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Discussion: calcul de puissances

  1. #1
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    Par défaut calcul de puissances

    Bonjour,

    Comment peut on écrire en c++ ce petit exercice svp ?
    Merci

    Voici l'exercice:
    Si n impair
    S= 1 !/x²+3!/x puissance 3 + ….. + n !/x puissance n
    Si n pair
    S=2 !/x²+4 !/x puissance4+……n !/x puissance n

  2. #2
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    Par défaut

    Salut,

    Tu n'as sans doute qu'une information manquante: comment savoir si un nombre est pair ou impair. Et, cela, c'est simple: tu regarde s'il est divisible par 2. Et comment tu peux le savoir grâce à ce que l'on appelle le modulo, qui calcule le reste de la division entre deux nombres. En C et en C++, modulo est représenté par le symbole %. si bien que si tu fais un test proche de if(nombre%2 == 0), tu sauras si ton nombre est pair ou impair

    Le reste, c'est à toi de voir comment faire le calcul qui va bien
    A méditer: La solution la plus simple est toujours la moins compliquée
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement, et les mots pour le dire vous viennent aisément. Nicolas Boileau
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  3. #3
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    Par défaut

    la puissance, c'est facile.
    x puissance n, c'est 1 * x * x * ... avec n multiplication par x.

    Par contre, la factorielle, ca va être plus comique.
    Notamment, parce que par exemple, 20!, c'est 2 432 902 008 176 640 000 soit un peu plus que 2,4 milliards de milliards (ou 2,4 * 10^18)
    C'est aussi a peu pres 2,4 * 2^60. Soit au moins 60 bits. Ca doit rentrer dans un long long (64 bits).
    J'imagine qu'avec 23! on dépasse la représentation possible des entiers sur des ordinateurs (sans passer par des astuces monstrueusement lentes et hors de portée d'un tel exercice)
    Mes principes de bases du codeur qui veut pouvoir dormir:
    • Une variable de moins est une source d'erreur en moins.
    • Un pointeur de moins est une montagne d'erreurs en moins.
    • Un copier-coller, ça doit se justifier... Deux, c'est un de trop.
    • jamais signifie "sauf si j'ai passé trois jours à prouver que je peux".
    • La plus sotte des questions est celle qu'on ne pose pas.
    Pour faire des graphes, essayez yEd.
    le ter nel est le titre porté par un de mes personnages de jeu de rôle

  4. #4
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    Par défaut

    Faire le calcul exact, effectivement, ça va vite bloquer. Maintenant, faire le calcul avec des doubles (voire des long double) donnera une valeur approchée pas forcément trop mauvaise. Bonne jusqu'à quel point, c'est une autre question, je ne sais pas trop, et ça dépend probablement très fortement de x. Pour des x positifs, ça devrait plutôt pas trop mal se passer par exemple.
    Ma session aux Microsoft TechDays 2013 : Développer en natif avec C++11.
    Celle des Microsoft TechDays 2014 : Bonnes pratiques pour apprivoiser le C++11 avec Visual C++
    Et celle des Microsoft TechDays 2015 : Visual C++ 2015 : voyage à la découverte d'un nouveau monde
    Je donne des formations au C++ en entreprise, n'hésitez pas à me contacter.

  5. #5
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    Par défaut

    Cela dit, n! / x^n, c'est le produit successif des i/x, pour i entre 1 et n.
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  6. #6
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    Par défaut

    Bonsoir,
    juste un conseil pour créer une fonction permettant de calculer une factorielle: je pense que tu devrais t'orienter vers une fonction récursive, pour faire simple, une fonction qui dans son code 'interne' s'appelle elle-même.
    Cela devrait peut être te donner un axe de recherche.

    Cordialement.

  7. #7
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    Par défaut

    Surtout pas, malheureux!!!!

    Il n'est absolument pas plus compliqué de créer une boucle qui puisse calculer la factorielle que de le faire de manière récursive. Et c'est ce que je reproche généralement à cet exemple.

    Or, si tu peux t'en sortir avec une logique "assez simple" pour se contenter d'utiliser une boucle, tu n'as absolument aucun intérêt à envisager la récursivité, qui vient avec son lot de problème (dont, entres autres, un risque accru de dépassement de la capacité de la pile d'appels en C++).

    Si tu te retrouves dans une situation dans laquelle il est plus difficile d'exprimer une logique au travers une boucle qu'au travers d'une fonction récursive (par exemple : la résolution des tours de Hanoï), alors, tu as tout intérêt à envisager la récursivité. Mais s'il est au moins aussi facile d'exprimer la logique au travers d'une boucle, tu as toujours intérêt à choisir la boucle "par défaut".

    Le calcul d'une factorielle est, justement, ce genre de cas où il n'y a strictement aucune difficulté à exprimer la logique au travers d'une boucle. Donc, il est largement préférable d'utiliser une boucle
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  8. #8
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    Par défaut

    Mea culpa dans ce cas !


    Il est vrai que la solution apparente la plus simple n'est pas toujours la moins compliquée

    Par contre pour le calcul de la factorielle avec une boucle: vous le feriez comme ça?

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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      int factorielle= 100; //on prend 100 comme 'exemple'
     
      int calcul_factorielle(int factorielle){
         int result=1;
         for(int i=factorielle; i>0; i--){
         result *=i;
         }
         return result;
      }

  9. #9
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    Par défaut

    J'aoute mon grain de sel. Depuis C++11, std::tgamma a été ajouté à la bibliothèque standart.

    Une implémentation de factorielle peut donc être :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    4
    5
    #include <cmath>
    long double factorial(long double n)
    {
        return std::tgamma(n+1);
    }
    -- Yankel Scialom

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