Bonjour tout le monde,
Je sais que ce sujet est traité quelques millions de fois mais je ne trouve pas d'explication "simple" et surtout pas d'exemple concret pour permettre de trouver une matrice de passage d'un repère A à un repère B (tous les deux sont orthonormés et en 3 dimensions).
J'ai 3 points dont je connais leurs coordonnées dans les 2 bases: P1(X1a, Y1a, Z1a), P2(X2a, Y2a, Z2a) et P3(X3a, Y3a, Z3a) (les coordonnées des points dans le repère A).
P1(X1b, Y1b, Z1b), P2(X2b, Y2b, Z2b) et P3(X3a, Y3b, Z3b) (les coordonnées des points dans le repère B).
J'obtiens donc une égalité suivante:
Avec P la matrice de passage.
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3 |X1b X2b X3b| |X1a X2a X3a| |Y1b Y2b Y3b| = P. |Y1a Y2a Y3a| |Z1b Z2b Z3b| |Z1a Z2a Z3a|
Est-ce que simplement à partir de cette information, on peut obtenir une matrice de passage?
Si oui, quelles sont toutes les étapes à faire pour obtenir cette matrice? (Je sais qu'il existe des bibliothèques et des outils pour faire ça, mais j'aimerais comprendre le raisonnement pour calculer les matrices de passage)
Merci
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