Discussion :

[zakimadrid]

bonsoir tout le monde,
j'ai un petit problème avec la foction pow de la bibliothèque math.h

Code :

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#include<stdio.h>
#include<math.h>
 
int main(){
    double a,b,c,k=5;
    a=log(0.031215);
    b=pow(a,0.2);
    printf("%f",b);
    getchar();
    }

j'ai comme résultat du printf -1.#IND00 ? quelqu'un connait-il la raison ?
pourtant les paramètres passés a la fonction sont de type double

[zakimadrid]

après quelques recherche j'ai découvert que le x passé en paramètre ne doit pas être négatif.
le problème maintenant c'est comment faire pour levé un nombre négatif a une puissance y.

[Daïmanu]

Bonsoir.

Ma calculatrice me dit que cette opération donne un nombre complexe ≃ 1,037396596 + 0,753712745⋅𝑖.

If x is negative (including negative infinity), then a domain error occurs, and a NaN (not a number) is returned.

D'après la doc, la fonction pow devrait retourner une valeur de type NaN dans ce cas, ce qui correspond à l'erreur que tu nous montre.

D'où proviennent-ils, peut-être sont-ils mal choisis ou viennent d'un mauvais calcul ?

[gerald3d]

Je suis nul en math mais à tout hasard :

a^b.

En partant de l'hypothèse que b est toujours positif, il suffit peut être juste de faire |a|^b puis ensuite de regarder la parité de b.

Si b est impair alors le résultat final sera négatif.

Je me trompe ?

[Metalman]

Je ne vois pas comment un nombre négatif multiplié par lui-même peut provoquer un nombre complexe... enfin bref, implémentation toossa...

L'algo de gerald est le bon dans tous les cas !

EDIT : par contre... si ton exposant n'est pas un nombre entier... c'est sûr que ça donnera un NaN et/ou un complexe...

[Obsidian]

En partant de l'hypothèse que b est toujours positif, il suffit peut être juste de faire |a|^b puis ensuite de regarder la parité de b.

Sauf si l'exposant n'est pas entier. Par exemple (-5)^2,1.

Dans ce cas, le nombre négatif est considéré comme un complexe dont l'argument vaudrait 180°, soit un demi-tour, ce qui le ramène sur l'axe des réels mais de l'autre côté. Cet argument multiplié par 2,1 donnerait donc 180×2 = 360° ce qui nous ramène au point de départ, + 180×0,1 = 18°.

Par conséquent, (-5)^2,1 verrait ses deux parties (réelles et imaginaires) être strictement positives, (-5)^2,5 serait purement imaginaire (argument de 90°, donc sur l'axe vertical) et (-5)^2,7 aurait une partie réelle négative et une partie imaginaire positive. Tout cela avec une puissance supérieure ou égale à 2 et inférieure à 3.

EDIT : par contre... si ton exposant n'est pas un nombre entier... c'est sûr que ça donnera un NaN et/ou un complexe...

Il me semble que son exposant est rationnel depuis le premier post : b=pow(a,0.2);

[Metalman]

Si le type "double" pouvait gérer les complexes, pas sûr qu'il s'appellerait ainsi...

Bref, ça fait partie des nombreuses fonctions qui semblent "simples", et qui nécessitent de bien relire la doc

[ed73170]

Juste pour voir le résultat, j'ai essayé avec la calculatrice de Windows.

Celle de Windows XP indique une erreur
Celle de Windows 7 donne un résultat : -1.28229

Allez savoir pourquoi ...

[Obsidian]

Juste pour voir le résultat, j'ai essayé avec la calculatrice de Windows.

Celle de Windows XP indique une erreur
Celle de Windows 7 donne un résultat : -1.28229

Avec quelles valeurs ?

[ed73170]

Avec celles du début de la discussion : 0.031215 et 0.2

[Daïmanu]

Avec celles du début de la discussion : 0.031215 et 0.2

Tu oublies l'étape du logarithme naturel, qui donne un nombre négatif vu que 0.031215 est inférieur à 1.

[ed73170]

Non, je n'oublie rien du tout. La calculatrice Windows 7 me donne :

Ln(0.031215) = -3.4668565304684296130571171495883

puis x^y 0.2 = -1.2822927119325252071590278954738

Il doit y avoir un bug dans la calculatrice car le code en C renvoie bien une erreur.

[Obsidian]

Non, je n'oublie rien du tout. La calculatrice Windows 7 me donne :

Ln(0.031215) = -3.4668565304684296130571171495883

puis x^y 0.2 = -1.2822927119325252071590278954738

Il doit y avoir un bug dans la calculatrice car le code en C renvoie bien une erreur.

Ça a du sens puisque 1.28229… est exactement le module de ln⁰⋅² 0.031215. La valeur absolue d'un nombre réel pur correspond aussi au module d'un complexe d'argument nul. Reste à savoir pourquoi la calculatrice Windows choisit quand même de le renvoyer dans ce contexte et de surcroît avec un signe qui n'est pas le bon.

On pourrait poser pas mal d'hypothèses mais il y a des chances qu'elle utilise aujourd'hui des classes toutes faites et que l'une d'entre elles provoque automatiquement un transtypage d'un complexe vers un réel de cette façon. Le programmeur ne l'a probablement pas remarqué.

Voir http://www.wolframalpha.com/input/?i....031215%29^0.2

[zakimadrid]

bref je suis nul en maths j'ai rien compris de ce que vous avez dit.
donc je conclus que le résultat est un nombre complexe ?

[Médinoc]

x^0.2, c'est comme x^(1/5), ça devrait donner la racine cinquième de x.

D'après la calculatrice Windows, -1,2822927119325252071590278954738^5 = -3,4668565304684296130571171495887

[Obsidian]

bref je suis nul en maths j'ai rien compris de ce que vous avez dit.
donc je conclus que le résultat est un nombre complexe ?

C'est cela.

Comme dit au dessus, lorsque tu élèves un nombre à une puissance inférieure à 1, cela revient à faire une racine. La puissance 1÷2, par exemple, est l'équivalent de la racine carrée (ce qui est pratique quand on fait des dérivées et des primitives). Tu ne peux pas faire une racine carrée d'un nombre négatif — en tout cas pas dans le domaine des réels. Par contre, ça reste tout-à-fait possible dans le plan complexe. En outre, la racine cubique d'un nombre négatif (donc puissance 1÷3), elle, est censée être valable.

Par extension, une puissance rationnelle revient à faire une racine d'une puissance entière. Par exemple : l'expression x^2,5 est équivalente à x^(5÷2), elle-même équivalente à sqrt(x^5).

D'après la calculatrice Windows, -1,2822927119325252071590278954738^5 = -3,4668565304684296130571171495887

Attention, ce ne serait vrai que si l'argument de -1.28229… était nul au départ.

[Médinoc]

Il n'est pas nul, il est égal à π.

En gros, si je résume les règles, on a:

• Toute puissance d'un réel positif est un réel positif (vu que son argument est nul).
• Pour élever un complexe à n'importe quelle puissance, on élève son module (sa valeur absolue, donc forcément un réel positif) à cette puissance, et on multiplie son argument par celle-ci.
• Toute puissance entière d'un réel, quels que soient les signes, est un réel (car multiplier 0 ou π par un nombre entier donne forcément un multiple entier de π).

[Obsidian]

bref je suis nul en maths j'ai rien compris de ce que vous avez dit.
donc je conclus que le résultat est un nombre complexe ?

C'est cela.

Une puissance inférieure à 1 est équivalente à une racine. Notamment, la puissance 1÷2 est l'équivalent de la racine carrée (ce qui est pratique lorsque l'on fait des dérivées et des primitives) et par extension, toute puissance rationnelle peut être vue comme une racine d'un nombre élevé à une puissance entière. Par exemple, l'expression x^2,5 est équivalente à x^(5÷2), elle-même équivalente à sqrt(x^5).

Il n'est pas nul, il est égal à π.

Hmpff. Oublie ma dernière phrase. C'est moi qui m'emmêle les pinceaux.

[Médinoc]

En y réfléchissant, j'ai quand même du mal à comprendre comment -3,4668565304684296130571171495887 ^1/5 peut retourner un réel. Je me serais attendu à ce que l'argument du résultat soit π/5, et non zéro...

De plus, la calculatrice Windows ne travaille pas en complexe: Si je lui demande sqrt(-1), elle me répond "invalid input", et non ⅈ...

Edit: La TI-89 en revanche, quand je lui demande 3.46OMGWTFBBQ^0.2, me répond correctement 1.0374 + .753713ⅈ, alias 1.2822927119325*e^(ⅈπ/5).

[Bktero]

Voir http://www.wolframalpha.com/input/?i....031215%29^0.2

OMG ! C'est énorme cette calculatrice !