Differents résultats renvoyés par fonction

Bonjour à Tous

Je suis en train d'écrire un programme utilisant intensivement les fonctions de bessel. Pour ce faire j'utilise des subroutines trouvées sur Internet et dans Numerical Recipes FORTRAN 90.

Mes variables sont stockées dans un tableau nommé ALPHA(25) et correspondent aux 25 premières racines d'une fonction de bessel.

La fonction BESSJ0 calcule la valeur J0v d'un réel (double precision).
Je veux calculer les valeurs J0V des reels doubles stockés dans ALPHA

Le programme en attaché présente différents cas d'appel à la fonction BESSJ0.

Quand je calcule la valeur de BESSJ0(1) j'obtiens un résultat faux, tandis que le resultat est correct si j'écris BESSJ0(real(1,8)).
J'ai du manqué quelquechose dans la norme, existe t-il un type par défaut?

Quoi que je fasse, pour mes variable stockées dans ALPHA, le résultat est incorrect...Il s'agit pourtant de réels doubles...

Je bloque complètement sur ce problème et je ne comprend pas d'où vient l'erreur...

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
 
module paramdef
	type parameters
	sequence
	integer :: n
	integer :: m
	real*4  :: beta
	real*4  :: gamma
	real*4  :: delta
	real*4  :: l
	real*4  :: tau(3)
	real*4  :: theta(3)
	real*4  :: lambda
	end type parameters
 
end module
 
module param
	use paramdef
	type (parameters) :: params
	real*8 :: ALPHA(25)
end module
 
PROGRAM BESSEL_TEST
use paramdef 							! Used to define the "parameters" type
use param   							! 
 
implicit none
real*8 :: ALPHAJ1(25),RY0(25),RY1(25)
real*8 :: A,B,BESSJ0
 
call JYZO(0,25,ALPHA,ALPHAJ1,RY0,RY1)
 
!case 1
A=1
B=BESSJ0(1)
print*,A,B
 
!case 2
A=real(1,8)
B=BESSJ0(A)
print*,A,B
 
!case 3
A=1
B=BESSJ0(real(1,8))
print*,A,B
 
!case 4
A=1
B=BESSJ0(real(A,8))
print*,A,B
 
!case 4
A=1
B=BESSJ0(A)
print*,A,B
 
!case 5
A=real(ALPHA(5),8)
B=BESSJ0(A)
print*,A,B
 
!case 6
A=ALPHA(5)
B=BESSJ0(real(A,8))
print*,A,B
 
!case 7
A=14.930917708487785
B=BESSJ0(A)
print*,A,B
 
!case 7
A=14.930917708487785
B=BESSJ0(real(A,8))
print*,A,B
 
!case 7
A=real(14.930,8)
B=BESSJ0(A)
print*,A,B
 
return
END PROGRAM BESSEL_TEST
 
!-----------------------------------------------------------------------
      FUNCTION BESSJ0 (X)
      REAL *8 X,BESSJ0,AX,FR,FS,Z,FP,FQ,XX
!-----------------------------------------------------------------------
!     This subroutine calculates the First Kind Bessel Function of
!     order 0, for any real number X. The polynomial approximation by
!     series of Chebyshev polynomials is used for 0<X<8 and 0<8/X<1.
!     REFERENCES:
!     M.ABRAMOWITZ,I.A.STEGUN, HANDBOOK OF MATHEMATICAL FUNCTIONS, 1965.
!     C.W.CLENSHAW, NATIONAL PHYSICAL LABORATORY MATHEMATICAL TABLES,
!     VOL.5, 1962.
 
      REAL *8 Y,P1,P2,P3,P4,P5,R1,R2,R3,R4,R5,R6  &
               ,Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,S1,S2,S3,S4,S5,S6
      DATA P1,P2,P3,P4,P5 /1.D0,-.1098628627D-2,.2734510407D-4, &
      -.2073370639D-5,.2093887211D-6 /
      DATA Q1,Q2,Q3,Q4,Q5 /-.1562499995D-1,.1430488765D-3, &
      -.6911147651D-5,.7621095161D-6,-.9349451520D-7 /
      DATA R1,R2,R3,R4,R5,R6 /57568490574.D0,-13362590354.D0, &
      651619640.7D0,-11214424.18D0,77392.33017D0,-184.9052456D0 /
      DATA S1,S2,S3,S4,S5,S6 /57568490411.D0,1029532985.D0, &
      9494680.718D0,59272.64853D0,267.8532712D0,1.D0 /
      IF(X.EQ.0.D0) GO TO 1
      AX = ABS (X)
      IF (AX.LT.8.) THEN
      Y = X*X
      FR = R1+Y*(R2+Y*(R3+Y*(R4+Y*(R5+Y*R6))))
      FS = S1+Y*(S2+Y*(S3+Y*(S4+Y*(S5+Y*S6))))
      BESSJ0 = FR/FS
      ELSE
      Z = 8./AX
      Y = Z*Z
      XX = AX-.785398164
      FP = P1+Y*(P2+Y*(P3+Y*(P4+Y*P5)))
      FQ = Q1+Y*(Q2+Y*(Q3+Y*(Q4+Y*Q5)))
      BESSJ0 = SQRT(.636619772/AX)*(FP*COS(XX)-Z*FQ*SIN(XX))
      ENDIF
      RETURN
    1 BESSJ0 = 1.D0
      RETURN
      END
 
! ---------------------------------------------------------------------------
      FUNCTION BESSJ1 (X)
      REAL *8 X,BESSJ1,AX,FR,FS,Z,FP,FQ,XX
!     This subroutine calculates the First Kind Bessel Function of
!     order 1, for any real number X. The polynomial approximation by
!     series of Chebyshev polynomials is used for 0<X<8 and 0<8/X<1.
!     REFERENCES:
!     M.ABRAMOWITZ,I.A.STEGUN, HANDBOOK OF MATHEMATICAL FUNCTIONS, 1965.
!     C.W.CLENSHAW, NATIONAL PHYSICAL LABORATORY MATHEMATICAL TABLES,
!     VOL.5, 1962.
      REAL *8 Y,P1,P2,P3,P4,P5,P6,R1,R2,R3,R4,R5,R6  &
               ,Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,S1,S2,S3,S4,S5,S6
      DATA P1,P2,P3,P4,P5 /1.D0,.183105D-2,-.3516396496D-4,  &
      .2457520174D-5,-.240337019D-6 /,P6 /.636619772D0 /
      DATA Q1,Q2,Q3,Q4,Q5 /.04687499995D0,-.2002690873D-3,   &
      .8449199096D-5,-.88228987D-6,.105787412D-6 /
      DATA R1,R2,R3,R4,R5,R6 /72362614232.D0,-7895059235.D0, & 
      242396853.1D0,-2972611.439D0,15704.48260D0,-30.16036606D0 /
      DATA S1,S2,S3,S4,S5,S6 /144725228442.D0,2300535178.D0, &
      18583304.74D0,99447.43394D0,376.9991397D0,1.D0 /
 
      AX = ABS(X)
      IF (AX.LT.8.) THEN
      Y = X*X
      FR = R1+Y*(R2+Y*(R3+Y*(R4+Y*(R5+Y*R6))))
      FS = S1+Y*(S2+Y*(S3+Y*(S4+Y*(S5+Y*S6))))
      BESSJ1 = X*(FR/FS)
      ELSE
      Z = 8./AX
      Y = Z*Z
      XX = AX-2.35619491
      FP = P1+Y*(P2+Y*(P3+Y*(P4+Y*P5)))
      FQ = Q1+Y*(Q2+Y*(Q3+Y*(Q4+Y*Q5)))
      BESSJ1 = SQRT(P6/AX)*(COS(XX)*FP-Z*SIN(XX)*FQ)*SIGN(S6,X)
      ENDIF
      RETURN
      END
 
        SUBROUTINE JYNDD(N,X,BJN,DJN,FJN,BYN,DYN,FYN)
 
!       ===========================================================
 
!       Purpose: Compute Bessel functions Jn(x) and Yn(x), and
 
!                their first and second derivatives 
 
!       Input:   x   ---  Argument of Jn(x) and Yn(x) ( x > 0 )
 
!                n   ---  Order of Jn(x) and Yn(x)
 
!       Output:  BJN ---  Jn(x)
 
!                DJN ---  Jn'(x)
 
!                FJN ---  Jn"(x)
 
!                BYN ---  Yn(x)
 
!                DYN ---  Yn'(x)
 
!                FYN ---  Yn"(x)
 
!       ===========================================================
 
        IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)
 
        DIMENSION BJ(102),BY(102)
 
        DO 10 NT=1,900
 
          MT=INT(0.5*LOG10(6.28*NT)-NT*LOG10(1.36*DABS(X)/NT))
 
          IF (MT.GT.20) GO TO 15
 
10      CONTINUE
 
15      M=NT
 
        BS=0.0D0
 
        F0=0.0D0
 
        F1=1.0D-35
 
        SU=0.0D0
 
        DO 20 K=M,0,-1
 
          F=2.0D0*(K+1.0D0)*F1/X-F0
 
          IF (K.LE.N+1) BJ(K+1)=F
 
          IF (K.EQ.2*INT(K/2)) THEN
 
            BS=BS+2.0D0*F
 
            IF (K.NE.0) SU=SU+(-1)**(K/2)*F/K
 
          ENDIF
 
          F0=F1
 
20      F1=F
 
        DO 25 K=0,N+1
 
25        BJ(K+1)=BJ(K+1)/(BS-F)
 
        BJN=BJ(N+1)
 
        EC=0.5772156649015329D0
 
        E0=0.3183098861837907D0
 
        S1=2.0D0*E0*(DLOG(X/2.0D0)+EC)*BJ(1)
 
        F0=S1-8.0D0*E0*SU/(BS-F)
 
        F1=(BJ(2)*F0-2.0D0*E0/X)/BJ(1)
 
        BY(1)=F0
 
        BY(2)=F1
 
        DO 30 K=2,N+1
 
          F=2.0D0*(K-1.0D0)*F1/X-F0
 
          BY(K+1)=F
 
          F0=F1
 
30      F1=F
 
        BYN=BY(N+1)
 
        DJN=-BJ(N+2)+N*BJ(N+1)/X
 
        DYN=-BY(N+2)+N*BY(N+1)/X
 
        FJN=(N*N/(X*X)-1.0D0)*BJN-DJN/X
 
        FYN=(N*N/(X*X)-1.0D0)*BYN-DYN/X
 
        RETURN
 
        END
! End of file mjyzo.f90
 
!*********************************************************************
 
        SUBROUTINE JYZO(N,NT,RJ0,RJ1,RY0,RY1)
 
!       ======================================================
 
!       Purpose: Compute the zeros of Bessel functions Jn(x),
 
!                Yn(x), and their derivatives
 
!       Input :  n  --- Order of Bessel functions (0 to 100)
 
!                NT --- Number of zeros (roots)
 
!       Output:  RJ0(L) --- L-th zero of Jn(x),  L=1,2,...,NT
 
!                RJ1(L) --- L-th zero of Jn'(x), L=1,2,...,NT
 
!                RY0(L) --- L-th zero of Yn(x),  L=1,2,...,NT
 
!                RY1(L) --- L-th zero of Yn'(x), L=1,2,...,NT
 
!       Routine called: JYNDD for computing Jn(x), Yn(x), and
 
!                       their first and second derivatives
 
!       ======================================================
 
        IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)
 
        DIMENSION RJ0(NT),RJ1(NT),RY0(NT),RY1(NT)
 
        IF (N.LE.20) THEN
 
          X=2.82141+1.15859*N
 
        ELSE
 
          X=N+1.85576*N**0.33333+1.03315/N**0.33333
 
        ENDIF
 
        L=0
 
 10     X0=X
 
 
        CALL JYNDD(N,X,BJN,DJN,FJN,BYN,DYN,FYN)
 
 
        X=X-BJN/DJN
 
        IF (DABS(X-X0).GT.1.0D-9) GO TO 10
 
        L=L+1
 
        RJ0(L)=X
 
        X=X+3.1416+(0.0972+0.0679*N-0.000354*N**2)/L
 
        IF (L.LT.NT) GO TO 10
 
        IF (N.LE.20) THEN
 
          X=0.961587+1.07703*N
 
        ELSE
 
          X=N+0.80861*N**0.33333+0.07249/N**0.33333
 
        ENDIF
 
        IF (N.EQ.0) X=3.8317
 
        L=0
 
15      X0=X
 
 
        CALL JYNDD(N,X,BJN,DJN,FJN,BYN,DYN,FYN)
 
 
        X=X-DJN/FJN
 
        IF (DABS(X-X0).GT.1.0D-9) GO TO 15
 
        L=L+1
 
        RJ1(L)=X
 
 
        X=X+3.1416+(0.4955+0.0915*N-0.000435*N**2)/L
 
        IF (L.LT.NT) GO TO 15
 
        IF (N.LE.20) THEN
 
          X=1.19477+1.08933*N
 
        ELSE
 
          X=N+0.93158*N**0.33333+0.26035/N**0.33333
 
        ENDIF           
 
        L=0
 
20      X0=X
 
 
        CALL JYNDD(N,X,BJN,DJN,FJN,BYN,DYN,FYN)
 
 
        X=X-BYN/DYN
 
        IF (DABS(X-X0).GT.1.0D-9) GO TO 20
 
        L=L+1
 
        RY0(L)=X
 
        X=X+3.1416+(0.312+0.0852*N-0.000403*N**2)/L
 
        IF (L.LT.NT) GO TO 20
 
        IF (N.LE.20) THEN
 
          X=2.67257+1.16099*N
 
        ELSE
 
          X=N+1.8211*N**0.33333+0.94001/N**0.33333
 
        ENDIF  
 
        L=0
 
25      X0=X
 
 
        CALL JYNDD(N,X,BJN,DJN,FJN,BYN,DYN,FYN)
 
 
        X=X-DYN/FYN
 
        IF (DABS(X-X0).GT.1.0D-9) GO TO 25
 
        L=L+1
 
        RY1(L)=X
 
        X=X+3.1416+(0.197+0.0643*N-0.000286*N**2)/L 
 
        IF (L.LT.NT) GO TO 25
 
        RETURN
 
        END

Selon

Salut,

"1" est un entier "1." est un réel, pas les mêmes type donc la fonction plante, c'est normal. D'autre part il semble qu'il y ait une fonction (JYNDD) qui ne se termine pas dans ton code (pas de "END FUNCTION").

Bonne journée ;)

La fonction ne plante pas, elle renvoie un résultat. Le programme fonctionne jusqu'a la fin.
Le fait de changer la notation 1 par 1. ne change absolument rien...

et JYNDD se termine bien par un END.

le truc du end c'est bizarre, à la ligne 274 je vois un "END DO" suivi par SUBROUTINEJYZD à la ligne 279.

Etrange, sur le code posté: ligne 274: END
puis commentaires
puis ligne 279 subroutine JYZ0(...

1 pièce(s) jointe(s)

essaye de bien vérifier que toutes tes boucles se finissent bien et que toutes tes fonctions se finissent bien par "end function le_nom_de_ta_fonction"… puis ensuite tu peux également essayer de virer tous les goto (c'est moche les goto… je hais les goto).

Si tu veux tu peux essayer de travailler avec emacs et bim avec les tabulations il te complète tes fin de boucles tout seul comme un grand, je te joins mon fichier de configuration emacs si ça te chante. Il faut le placer dans ton home et le renommer ".emacs"

Oui je deteste aussi les GOTO mais il s'agit de subroutines pompées dans des bouquins et comme elles sont censées être vérifiées je veux y toucher un minimum.

Toutes les boucles sont biens bouclés. J'utilise que très peu emacs, plutot textwrangler sur mac ou Absoft pro fortran. Je sais que l'indentation est pas parfaite...

Pour continuer sur "1" vs "1.". La fonction s'attend à recevoir un real 8 alors, que tu passes 1 (entier) ou 1. (real 4 par défaut), ça ne va pas marcher. Tu dois passer 1 en real 8, donc real(1,8) ou 1d0 ou 1.0_8 pour que ça fonctionne.

De plus, la ligne suivante est douteuse :

A=14.930917708487785

Si tu prends la peine de mettre 17 chiffres significatifs, c'est que tu dois y tenir. Seulement, 14.930917708487785 est une constante real 4. Elle est donc ramenée à 14.93091 ou 14.93092 avant d'être assignée à A qui reçoit un real 4 promu real 8 mais sans la précision initiale...

Pour contourner le problème, tu dois indiquer que la constante est real 8 par :

A=14.930917708487785d0 ou 14.930917708487785_8

OK merci pour l'explication. C'est un peu plus clair. Je revois ça et reviens vers vous au besoin.

Merci

OJ