Discussion :

[wiwaxia]

La randonnée aléatoire envisagée met en jeu deux sortes de vecteurs au cours de chaque déplacement élémentaire:
a) les vecteurs unitaires portés par l'un des axes du repères (xOy) et constituant un premier quadruplet:
Ea = {V₁, V₂, V₃, V₄} ;
b) quatre autres vecteurs de norme (2^1/2), décalés de (Pi/4) par rapport aux précédents et formant l'ensemble:
Eb = {W₁, W₂, W₃, W₄} .



Le déplacement résultant de la succession de (N) sauts élémentaires est représenté par la somme vectorielle:
d = a₁ + ... + a_i + ... + a_Na + b₁ + ... + b_k + ... + b_Nb
dans laquelle
N = N_a + N_b , 0 < i <= N_a , 0 < k <= N_b , a_i appartient à Ea et b_k à Eb .

La distance parcourue (d) correspond indirectement au carré de la norme de l'expression précédente, soit donc à son carré scalaire:
d² = (d│d) = d² = (a₁ + ... + a_i + ... + a_Na)² + (b₁ + ... + b_k + ... + b_Nb)² + 2*((a₁ + ... + a_i + ... + a_Na)│(b₁ + ... + b_k + ... + b_Nb)) ;
il vient en développant:
d² = S_i=1^N_a(a_i)² + S_k=1^N_b(b_k)² + 2*S_i=1^N_a-1S_j=i+1^N_a((a_i)│(a_j)) + 2*S_k=1^N_b-1S_l=k+1^N_b((b_k)│(b_l)) + S_i=1^N_aS_k=1^N_b((a_i)│(b_k)) .

En raison de l'équiprobabilité de leurs orientations mutuelles, les sommes des produits scalaires de vecteurs différents sont statistiquement nulles, de sorte que la moyenne de la grandeur recherchée se réduit à:
d²_m = S_i=1^N_a(a_i)² + S_k=1^N_b(b_k)² = N_a*1 + N_b*2 = N_a + 2*N_b .
Si l'on souhaite l'égalité des contributions des deux sortes de déplacements (parallèlement à l'un des axes ou l'une des diagonales), il faut que l'on ait: N_a = 2*N_b ,
donc une probabilité deux fois plus forte pour le premier type de mouvement.

Cette propriété se retrouvera dans la procédure de tirage du vecteur aléatoire.

[Flodelarab]

J'ai tenté une version "retour en arrière" comme nous l'avions évoqué.
Mais le chemin se coince tout seul et il essaie tous les cas possibles pour s'en sortir.
Trop long. Il ne voit pas qu'il faut changer complètement d'idée.




I'll be back.

[Leododo]

Re-Bonjour !

J'ai enfin terminé

Donc en gros j'ai inclus une direction principale ( j'ai augmenté la probabilité en x=+1 ) et lorsque j'étais coincé, j'ai codé un retour en arrière justement. En gros j'efface le dernier point et je le retient dans une liste de pixels interdits. Ainsi de suite jusqu'au point qui permet un changement de direction.

Voilà mon image de sortie :


Merci pour vos dernières réponses wixaxia et Flodelarab

Je retiens toutes vos propositions pour une amélioration.

[wiwaxia]

Pas mal, le résultat
Il est encourageant de voir les participants s'accrocher à leur projet
Je suppose que la condition d'arrêt consiste à aller suffisamment loin vers la droite (x>=Constante).

Je crois qu'il y a un procédé permettant de joindre deux points donnés par un chemin pseudo-aléatoire, sous les contraintes envisagées, et j'espère être en mesure d'en donner un tracé sur image Bitmap - mais il m'a fallu reprendre d'anciens programmes, et les purger de quelques bugs .

Le code sera posté dès qu'il fonctionnera d'une manière satisfaisante - pour autant qu'il soit réalisable ... il ne faut jamais vendre la peau de l'ours avant de l'avoir tué !

@ Flodelarab: la synthèse de petites animations m'intéresse; aurais-tu quelques sources concernant l'utilisation de vimeo.com (et tous sites apparentés) ? D'avance, merci.

[Flodelarab]

@ Flodelarab: la synthèse de petites animations m'intéresse; aurais-tu quelques sources concernant l'utilisation de vimeo.com (et tous sites apparentés) ? D'avance, merci.

Euh...

• L'animation est une capture vidéo sous Linux + Gnome 3.22.2. Un simple raccourci clavier lance la capture. Résultat en *.webm
• Le redécoupage est incroyablement facile avec avidemux (installation expliquée dans ce lien). J'ai choisi une sortie en xvid en mp4.
• Vimeo est proposé par developpez.com, en cliquant sur l'icône d'insertion vidéo, et j'avais ouvert un compte Vimeo, un jour de grand vent. C'était donc le plus rapide/pratique pour moi.
• Quand à la fenêtre, c'est Java Swing pour tester ma classe java, j'ai juste un JLabel dans une JFrame.

D'autre part, je n'abandonne pas mon idée de refaire le pot de peinture mais je n'ai juste pas pris le temps.

[wiwaxia]

pour toutes ces indications. Je crois que je vais avoir du pain sur la planche.