même la chose la plus répandue en informatique...

[anapurna]

salut

c'est exact rand() renvois un réel entre 0 et 1 d'ou la multiplication par 10 et la troncature des décimal

j'ai bien peur que la devise pourquoi faire simple quand on peut faire s'applique encore une fois à ce cas là
a moins qu'il ne cherche a construire une carte de façon aléatoire avec des obstacle/gain déterminé par une certaine valeur

c'est pour cela que je demande plus d'infos sur le programme

[tomdast87]

Merci aux contributeurs pour leurs réponses intéressantes.

Je n'ai pas fait figurer le programme complet ni la source car la formule qui m'a interpellé était celle mentionnée dans le message 1. J'essayais de comprendre, en décryptant car je m'intéresse au Basic.

Il s'agit d'un programme en VB de bataille navale. Trouvable sur internet un peu partout qui s'appelle Battleships.

l'extrait de cette formule vient de ce module (macro dans excel)
ou il attribue des positions au hasard d'où l'utilisation de Random.

Voici le module complet:
Cela ne modifie pas la question initiale puisque ce jeu de bataille navale contient deux damiers liés entre eux.

Code vba :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Sub ChooseRandomPosition()
'First try to search alternate squares
    For n = 1 To 100
        Do
            Random1 = Int(Rnd() * 10) 'numbers between 0 and 9
            Random2 = Int(Rnd() * 10) 'numbers between 0 and 9
        Loop Until Random1 + Random2 = (Int(Random1 / 2) + Int(Random2 / 2)) * 2
        TempRange = Range("Player1Corner").Offset(Random1, Random2).Address
        If IsEmpty(Range(TempRange).Value) Then
            ComputerPosition = TempRange
            Exit Sub
        End If
    Next n
 
    Do
        Random1 = Int(Rnd() * 10) 'numbers between 0 and 9
        Random2 = Int(Rnd() * 10) 'numbers between 0 and 9
        TempRange = Range("Player1Corner").Offset(Random1, Random2).Address
    Loop Until IsEmpty(Range(TempRange).Value)
    ComputerPosition = TempRange
End Sub

[anapurna]

salut

bingo !
nous étions tous très loin du compte quoique

bon je connais très mal le vba sous excel et il y a des fonction obscur que je ne comprend pas

par exemple

Range("Player1Corner").Offset(Random1, Random2).Address

perso pour définir une position aléatoire je n'aurais cherché qu'un indice
nous avons un grille de 10x10 donc il nous faut un nombre ente 1..100 pour ce faire

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
 
   Pour tout les vaisseau à mettre en place 
      Place = Faux
      TansQue placa = Faux Faire  
        Random1 = Int(Rnd() * 99)+1
        CoordX = QUOTIENT(Random1;10)
        CoordY = MOD(Random1-1;10)+1
        On Verifie Que les places alentour sont disponibles pour le type de vaisseau que l'on veut placer
         si oui alors 
             Place = vrai
     Fin TansQue
  Fin Pour

mais bon je suis pas développeur de ce jeu et je ne maîtrise pas assez excel pour comprendre exactement la logique de ce bout de code

[wiwaxia]

Bonjour,

Introduire à partir des réels (x, y) les valeurs entières i = Int(x / 2) et j = Int(y / 2) revient à poser implicitement:

(x/2) = i + u ; (y/2) = j + v avec (0 <= u < 1) et (0 <= v < 1) .

L'égalité (x + y) = 2*(Int(x/2) + Int(y/2))
devient dans ces conditions: 2*(i + u) + 2*(j + v) = 2*(i + j)
soit finalement: u + v = 0 .

Cette dernière équation, qui implique deux réels non-négatifs, n'admet qu'une solution unique:
(u = 0 , v = 0) .

L'égalité initiale concernant les réels (x, y) n'est donc vérifiée que dans le cas particulier des valeurs entières paires:
(x = 2*i , y = 2*j) .

Cela soulève évidemment, au niveau du programme, la probabilité de sortie d'une valeur entière à partir de l'appel d'un générateur de nombres pseudo-aléatoires.
Les positions ainsi choisies se situeront à vue d'oeil aux noeuds d'une grille de pas égal à 2.