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I. Introduction

Après les combinaisons sans répétition, on s'intéresse maintenant aux combinaisons avec répétition :

L'objectif sera cette fois de créer une fonction en Python qui pourra générer la liste des combinaisons avec répétition de k éléments pris dans un ensemble de n éléments.

On va ensuite montrer comment transformer ce code en une fonction génératrice qui va nous permettre d'obtenir les combinaisons sans avoir besoin de les stocker dans une ...

I. Introduction

D'après Wikipedia, en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.).

On va d'abord montrer que l'ensemble des polynômes pouvant être construits sur la base des polynômes de Lagrange (l₀, l₁, …, l_n) constitue un espace vectoriel.

Dans un second temps, on va représenter ...

I. Introduction

On souhaite étendre les opérations d'addition et de multiplication effectuées sur les nombres entiers à d'autres objets mathématiques représentant les éléments d'un anneau.

D'après Wikipedia, en algèbre, un anneau est un ensemble muni de deux lois de composition interne appelées addition et multiplication, qui vérifient des propriétés analogues à celles de ces opérations sur les entiers relatifs.

Une loi de composition interne est une ...

I. Introduction

D'après Wikipedia, le problème de la somme de sous-ensembles (en anglais : subset sum problem) est un problème de décision important en complexité algorithmique et en cryptologie.

Il peut être décrit de la manière suivante : étant donné un ensemble E de n entiers, existe-t-il un sous-ensemble de E dont la somme des éléments est nulle ?

Par exemple, pour l'ensemble {-8, -3, -2, 4, 5}, la réponse est oui car la somme des éléments du sous-ensemble ...

I. Introduction

Dans un précédent billet, on a parlé des avantages du « diviser pour régner » dans le développement d'un produit de petits polynômes, on souhaite maintenant montrer comment réaliser une exponentiation rapide de nombres réels et de polynômes.

Pour cela, on va d'abord décrire cette méthode à l'aide d'exemples simples, pour ensuite l'implémenter en Python.


II. Principe de l'exponentiation rapide

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