La cinématique [Article]

[dourouc05]

Bonjour,

La physique, ce n'est pas seulement utiliser un moteur qui fait tous les calculs sans qu'on doive y réfléchir un tant soit peu. Comment un tel moteur peut-il fonctionner ? Sur quoi se base-t-il ? Cet article ne répondra pas aux questions techniques sur la conception du moteur, juste sur les notions qu'il modélise. Avant d'entamer des concepts plus avancés, voici la cinématique, la base de la mécanique, avec une seule dimension.

La cinématique, des mouvements monodimensionnels

Bonne lecture !

[dourouc05]

La deuxième partie est disponible, elle concerne les mouvements linéaires à plusieurs dimensions, d'un point de vue exclusivement cinématique. Ce chapitre n'est pas très long ni très compliqué, une très grande partie du formalisme nécessaire a déjà été utilisée au chapitre précédent, seuls quelques rappels sur les vecteurs sont nécessaires avant d'appliquer les mêmes lois. Notez que ces principes pourraient, si d'aventure vous en trouviez l'utilité, être étendus à des espaces à n dimensions. Dans de tels cas, n'hésitez pas à nous en faire part dans ce topic !

La cinématique, des mouvements à plusieurs dimensions

[pi-2r]

Intéressant comme article, ça me rappel en grande partie mes cours de Term S :p

[dourouc05]

Envoyé par pi-2r

Intéressant comme article, ça me rappel en grande partie mes cours de Term S :p

Le niveau n'est pas prévu pour dépasser celui du CERN, ne t'inquiète surtout pas . J'espère quand même arriver à faire des trucs plus intéressants (mécanique des fluides, par exemple). Nous verrons bien jusqu'où ça ira !

[ericd69]

salut,
sympathique rappel de terminal pour redonner les bases...

dans ton premier tuto, il y a des erreurs dans le chapitre II-B. La notion de vitesse:

les "delta v" au dénominateur sont en fait des "delta t" sur les 2 premières formules

[dourouc05]

Ah oui, en effet ! Je note ça dans un coin pour correction ASAP (sachant que la suite débute le commencement de la préparation) , merci !

[dourouc05]

Envoyé par ericd69

les "delta v" au dénominateur sont en fait des "delta t" sur les 2 premières formules

C'est corrigé, merci !

[ericd69]

vaut mieux partir sur de bonnes bases car tu est loin encore des notion d'interpolation, de discrétisation, que tu vas devoir aborder ensuite...

[dourouc05]

Envoyé par ericd69

vaut mieux partir sur de bonnes bases car tu est loin encore des notion d'interpolation, de discrétisation, que tu vas devoir aborder ensuite...

Le but n'est pas (encore) d'aller aussi loin, simplement de présenter les principes physiques de base, qui pourraient permettre d'implémenter un moteur physique de base. Je n'envisage pas de le faire, plutôt de montrer comment en utiliser un (ça me semble plus utile).

Au passage, le premier tutoriel a été remis un peu au goût du jour : notamment, la coloration syntaxique Mathematica est utilisée là où elle est nécessaire et les images LaTeX ont toutes été refaites (en réalité, elles sont maintenant entièrement gérées par l'outil interne de génération d'articles, ce sera plus facile pour moi que de devoir aller sur Wikipedia pour obtenir des images !).

[ericd69]

j'avoue que latex et son scripting... autan faire du MathMl...

tu peux facilement générer des formules avec openoffice et les exporter en image ensuite

pour parler de collision tu devras un peu... ou d'application de forces... aussi

[dourouc05]

Envoyé par ericd69

tu peux facilement générer des formules avec openoffice et les exporter en image ensuite

Le problème étant que ce n'est pas alors facile à modifier par après, vu qu'il faut retourner dans OOo et réexporter l'image...

Le deuxième article a été modifié de la même manière ; de plus, ils utilisent maintenant le lien pour les commentaires avec la note attribuée au topic !

Note : les URL ont changé, même si une redirection est mise en place.

[Flaburgan]

Il y a une faute dès la phrase d'introduction, loi au lieu de loin

[dourouc05]

Envoyé par Flaburgan

Il y a une faute dès la phrase d'introduction, loi au lieu de loin

Corrigé, merci !

[nunch]

Dans l'article La cinématique, des mouvements à plusieurs dimensions au chapitre "II-A. Repère" il est écrit

Un point dans un repère polaire est identifié par un angle (r) et une distance (0).

alors qu'il aurait fallu écrire

Un point dans un repère polaire est identifié par une distance (r) et un angle (0).

[dourouc05]

Envoyé par nunch

alors qu'il aurait fallu écrire

à toi, c'est corrigé !

[f-leb]

bonsoir,

intéressant

Concernant Le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA), il y a une formule très utile obtenue en bidouillant les équations du mouvement:

v^2=v0^2 + 2a(x-x0) (à quand l'éditeur d'équations dans les posts^^)

Le temps t est éliminé et la formule permet ainsi de trouver certains résultats plus rapidement.

ex: pour un corps en chute libre(a=g=accélération de la pesanteur) lâché sans vitesse initiale d'une hauteur h. Quelle est la vitesse d'impact au sol ?
Avec la formule utile: v^2=0+2gh on retrouve de suite une autre relation connue, v=sqrt(2gh)

[f-leb]

toujours dans le MRUA, il y a une coquille dans la formule de x(t).

Il est écrit:
x(t)=x0+v0*t+0.5*a^2*t

au lieu de:
x(t)=x0+v0*t+0.5*a*t^2

[ericd69]

Salut f-leb,

cet exemple de manipulation est en effet pertinent mais tient du cas particulier... pour qu'il soit vrai tu ne dois avoir de déplacement que sur 1 seul axe... c'est dire dans ton exemple laisser tomber un objet sur un terrain plat d'une hauteur h donnée.... je pense que c'est pour ça qu'il n'en a pas parlé...

Si on reste dans le cas général, tu dois résoudre le problème d'impact entre 2 objets:

• on utilise un incrément de temps, qui peut être variable (discrétisation).
• on calcule le déplacement de chaque chaque objet en projetant sa forme sur le plan perpendiculaire à la trajectoire et on extrude cette projection sur la longueur du déplacement, on obtient le volume de déplacement qu'on compare à celui de l'autre objet.

Dans la pratique, on ne projette pas la forme de l'objet mais la forme englobante (sphère, cylindre, capsule, boite) plus simple. Le but est d'obtenir un volume qui soit au final lui même une capsule ou une boite faciles à comparer...

Si les volumes se coupent, on a alors détection de la collision entre les 2 objets. C'est le principe retenu, en général, dans les moteurs physiques

[hornetbzz]

Bonjour,

A priori 2/3 boulettes vues en lecture diagonale (ne flagelles pas ton chat pour autant ) :

III-B. Le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA)
pour x(t), le carré est sur le temps t et non "a"

III-C. Récapitulatif
l'intégration se fait par rapport au temps et non dx.

Pour les "mouvements à plusieurs dimensions" :
1) pê préciser repère orthonormé, ça peut servir en physiques même si on fait ce qu'on veut.
2) Attention, dans le passage aux coordonnées polaires, la tangente teta, c'est sin/cos, pas l'inverse
3) partie III-B. Mise en situation : plus du détail de notation ou du pinaillage, mais on note généralement d'abord les carrés de x(t) et ensuite les puissances moindres. Également, ça aurait bien d'aller jusqu'au bout et noter l'expression finale de y(t) en fonction de tangente teta uniquement (virer le 1/cos², ça fait genre "j'y connais rien en trigo" et surtout, ça ne mène pas à l'équation des artilleurs qui est la forme "connue").

[deadalnix]

Il te manque tout la partie sur les rotation. Heureusement, si tu passes par une matrice d’inertie, c'est très similaire à la translation.