La racine carrée du nombre

**forum** · 17/03/2018, 20h31

Bonjour,

Je vous propose un nouvel élément à utiliser : La racine carrée du nombre

Ce code présente une racine carrée à l'aide du module decimal

C'est aussi un moyen de découvrir comment se fait cette opération...

Qu'en pensez-vous ?

**tyrtamos** · 17/03/2018, 22h51

Bonjour,

Selon l'objectif de ce code, voir aussi la méthode de Heron d'Alexandrie qui est très efficace, bien qu'elle ait 2000 ans...: https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A..._de_H%C3%A9ron.

Invité · 21/03/2018, 21h05

Bonjour

Ce programme recherche la racine carrée du nombre de son côté décimal, à partir de la racine entière il va par dizaines incrémentées trouver leurs points de rupture. Ainsi : Décimale = (0.01) est incrémentée = {(0.02), (0.03), (0.04)...}. Si quand elle parvient à (0.05), et que la racine entière à laquelle est ajouté la partie décimale. Ainsi : racine = 33.05, si racine**2 est supérieure à nombre. C'est que sa part décimale a trouvée son point de rupture.

Ensuite, puisque ce n'est pas terminé. On ajoute une dizaine supplémentaire, ainsi : (0.041) a une chance de rencontrer sa rupture par incrémentation. Comme on peut le comprendre, c'est la partie décimale qui est en cours du traitement principal. Un travail de grammage sur les nombres, sans apport géométrique.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
#!/usr/bin/env python3.6
# -*- coding: utf-8 -*-
# Nombre au carré << nombre2carrex.py >>
 
from decimal import *
 
def nombre_carre(nbr):
    """ Cette fonction produit la racine carrée du nombre, et
    elle commence par définir la partie entière de la racine².
    Qui en général a une virgule  flottante ( point  décimal )
    """
    # Racine² décimale entière
    wh = int(nbr ** Decimal('.5'))
    # Plus de précision peut être désapointant
    getcontext().prec = 100  # max = 100000000
    # Secteur décimal
    decitab = []
    recital = 0
    copieur = [0]
    entiere = wh
    print('entiere =', entiere)
    www = top = i9 = 0
    while (Decimal(image[0]) ** 2) < nbr and top == 0:
        iii = 0
        # print('WWW ', recital[0])
        for i in range(1, 10):
            if i == 1:
                print('i1', i, '...WFIimage', image[0])
                print('...WFIrecital', recital)
            if decitab:
                image[0] = (str(entiere) + '.' + recital + str(i))
                if iii < 2:
                    print('iii', i, '...FIIimage =', image[0])
                    iii += 1
            else:
                image[0] = (str(entiere) + '.' + str(i))
                print(www, 'IEimage =', image[0])
            if Decimal(image[0]) ** 2 > nbr:
                decitab.append(i - 1)
                recital = (''.join(str(d) for d in decitab))
                print('i', i, 'Isuprecital =', recital)
                image[0] = (str(entiere) + '.' + recital)
                print(www, 'Isupimage =', image[0])
                if Decimal(image[0]) ** 2 == nbr:  # 1 Valide
                    rondeur[0] = 'Juste racine²'
                    top = 1
                    break
                break
            elif i == 9:
                # i9 = 9**1
                i9 += 1
                # 9658754876325698546785421556487982 Valide
                if i9 > 100:
                    top = 1
                    print('___i', i, '___OK i9', i9)
                if Decimal(image[0]) ** 2 == nbr:
                    rondeur[0] = 'Juste racine²'
                    top = 1
                    break
                decitab.append(i)
                recital = (''.join(str(d) for d in decitab))
                image[0] = Decimal(str(entiere) + '.' + recital)
                # image[0] = Decimal(float(image[0]))
                print(www, 'ELimage =', (image[0]), 'i9', i9)
                print('i9', i, 'ELrecital =', recital)
            elif Decimal(image[0]) ** 2 == nbr:
                rondeur[0] = 'Juste racine²'
                top = 1
                break
        print('* * * Bimage =', image[0])
        print('* * * * * * * recital[0]', recital)
        www += 1
        # break
    else:
        print('Eimage  =', (image[0]), '______')
        # Contrôle des dizaines
        wer = .1
        while Decimal(image[0]) ** 2 > nbr:
            mer = str(wer)[2:]
            copieur[0] = Decimal(str(entiere) + '.' + recital + mer)
            print('EEE ', copieur[0], 'mer', mer, 'len', len(mer))
            print('.EE ', Decimal(copieur[0]) ** 2, wer)
            print('')
            wer /= 10
            if len(str(wer)) > 5:
                break
        if not nbr:
            rondeur[0] = 1
        print('REELrecite =', recital, len(str(recital)))
        print('REELnombre =', nbr, '; type =', nbr % 6, len(str(nbr)))
        print('REELracine =', nbr ** .5, len(str(nbr ** .5)))
 
nombre = 56325468791546857  # 96587548785421556487982
print('nombre =', nombre)
image = {0: 0}
rondeur = {}
nombre_carre(nombre)
print('image =', image[0], '\nimageoo2 =', (Decimal(image[0]) ** 2))
if rondeur:
    print('Rondeur :', rondeur[0])
else:
    rondeur[0] = 'Valeur intervalle'
    print('Rondeur :', rondeur[0],
          '\n', nombre - (Decimal(image[0]) ** 2))

Invité · 03/04/2018, 22h11

Satisfait de ce bout de chemin réalisé avec le nombre, et plus particulièrement sa racine carrée.
Le mode de lecture basique ne suffisait pas à résoudre le problème de clarté des opérations, alors après maintes et maintes virevoltes au milieu des décimales.
Décimales écosystématiques, redondance visible lorsqu'elles s'occupent des floats. Le monde décimal a besoin d'une technique de déchiffrage qui me dépasse, heureusement le calcul élémentaire a eu finalement raison.
Maintenant les choses sont plus claires, et la racine carrée est liée a ce petit programme fort simple. Dont le rendu n'est pas compliqué...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
 
#!/usr/bin/env python3.6
# -*- coding: utf-8 -*-
# Nombre au carré << nombre6carrea.py >>
 
from decimal import *
 
def resume():
    print("""Le nombre_carre utilise le module decimal...
    La racine carrée réelle a forme générique
    Pour les opérations et les comparaisons
    Le traité se porte sur le nombre (ex:13.25)
    Les nombres négatifs en string dans le code
    Au vu du capable complexe de nombre_carre...""")
 
def nombre_carre(nbr):
    """ Cette fonction produit la racine carrée du nombre, et
    elle commence par définir la partie entière de la racine².
    Qui en général a une virgule  flottante ( point  décimal )
    """
    nbr = Decimal(nbr)
    if nbr < -0:
        nbr = Decimal(str(nbr)[1:])
        rondeur[1] = 1
    # Précision.Allusion.Illusion.
    """ Modulation unaire"""
    if len(str(nbr)) < 10:
        precision = (len(str(nbr)) + 1) * 10
        precisive = '(*10)'
    elif 10 <= len(str(nbr)) < 50:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 1.75)
        precisive = '(**1.75)'
    elif 50 <= len(str(nbr)) < 100:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 1.5)
        precisive = '(**1.5)'
    else:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 1.125)
        precisive = '(**1.125)'
    getcontext().prec = precision
    # Maximum(machine locale) = 100000000
    # Racine² décimale entière
    wh = int(nbr ** Decimal(.5))
    wh0 = (nbr ** Decimal(.5))
    nbu = nbr
    # Secteur décimal
    decitab = []
    if rondeur[1] == 1:
        entiere[0] = str('-' + str(wh))
    else:
        entiere[0] = str(wh)
    print('entiere =', entiere[0])
    www = nbrdec = top = 0
    while image[0] ** 2 < nbr and top == 0:
        for i in range(1, 10):
            if decitab:
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0] + str(i))
            else:
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + str(i))
                nbrdec += 1  # Nombre de décimales
 
            if image[0] ** 2 > nbr:
                decitab.append(i - 1)
                nbrdec += 1  # Nombre de décimales
                recital[0] = (''.join(str(d) for d in decitab))
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0])
                if image[0] ** 2 == nbr:
                    rondeur[0] = 'Juste racine² | nbr |'
                    top = 1
                    break
                break
            elif i == 9:
                if image[0] ** 2 == nbr:
                    rondeur[0] = 'Juste racine² | i9 |'
                    top = 1
                    break
                decitab.append(i)
                nbrdec += 1  # Nombre de décimales
                recital[0] = (''.join(str(d) for d in decitab))
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0])
            elif image[0] ** 2 == nbr:
                rondeur[0] = 'Juste racine² | elif |'
                top = 1
                break
        # print(www, '°°° **2 =', image[0] ** 2)
        www += 1
    else:
        if len(str(rondeur[0])) < 1:
            rondeur[2] = 'Variant racine² | not |'
        nb6 = Decimal('6')
        if rondeur[1] == 1:
            nbr = Decimal('-' + str(nbr))
            wh0 = Decimal('-' + str(wh0))
            nb6 = Decimal('-' + '6')
        sq0 = wh0
        print('Rnombre =', nbr, ';type =', nbr % nb6)
        if sq0 ** 2 == nbu:
            print('_Reelle_juste =', sq0)
        else:
            print('_Rracine =', sq0)
        print(',... (', nbrdec, ') Precision', precision, precisive)
 
# Nombre à forme décimale
""" Une décimale au format texte a un meilleur suivi """
# :nombre = '22135323.12554':
#  imageoo2 = 22135323.125540000000000000000000000000000000...
# ...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
# :nombre = 22135323.12554:
#  imageoo2 = 22135323.125539999455213546752929687500000000...
# ...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
"""."""
nombre = 1  # Permission math [-0 exclu]
nombre = str(Decimal(nombre))
image = {0: 0}
rondeur = {0: '', 1: 0}
entiere = {0: ''}
recital = [0]
nombre_carre(nombre)  # Appel principal
if recital[0] != 0:
    recital[0] = str(image[0])[len(entiere[0]) + 1:]
print('Rrecital =', recital[0])
oo2 = image[0] ** 2
if rondeur[1] == 1:
    oo2 = Decimal('-' + str(oo2))
print('Iimageoo1 =', image[0],
      '\nIimageoo2 =', oo2)
if rondeur[0]:
    print('Rondeur 0:', rondeur[0])
elif rondeur[2]:
    print('Rondeur 2:', rondeur[2], '\nReste =',
          Decimal(nombre) - ((image[0]) ** 2))
else:
    rondeur[0] = 'Valeur intervalle'
    print('Rondeur 0:', rondeur[0], '\nReste =',
          Decimal(nombre) - ((image[0]) ** 2))
print('.*')
resume()
#

Invité · 07/04/2018, 21h43

Je viens de mettre à jour l'en cours, en simplifiant la saisie du nombre. Se faisant en format texte directement.
La définition du typage (%6) se porte non plus seulement sur le nombre entier, mais également sur sa partie décimale.
Les nombres 23154. et 23154.0 sont admis et modifiés. Car dans le résultat (23154,23154.,23154.0) sont inégaux.

:

https://python.developpez.com/telecharger/detail/id/5986/La-racine-carree-du-nombre

Invité · 08/04/2018, 14h31

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

# Séparation décimale pour typage(%6)

La séparation décimale est une argumentation qui a un double tranchant lorsqu'il s'agit de relever le type(reste(n%6)) d'un nombre réel, où le point décimal crée la limite entre la partie entière du nombre réel et sa part décimale. La démarche a commencée quand le nombre réel avait pour partie visible décimale, l'image exacte de celle du nombre réel. D'où la poursuite en mode séparé, un type(%6) spécifique à chacune.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

decim6 = 6  # Type 6: Supérieur à *(_TTG_)*

Ce pourquoi la valeur par défaut qui ne sera jamais atteinte par un typage(%6) sur le nombre.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

# Recherche du point décimal

La recherche du point décimal facilite un prochain calcul, au sujet de la proportion relative à la partie entière du nombre réel.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

# Mesure.Decimale

La mesure décimale prend en charge l'opération des typages aux mentions (Entier.Décimal).

Juste avant

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

nombre_carre(nombre)  # Appel principal

Ce qui est à venir, va permettre de calculer aux normes du module decimal (espoir content)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
 
"""."""
nombre = '4'
# Séparation décimale pour typage(%6)
# *(_TableTypeGénéral = [0,1,2,3,4,5]_)*
decim6 = 6  # Type 6: Supérieur à *(_TTG_)*
# Recherche du point décimal
for i in nombre:
    if i == '.':
        nentie = len(str(int(float(nombre))))  # Poids.Entier.fort
        break
else:
    # Nombre.Entier
    nentie = len(str(int(nombre)))  # Poids.Entier.faible
nmasse = len(nombre)  # Masse.Nombre
nmedif = nmasse - nentie  # Mesure.Decimale 
ndecim = nombre[nentie + 1:]  # Masse.Decimale
""" Nombre réel aux poids(types): Entier.Decimal"""
# Mesure.Decimale
if nmedif != 0:
    fnd = 0
    for nd in ndecim:
        fnd += int(nd)  # Addition ndecim(nd)
        if fnd != 0:    # Somme positive
            break       # Nombre.Décimal
    if fnd == 0 or nombre[-1] == '.':
        # Nombre.Entier
        nombre = nombre[:nentie]
    else:
        decim6 = int(nombre[nentie + 1:]) % 6
        # Condition nombre négatif
        if nombre[0] == '-':
            decim6 = int(str('-' + str(decim6)))
image = {0: 0}
rondeur = {0: '', 1: 0}
entiere = {0: ''}
recital = [0]
nombre_carre(nombre)  # Appel principal

La racine carrée du nombre

Téléchargez Python

Vue hybride

Discussions similaires

Partager

Partager