Discussion :

[Mr Meuble]

Bonjour,

Je suis en train de faire un petit programme de raytracing et j'ai un petit problème pour le lancé des rayons : Je n'arrive pas à aligner mon ecran avec la direction de la camera.

En fait, je voudrais créer un nouveau repère dans lequel l'axe z' correspondrai à la direction (D) de la camera mais je ne vois pas comment faire.

En fait je veux determiner la matrice M tel que

R' = M.R

avec

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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     1 0 0
R =  0 1 0
     0 0 1
 
et
     ? ? Dx
R' = ? ? Dy
     ? ? Dz

J'ai regardais dans la faq mais je n'ai pas trouvé comment faire. Je sais que M doit etre le produit de plusieurs matrice de rotation mais je n'arrive pas à les trouver.

Si quelqu'un a une idée.

Merci

[N_I_C_S]

Salut,

si R' = M.R doit être ton nouveau repère orthonormé classique, je pense que tu as plutôt besoin de M-1 (euh, matrice inverse de M ), cad celle par laquelle tu pourra multiplier toute ta scène dans R pour la retrouver dans R'.
Par exemple, si tu veux baisser la caméra de 20 deg. et la tourner à droite de 40 deg., tu multiplieras toute ta scène par la matrice [gauche 40 deg. haut 20 deg.]. Et l'écran sera aligné avec le nouveau repère.

[ybart]

Ca peut servir à d'autres :

On souhaite trouver une matrice M telle que :
R' = M . R

C'est à dire, une matrice M permettant d'écrire un vecteur exprimé dans la base R, dans la base R'.

Pour cela multiplions à droite par 1/R (en supposant R inversible, ce qui est acquis si R est une base) :
R' . 1/R = M . R . 1/R

Après simplification (R . 1/R = IId) :
M = R' . 1/R

Pour écrire les vecteurs exprimés dans la nouvelle base vers la première base, reprenons l'hypothèse initiale :
R' = M . R

Multiplions à gauche par 1/M, et après simplification (1/M . M = IId) :
R = 1/M . R'

[totem]

bonjour, et merci pour ces precisions.

je voulais etre sur de la methode pour calculer les reperes R et R' :
je pars du noeud, et je multiplie les matrices de transformation jusqu'a la racine, ou l'inverse : je pars de la racine et je multiplie jusqu'au noeud ?

[Harooold]

Si j'ai bien compris le problème ...
Quand on définit le volume de vision avec gluPerspective, les valeurs du Znear et Zfar doivent être positives, et gluPerspective les inverse.
Ce qui fait que le volume de vision est dirigé par défaut vers les Z négatifs, contrairement au repère objet de la caméra qui lui à son Z dans le même sens que l'axe Z du repère scène.

Du coup ça fait que la camera "regarde" dans la direction de ses Z négatif.
La solution est donc de faire un changement de repère, juste en inversant l'axeZ avant de faire toute autre chose. La camera regardera dans le bon sens !

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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glClear(...);
glLoadIdentity();
float changement_repere[16] = {
1., 0., 0., 0.,
0., 1., 0., 0.,
0., 0., -1., 0.,
0., 0., 0., 1.}
glLoadMultMatrixf(changement_repere);

Le point de visée de ta camera sera maintenant le point que pointe le vecteur Z du repère objet de la camera.

[v3nu5]

Bonjour,

J'ai lu dans les FAQ que la matrice correspondant à un système de coordonnées (O, i, j, k ) est:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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	xi	xj	xk	0
	yi	yj	yk	0
	zi	zj	zk	0
	0	0	0	1

Je voudrais utiliser cette propriété pour calculer une matrice de changement de repère, mais je rencontre le problème suivant:

Le repère de base est ( O, i, j, k ) avec O( 0, 0, 0 ), i( 1, 0, 0 ), j( 0, 1, 0 ) et k( 0, 0, 1 ). Cela fait donc la matrice:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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	1	0	0	0
	0	1	0	0
	0	0	1	0
	0	0	0	1

Jusque là, tout va bien.

Le nouveau repère est ( O', i', j', k' ) avec O'( xo', yo', zo' ), i'( xi', yi', zi' ), j'( xj', yj', zj' ) et k'( xk', yk', zk' ).
J'ai pris soin de choisir i', j' et k' normalisés.

- Première question: comment matérialise-t-on O'. Est-ce de cette manière?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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	xi'	xj'	xk'	-xO'
	yi'	yj'	yk'	-yO'
	zi'	zj'	zk'	-zO'
	0	0	0	1

L'idée étant d'appliquer une translation, vous l'aurez remarqué.


- "la matrice de rotation peut être calculée via la multiplication de la matrice finale avec l'inverse de la matrice de départ." (cf.FAQ)
Ok, donc on multiplie la matrice M' de ( O', i', j', k' ) par l'inverse de la matrice M de ( O, i, j, k )
Or, l'inverse d'une matrice identité est la matrice identité, donc il s'agit de multiplier M' par la matrice identité, ce qui revient à M'

De ce fait, me suffira-t-il donc de transformer P( xp, yp, zp ) de ( O, i, j, k ) pour obtenir ses coordonnées dans ( O', i', j', k' ) ?

[Lokkook]

Bonjour à tous,

v3nu5, la réponse a tes questions m'intéressent également
Est-ce que tu étais sur la bonne voie ?

Merci !
Lokkook