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I. Introduction

On souhaite d'abord montrer comment générer en Python l'ensemble des parties d'un ensemble, un peu comme on développerait un produit de facteurs :

Pour représenter ces ensembles en Python et pouvoir réaliser des opérations entre eux, on va créer une classe dans laquelle on redéfinira l'opérateur « * ». Puis, on ajoutera une méthode à cette classe permettant de générer la totalité des parties d'un ensemble donné.

Enfin, pour compléter le ...

I. Introduction

Dans un précédent billet, on a pu s'initier au calcul formel avec Python en comparant deux expressions mathématiques. On souhaite maintenant aller plus loin en déterminant les relations qui relient les coefficients et les racines d'un polynôme.

Note : les définitions données par la suite sont toutes issues de la page Wikipedia Relations entre coefficients et racines.



II. Définitions mathématiques


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I. Introduction

Envoyé par Wikipedia

Le calcul formel, ou parfois calcul symbolique, est le domaine des mathématiques et de l’informatique qui s’intéresse aux algorithmes opérant sur des objets de nature mathématique par le biais de représentations finies et exactes. Ainsi, un nombre entier est représenté de manière finie et exacte par la suite des chiffres de son écriture en base 2.

Étant donné les représentations de deux nombres entiers, le calcul formel se pose par exemple la question

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I. Introduction

Dans une liste ordonnée de valeurs, si on a une idée de leur répartition (distribution uniforme, de Gauss, etc.) et si on connaît leur nombre total, alors, on peut estimer la position d'une valeur quelconque dans la liste.

On souhaite dans notre cas créer une fonction Python qui puisse déterminer la position d'un élément dans une liste en utilisant ce principe.

On proposera également à la fin un exemple de mise en œuvre avec la recherche ...

I. Introduction

En mathématiques, une suite, notée habituellement (𝑢_𝑛), est composée d'une succession de nombres ou de termes ordonnés : 𝑢₀, 𝑢₁, ..., 𝑢_𝑛, ...

Les suites sont présentes dans de nombreux domaines. En économie, elles peuvent par exemple servir à connaître la valeur d'un placement ou d'un capital au bout de n années.

On cherche généralement à calculer le terme de rang n à l'aide d'une fonction ou d'une relation de récurrence.

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