Discussion :

[ToTo13]

Bonjour,

j'ai détecté des formes/candidats dans une image. Ces candidats ont une forme plus ou moins gaussienne.

Pour chaque candidat, j'aimerai dans un premier temps trouver automatiquement les paramètres de la gaussienne qui représenterait le mieux le candidat.

Dans une seconde phase, j'aimerai calculer l'erreur par rapport à cette gaussienne.

Est ce que quelqu'un saurait comment faire ?
Je me doute qu'il faut utiliser un moindre carré pour déterminer les paramètres.
Est ce quelqu'un aurait du code pour faire ce que je souhaite ?

Merci par avance

[__dardanos__]

Salut,
Si tu connais Python, tu peux regarder ce que j'avais fait pour répondre à cette question.

[ToTo13]

Je connais un peu Python, c'est un langage comme un autre.
Par contre je ne connais pas Numpy et scipy, notamment les fonctions fftfreq et fit_curve qui sont utilisées.
De plus j'ai plutôt un problème 2D.

[ToTo13]

Mais au final, quel était l'algorithme utilisé ? (je peux sans doute le refaire)

[__dardanos__]

C'est les moindres carrés : l'ensemble des points est comparé à une expression analytique (ici une gaussienne).
La méthode fonctionne aussi en 2D.

[Alexis.M]

J'ai un peu de mal à visualiser ce dont tu parles. Peut-être pourrais-tu donner un exemple de ce que tu appelles des formes gaussiennes dans une image 2D ?

[ToTo13]

J'ai un peu de mal à visualiser ce dont tu parles. Peut-être pourrais-tu donner un exemple de ce que tu appelles des formes gaussiennes dans une image 2D ?

Exactement ce genre de courbes, sauf que c'est dans des images, donc des valeurs discrètes.

[souviron34]

ben il me semble qu'un moindre carrés pour une gaussienne marche très bien..
J'avais ça quelque part pour l'astro, mais l'évolution des formats fait que je ne peux plus décoder mes fichiers .

Ta gaussienne s'exprime par un f(x,y) = A e- B r2 le r étant le rayon par rapport au centre

Si donc tu ne connais pas le centre, tu peux soit développer en fontion de x,y, et en tirer le centre par moindres carrés, avec les autres paramètres, soit évaluer le centre à part et ensuite le rentrer pour calculer les paramètres.

Non ?


PS: en relisant ton premier post, oui c'est à mon avis la meilleure solution. Puisque tu as des candidats, tu peux pour ces candidats déterminer le point max. De là, tu appliques les moindres carrés sur la formule de la gaussienne, en log je pense. Tu en tires A et B. Puis tu repasses un dernier coup, et compare la valeur donnée par l'équation et la valeur réelle, d'où l'erreur..

[ToTo13]

La solution se trouve ici.

[cjuliard]

Pour fitter une gaussienne sur des données, tu peux utiliser la méthode de Levenberg-Marquardt : http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorit...berg-Marquardt

C'est l'équivalent du moindre carré pour les paramétrisations non-linéaires, dont tu peux calculer le jacobien (donc la gaussienne en fait partie).
La solution n'est pas directe comme avec les moindre carrés classiques, mais est trouvée itérativement. Ca converge assez vite en général.

La bibliothèque CImg possède une implémentation 'exemple' de Levenberg-Marquardt pour un fit gaussien 1d à partir d'un nuage de point bruité, en C++ :

http://cimg.cvs.sourceforge.net/view...e=text%2Fplain

[ToTo13]

C'est justement la solution que j'ai donné dans mon post précédent (merci PseudoCode).