Differents résultats renvoyés par fonction

**oliverjack** · 29/09/2011, 15h32

Bonjour à Tous

Je suis en train d'écrire un programme utilisant intensivement les fonctions de bessel. Pour ce faire j'utilise des subroutines trouvées sur Internet et dans Numerical Recipes FORTRAN 90.

Mes variables sont stockées dans un tableau nommé ALPHA(25) et correspondent aux 25 premières racines d'une fonction de bessel.

La fonction BESSJ0 calcule la valeur J0v d'un réel (double precision).
Je veux calculer les valeurs J0V des reels doubles stockés dans ALPHA

Le programme en attaché présente différents cas d'appel à la fonction BESSJ0.

Quand je calcule la valeur de BESSJ0(1) j'obtiens un résultat faux, tandis que le resultat est correct si j'écris BESSJ0(real(1,8)).
J'ai du manqué quelquechose dans la norme, existe t-il un type par défaut?

Quoi que je fasse, pour mes variable stockées dans ALPHA, le résultat est incorrect...Il s'agit pourtant de réels doubles...

Je bloque complètement sur ce problème et je ne comprend pas d'où vient l'erreur...

Code :

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module paramdef
	type parameters
	sequence
	integer :: n
	integer :: m
	real*4  :: beta
	real*4  :: gamma
	real*4  :: delta
	real*4  :: l
	real*4  :: tau(3)
	real*4  :: theta(3)
	real*4  :: lambda
	end type parameters
 
end module
 
module param
	use paramdef
	type (parameters) :: params
	real*8 :: ALPHA(25)
end module
 
PROGRAM BESSEL_TEST
use paramdef 							! Used to define the "parameters" type
use param   							! 
 
implicit none
real*8 :: ALPHAJ1(25),RY0(25),RY1(25)
real*8 :: A,B,BESSJ0
 
call JYZO(0,25,ALPHA,ALPHAJ1,RY0,RY1)
 
!case 1
A=1
B=BESSJ0(1)
print*,A,B
 
!case 2
A=real(1,8)
B=BESSJ0(A)
print*,A,B
 
!case 3
A=1
B=BESSJ0(real(1,8))
print*,A,B
 
!case 4
A=1
B=BESSJ0(real(A,8))
print*,A,B
 
!case 4
A=1
B=BESSJ0(A)
print*,A,B
 
!case 5
A=real(ALPHA(5),8)
B=BESSJ0(A)
print*,A,B
 
!case 6
A=ALPHA(5)
B=BESSJ0(real(A,8))
print*,A,B
 
!case 7
A=14.930917708487785
B=BESSJ0(A)
print*,A,B
 
!case 7
A=14.930917708487785
B=BESSJ0(real(A,8))
print*,A,B
 
!case 7
A=real(14.930,8)
B=BESSJ0(A)
print*,A,B
 
return
END PROGRAM BESSEL_TEST
 
!-----------------------------------------------------------------------
      FUNCTION BESSJ0 (X)
      REAL *8 X,BESSJ0,AX,FR,FS,Z,FP,FQ,XX
!-----------------------------------------------------------------------
!     This subroutine calculates the First Kind Bessel Function of
!     order 0, for any real number X. The polynomial approximation by
!     series of Chebyshev polynomials is used for 0<X<8 and 0<8/X<1.
!     REFERENCES:
!     M.ABRAMOWITZ,I.A.STEGUN, HANDBOOK OF MATHEMATICAL FUNCTIONS, 1965.
!     C.W.CLENSHAW, NATIONAL PHYSICAL LABORATORY MATHEMATICAL TABLES,
!     VOL.5, 1962.
 
      REAL *8 Y,P1,P2,P3,P4,P5,R1,R2,R3,R4,R5,R6  &
               ,Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,S1,S2,S3,S4,S5,S6
      DATA P1,P2,P3,P4,P5 /1.D0,-.1098628627D-2,.2734510407D-4, &
      -.2073370639D-5,.2093887211D-6 /
      DATA Q1,Q2,Q3,Q4,Q5 /-.1562499995D-1,.1430488765D-3, &
      -.6911147651D-5,.7621095161D-6,-.9349451520D-7 /
      DATA R1,R2,R3,R4,R5,R6 /57568490574.D0,-13362590354.D0, &
      651619640.7D0,-11214424.18D0,77392.33017D0,-184.9052456D0 /
      DATA S1,S2,S3,S4,S5,S6 /57568490411.D0,1029532985.D0, &
      9494680.718D0,59272.64853D0,267.8532712D0,1.D0 /
      IF(X.EQ.0.D0) GO TO 1
      AX = ABS (X)
      IF (AX.LT.8.) THEN
      Y = X*X
      FR = R1+Y*(R2+Y*(R3+Y*(R4+Y*(R5+Y*R6))))
      FS = S1+Y*(S2+Y*(S3+Y*(S4+Y*(S5+Y*S6))))
      BESSJ0 = FR/FS
      ELSE
      Z = 8./AX
      Y = Z*Z
      XX = AX-.785398164
      FP = P1+Y*(P2+Y*(P3+Y*(P4+Y*P5)))
      FQ = Q1+Y*(Q2+Y*(Q3+Y*(Q4+Y*Q5)))
      BESSJ0 = SQRT(.636619772/AX)*(FP*COS(XX)-Z*FQ*SIN(XX))
      ENDIF
      RETURN
    1 BESSJ0 = 1.D0
      RETURN
      END
 
! ---------------------------------------------------------------------------
      FUNCTION BESSJ1 (X)
      REAL *8 X,BESSJ1,AX,FR,FS,Z,FP,FQ,XX
!     This subroutine calculates the First Kind Bessel Function of
!     order 1, for any real number X. The polynomial approximation by
!     series of Chebyshev polynomials is used for 0<X<8 and 0<8/X<1.
!     REFERENCES:
!     M.ABRAMOWITZ,I.A.STEGUN, HANDBOOK OF MATHEMATICAL FUNCTIONS, 1965.
!     C.W.CLENSHAW, NATIONAL PHYSICAL LABORATORY MATHEMATICAL TABLES,
!     VOL.5, 1962.
      REAL *8 Y,P1,P2,P3,P4,P5,P6,R1,R2,R3,R4,R5,R6  &
               ,Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,S1,S2,S3,S4,S5,S6
      DATA P1,P2,P3,P4,P5 /1.D0,.183105D-2,-.3516396496D-4,  &
      .2457520174D-5,-.240337019D-6 /,P6 /.636619772D0 /
      DATA Q1,Q2,Q3,Q4,Q5 /.04687499995D0,-.2002690873D-3,   &
      .8449199096D-5,-.88228987D-6,.105787412D-6 /
      DATA R1,R2,R3,R4,R5,R6 /72362614232.D0,-7895059235.D0, & 
      242396853.1D0,-2972611.439D0,15704.48260D0,-30.16036606D0 /
      DATA S1,S2,S3,S4,S5,S6 /144725228442.D0,2300535178.D0, &
      18583304.74D0,99447.43394D0,376.9991397D0,1.D0 /
 
      AX = ABS(X)
      IF (AX.LT.8.) THEN
      Y = X*X
      FR = R1+Y*(R2+Y*(R3+Y*(R4+Y*(R5+Y*R6))))
      FS = S1+Y*(S2+Y*(S3+Y*(S4+Y*(S5+Y*S6))))
      BESSJ1 = X*(FR/FS)
      ELSE
      Z = 8./AX
      Y = Z*Z
      XX = AX-2.35619491
      FP = P1+Y*(P2+Y*(P3+Y*(P4+Y*P5)))
      FQ = Q1+Y*(Q2+Y*(Q3+Y*(Q4+Y*Q5)))
      BESSJ1 = SQRT(P6/AX)*(COS(XX)*FP-Z*SIN(XX)*FQ)*SIGN(S6,X)
      ENDIF
      RETURN
      END
 
        SUBROUTINE JYNDD(N,X,BJN,DJN,FJN,BYN,DYN,FYN)
 
!       ===========================================================
 
!       Purpose: Compute Bessel functions Jn(x) and Yn(x), and
 
!                their first and second derivatives 
 
!       Input:   x   ---  Argument of Jn(x) and Yn(x) ( x > 0 )
 
!                n   ---  Order of Jn(x) and Yn(x)
 
!       Output:  BJN ---  Jn(x)
 
!                DJN ---  Jn'(x)
 
!                FJN ---  Jn"(x)
 
!                BYN ---  Yn(x)
 
!                DYN ---  Yn'(x)
 
!                FYN ---  Yn"(x)
 
!       ===========================================================
 
        IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)
 
        DIMENSION BJ(102),BY(102)
 
        DO 10 NT=1,900
 
          MT=INT(0.5*LOG10(6.28*NT)-NT*LOG10(1.36*DABS(X)/NT))
 
          IF (MT.GT.20) GO TO 15
 
10      CONTINUE
 
15      M=NT
 
        BS=0.0D0
 
        F0=0.0D0
 
        F1=1.0D-35
 
        SU=0.0D0
 
        DO 20 K=M,0,-1
 
          F=2.0D0*(K+1.0D0)*F1/X-F0
 
          IF (K.LE.N+1) BJ(K+1)=F
 
          IF (K.EQ.2*INT(K/2)) THEN
 
            BS=BS+2.0D0*F
 
            IF (K.NE.0) SU=SU+(-1)**(K/2)*F/K
 
          ENDIF
 
          F0=F1
 
20      F1=F
 
        DO 25 K=0,N+1
 
25        BJ(K+1)=BJ(K+1)/(BS-F)
 
        BJN=BJ(N+1)
 
        EC=0.5772156649015329D0
 
        E0=0.3183098861837907D0
 
        S1=2.0D0*E0*(DLOG(X/2.0D0)+EC)*BJ(1)
 
        F0=S1-8.0D0*E0*SU/(BS-F)
 
        F1=(BJ(2)*F0-2.0D0*E0/X)/BJ(1)
 
        BY(1)=F0
 
        BY(2)=F1
 
        DO 30 K=2,N+1
 
          F=2.0D0*(K-1.0D0)*F1/X-F0
 
          BY(K+1)=F
 
          F0=F1
 
30      F1=F
 
        BYN=BY(N+1)
 
        DJN=-BJ(N+2)+N*BJ(N+1)/X
 
        DYN=-BY(N+2)+N*BY(N+1)/X
 
        FJN=(N*N/(X*X)-1.0D0)*BJN-DJN/X
 
        FYN=(N*N/(X*X)-1.0D0)*BYN-DYN/X
 
        RETURN
 
        END
! End of file mjyzo.f90
 
!*********************************************************************
 
        SUBROUTINE JYZO(N,NT,RJ0,RJ1,RY0,RY1)
 
!       ======================================================
 
!       Purpose: Compute the zeros of Bessel functions Jn(x),
 
!                Yn(x), and their derivatives
 
!       Input :  n  --- Order of Bessel functions (0 to 100)
 
!                NT --- Number of zeros (roots)
 
!       Output:  RJ0(L) --- L-th zero of Jn(x),  L=1,2,...,NT
 
!                RJ1(L) --- L-th zero of Jn'(x), L=1,2,...,NT
 
!                RY0(L) --- L-th zero of Yn(x),  L=1,2,...,NT
 
!                RY1(L) --- L-th zero of Yn'(x), L=1,2,...,NT
 
!       Routine called: JYNDD for computing Jn(x), Yn(x), and
 
!                       their first and second derivatives
 
!       ======================================================
 
        IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)
 
        DIMENSION RJ0(NT),RJ1(NT),RY0(NT),RY1(NT)
 
        IF (N.LE.20) THEN
 
          X=2.82141+1.15859*N
 
        ELSE
 
          X=N+1.85576*N**0.33333+1.03315/N**0.33333
 
        ENDIF
 
        L=0
 
 10     X0=X
 
 
        CALL JYNDD(N,X,BJN,DJN,FJN,BYN,DYN,FYN)
 
 
        X=X-BJN/DJN
 
        IF (DABS(X-X0).GT.1.0D-9) GO TO 10
 
        L=L+1
 
        RJ0(L)=X
 
        X=X+3.1416+(0.0972+0.0679*N-0.000354*N**2)/L
 
        IF (L.LT.NT) GO TO 10
 
        IF (N.LE.20) THEN
 
          X=0.961587+1.07703*N
 
        ELSE
 
          X=N+0.80861*N**0.33333+0.07249/N**0.33333
 
        ENDIF
 
        IF (N.EQ.0) X=3.8317
 
        L=0
 
15      X0=X
 
 
        CALL JYNDD(N,X,BJN,DJN,FJN,BYN,DYN,FYN)
 
 
        X=X-DJN/FJN
 
        IF (DABS(X-X0).GT.1.0D-9) GO TO 15
 
        L=L+1
 
        RJ1(L)=X
 
 
        X=X+3.1416+(0.4955+0.0915*N-0.000435*N**2)/L
 
        IF (L.LT.NT) GO TO 15
 
        IF (N.LE.20) THEN
 
          X=1.19477+1.08933*N
 
        ELSE
 
          X=N+0.93158*N**0.33333+0.26035/N**0.33333
 
        ENDIF           
 
        L=0
 
20      X0=X
 
 
        CALL JYNDD(N,X,BJN,DJN,FJN,BYN,DYN,FYN)
 
 
        X=X-BYN/DYN
 
        IF (DABS(X-X0).GT.1.0D-9) GO TO 20
 
        L=L+1
 
        RY0(L)=X
 
        X=X+3.1416+(0.312+0.0852*N-0.000403*N**2)/L
 
        IF (L.LT.NT) GO TO 20
 
        IF (N.LE.20) THEN
 
          X=2.67257+1.16099*N
 
        ELSE
 
          X=N+1.8211*N**0.33333+0.94001/N**0.33333
 
        ENDIF  
 
        L=0
 
25      X0=X
 
 
        CALL JYNDD(N,X,BJN,DJN,FJN,BYN,DYN,FYN)
 
 
        X=X-DYN/FYN
 
        IF (DABS(X-X0).GT.1.0D-9) GO TO 25
 
        L=L+1
 
        RY1(L)=X
 
        X=X+3.1416+(0.197+0.0643*N-0.000286*N**2)/L 
 
        IF (L.LT.NT) GO TO 25
 
        RETURN
 
        END

Selon

**rogue-spectre** · 29/09/2011, 15h53

Salut,

"1" est un entier "1." est un réel, pas les mêmes type donc la fonction plante, c'est normal. D'autre part il semble qu'il y ait une fonction (JYNDD) qui ne se termine pas dans ton code (pas de "END FUNCTION").

Bonne journée

**oliverjack** · 29/09/2011, 16h06

La fonction ne plante pas, elle renvoie un résultat. Le programme fonctionne jusqu'a la fin.
Le fait de changer la notation 1 par 1. ne change absolument rien...

**oliverjack** · 29/09/2011, 16h06

et JYNDD se termine bien par un END.

**rogue-spectre** · 29/09/2011, 16h17

le truc du end c'est bizarre, à la ligne 274 je vois un "END DO" suivi par SUBROUTINEJYZD à la ligne 279.

**oliverjack** · 29/09/2011, 16h23

Etrange, sur le code posté: ligne 274: END
puis commentaires
puis ligne 279 subroutine JYZ0(...

**rogue-spectre** · 29/09/2011, 16h33

essaye de bien vérifier que toutes tes boucles se finissent bien et que toutes tes fonctions se finissent bien par "end function le_nom_de_ta_fonction"… puis ensuite tu peux également essayer de virer tous les goto (c'est moche les goto… je hais les goto).

Si tu veux tu peux essayer de travailler avec emacs et bim avec les tabulations il te complète tes fin de boucles tout seul comme un grand, je te joins mon fichier de configuration emacs si ça te chante. Il faut le placer dans ton home et le renommer ".emacs"

**oliverjack** · 29/09/2011, 16h51

Oui je deteste aussi les GOTO mais il s'agit de subroutines pompées dans des bouquins et comme elles sont censées être vérifiées je veux y toucher un minimum.

Toutes les boucles sont biens bouclés. J'utilise que très peu emacs, plutot textwrangler sur mac ou Absoft pro fortran. Je sais que l'indentation est pas parfaite...

**Sylvain Bergeron** · 29/09/2011, 17h23

Pour continuer sur "1" vs "1.". La fonction s'attend à recevoir un real 8 alors, que tu passes 1 (entier) ou 1. (real 4 par défaut), ça ne va pas marcher. Tu dois passer 1 en real 8, donc real(1,8) ou 1d0 ou 1.0_8 pour que ça fonctionne.

De plus, la ligne suivante est douteuse :

A=14.930917708487785

Si tu prends la peine de mettre 17 chiffres significatifs, c'est que tu dois y tenir. Seulement, 14.930917708487785 est une constante real 4. Elle est donc ramenée à 14.93091 ou 14.93092 avant d'être assignée à A qui reçoit un real 4 promu real 8 mais sans la précision initiale...

Pour contourner le problème, tu dois indiquer que la constante est real 8 par :

A=14.930917708487785d0 ou 14.930917708487785_8

**oliverjack** · 29/09/2011, 17h40

OK merci pour l'explication. C'est un peu plus clair. Je revois ça et reviens vers vous au besoin.

Merci

OJ

Differents résultats renvoyés par fonction

Fortran

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