Discussion :

[virginieh]

On prend un chiffre en binaire qui se termine par 1.
ex : 111
tant que on a pas un chiffre sous la forme 1(01).. (c'est à dire un chiffre qui n'a pas deux 0 ni deux 1 qui se suivent, il faut qu'ils soient toujours en alternance) :
- on rajoute son double (ex : + 1110 On obtient 10101)
- on rajoute 1 et on ignore tous les 0 éventuels à droite (ex : 10101+1=10110 - > 1011)
fin tant que.

est ce qu'on peut etre sur que le programme plante pas ? Comment ?

Edit : et s'il plante, pour quelles valeurs et comment les connaitre ?

[vttman]

à priori ...

Planter, pourquoi pas si le résultat par exemple augmente (ou diminue) constamment
et dépasse les capacités sur les nombres à un moment donné !?

ou encore boucler à l'infini ?

Tant que on a pas un chiffre sous la forme 1(01

possible ...

[Mat.M]

- on rajoute son double (ex : + 1110 On obtient 10101)

en arithmétique binaire cela s'appelle faire un décalage ou une rotation dans l'un des cas on garde le bit que l'on décale à droite ou à gauche dans l'autre cas non

est ce qu'on peut etre sur que le programme plante pas ? Comment ?

cette question n'a aucun sens...l'arithmétique binaire est destinée à être comprise par le microprocesseur ( ou autre circuit logique/intégré)

Dans un microprocesseur comme le x86 d'Intel 16bits les bits sont adressés par le bus qui va de la mémoire au microprocesseur par paquets de 8bits bref en 2 temps si je ne m'abuse ( bref ça doit faire 2 cycles de processeur...)
Pour ce qui est de la génération suivante les 32 et 64 je pense que ça doit être un adressage directement en 32 et 64 donc

Maintenant le microprocesseur il est tout bête il fait ce que l'on lui dit de faire: si tu veux faire une division d'un certain nombre par zéro, le CPU va faire la division par zéro par contre il y a un registre d'état spécial dans le cPU pour ça qui va être mis à 1, le zero flag.


Ensuite si tu fais des opérations sur une valeur de 255 bits soit un octet et que tu dépasses par programmation sans contrôle cette valeur, le CPU il va faire bêtement une "complémentation" c.a.d. que 256 n'existera pas ça sera soit 0 soit 255..

C'est pareil pour la division de capacité, il y a un registre d'état spécial le overflow flag
https://en.wikipedia.org/wiki/Overflow_flag

Ensuite le CPU,je reviens à ce que j'ai écris il ne sait absolument rien de ce qu'il va chercher en mémoire cela a beau être un programme en .NET ou Java, ou C++, Word,Excel,un navigateur internet ou un ERP il ne sait rien de tout cela...
donc il fait bêtement ce que l'on dit de faire.
Pour ce qui est des interruptions matérielles c'est la même chose..

Edit : et s'il plante, pour quelles valeurs et comment les connaitre ?

l'arithmétique binaire n'est pas destinée à gérer les plantages encore une fois; l'arithmétique binaire elle est conçue pour faire fonctionner le microprocesseur, à savoir lire ,adresser la mémoire,gérer les interruptions matérielles comme la gestion du clavier,la vidéo...
maintenant comme je viens de l'écrire il y a quelques registres comme la division par zéro ,le dépassement de capacité d'une opération.

Le CPU est un circuit intégré qui tourne toujours tant qu'il est alimenté électriquement

Ensuite il se peut qu'il y ait des instructions rajoutées au jeu d'instruction des CPU qui permettent de savoir si le CPU a effectué des opérations illogiques
https://en.wikipedia.org/wiki/X86_instruction_listings


Ensuite la gestion des plantages ça vient d'une couche moins "bas-niveau" l'OS est là pour gérer les plantages en principe
Sous Windows il y a des API sensées gérer les exceptions.

Au niveau couche programme applicatif par exemple sous Java ou C++ il y a aussi des classes permettant de gérer les exceptions

Si tu veux gérer des exceptions hardwares je pense qu'il faut écrire un device driver pour ça c'est à dire un module qui se charge entre le hardware et l'OS
Mais c'est totalement inutile les exceptions hardwares sont gérées en principe par les OS