La racine carrée du nombre

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17/03/2018, 19h31
forum

La racine carrée du nombre

Bonjour,

Je vous propose un nouvel élément à utiliser : La racine carrée du nombre

Ce code présente une racine carrée à l'aide du module decimal

C'est aussi un moyen de découvrir comment se fait cette opération...

Qu'en pensez-vous ?
17/03/2018, 21h51
tyrtamos

Bonjour,

Selon l'objectif de ce code, voir aussi la méthode de Heron d'Alexandrie qui est très efficace, bien qu'elle ait 2000 ans...: https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A..._de_H%C3%A9ron.

Bonjour

Ce programme recherche la racine carrée du nombre de son côté décimal, à partir de la racine entière il va par dizaines incrémentées trouver leurs points de rupture. Ainsi : Décimale = (0.01) est incrémentée = {(0.02), (0.03), (0.04)...}. Si quand elle parvient à (0.05), et que la racine entière à laquelle est ajouté la partie décimale. Ainsi : racine = 33.05, si racine**2 est supérieure à nombre. C'est que sa part décimale a trouvée son point de rupture.

Ensuite, puisque ce n'est pas terminé. On ajoute une dizaine supplémentaire, ainsi : (0.041) a une chance de rencontrer sa rupture par incrémentation. Comme on peut le comprendre, c'est la partie décimale qui est en cours du traitement principal. Un travail de grammage sur les nombres, sans apport géométrique.

Code:

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#!/usr/bin/env python3.6
# -*- coding: utf-8 -*-
# Nombre au carré << nombre2carrex.py >>
 
from decimal import *
 
def nombre_carre(nbr):
    """ Cette fonction produit la racine carrée du nombre, et
    elle commence par définir la partie entière de la racine².
    Qui en général a une virgule  flottante ( point  décimal )
    """
    # Racine² décimale entière
    wh = int(nbr ** Decimal('.5'))
    # Plus de précision peut être désapointant
    getcontext().prec = 100  # max = 100000000
    # Secteur décimal
    decitab = []
    recital = 0
    copieur = [0]
    entiere = wh
    print('entiere =', entiere)
    www = top = i9 = 0
    while (Decimal(image[0]) ** 2) < nbr and top == 0:
        iii = 0
        # print('WWW ', recital[0])
        for i in range(1, 10):
            if i == 1:
                print('i1', i, '...WFIimage', image[0])
                print('...WFIrecital', recital)
            if decitab:
                image[0] = (str(entiere) + '.' + recital + str(i))
                if iii < 2:
                    print('iii', i, '...FIIimage =', image[0])
                    iii += 1
            else:
                image[0] = (str(entiere) + '.' + str(i))
                print(www, 'IEimage =', image[0])
            if Decimal(image[0]) ** 2 > nbr:
                decitab.append(i - 1)
                recital = (''.join(str(d) for d in decitab))
                print('i', i, 'Isuprecital =', recital)
                image[0] = (str(entiere) + '.' + recital)
                print(www, 'Isupimage =', image[0])
                if Decimal(image[0]) ** 2 == nbr:  # 1 Valide
                    rondeur[0] = 'Juste racine²'
                    top = 1
                    break
                break
            elif i == 9:
                # i9 = 9**1
                i9 += 1
                # 9658754876325698546785421556487982 Valide
                if i9 > 100:
                    top = 1
                    print('___i', i, '___OK i9', i9)
                if Decimal(image[0]) ** 2 == nbr:
                    rondeur[0] = 'Juste racine²'
                    top = 1
                    break
                decitab.append(i)
                recital = (''.join(str(d) for d in decitab))
                image[0] = Decimal(str(entiere) + '.' + recital)
                # image[0] = Decimal(float(image[0]))
                print(www, 'ELimage =', (image[0]), 'i9', i9)
                print('i9', i, 'ELrecital =', recital)
            elif Decimal(image[0]) ** 2 == nbr:
                rondeur[0] = 'Juste racine²'
                top = 1
                break
        print('* * * Bimage =', image[0])
        print('* * * * * * * recital[0]', recital)
        www += 1
        # break
    else:
        print('Eimage  =', (image[0]), '______')
        # Contrôle des dizaines
        wer = .1
        while Decimal(image[0]) ** 2 > nbr:
            mer = str(wer)[2:]
            copieur[0] = Decimal(str(entiere) + '.' + recital + mer)
            print('EEE ', copieur[0], 'mer', mer, 'len', len(mer))
            print('.EE ', Decimal(copieur[0]) ** 2, wer)
            print('')
            wer /= 10
            if len(str(wer)) > 5:
                break
        if not nbr:
            rondeur[0] = 1
        print('REELrecite =', recital, len(str(recital)))
        print('REELnombre =', nbr, '; type =', nbr % 6, len(str(nbr)))
        print('REELracine =', nbr ** .5, len(str(nbr ** .5)))
 
nombre = 56325468791546857  # 96587548785421556487982
print('nombre =', nombre)
image = {0: 0}
rondeur = {}
nombre_carre(nombre)
print('image =', image[0], '\nimageoo2 =', (Decimal(image[0]) ** 2))
if rondeur:
    print('Rondeur :', rondeur[0])
else:
    rondeur[0] = 'Valeur intervalle'
    print('Rondeur :', rondeur[0],
          '\n', nombre - (Decimal(image[0]) ** 2))

La racine carrée du nombre

Satisfait de ce bout de chemin réalisé avec le nombre, et plus particulièrement sa racine carrée.
Le mode de lecture basique ne suffisait pas à résoudre le problème de clarté des opérations, alors après maintes et maintes virevoltes au milieu des décimales.
Décimales écosystématiques, redondance visible lorsqu'elles s'occupent des floats. Le monde décimal a besoin d'une technique de déchiffrage qui me dépasse, heureusement le calcul élémentaire a eu finalement raison.
Maintenant les choses sont plus claires, et la racine carrée est liée a ce petit programme fort simple. Dont le rendu n'est pas compliqué...

Code:

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#!/usr/bin/env python3.6
# -*- coding: utf-8 -*-
# Nombre au carré << nombre6carrea.py >>
 
from decimal import *
 
def resume():
    print("""Le nombre_carre utilise le module decimal...
    La racine carrée réelle a forme générique
    Pour les opérations et les comparaisons
    Le traité se porte sur le nombre (ex:13.25)
    Les nombres négatifs en string dans le code
    Au vu du capable complexe de nombre_carre...""")
 
def nombre_carre(nbr):
    """ Cette fonction produit la racine carrée du nombre, et
    elle commence par définir la partie entière de la racine².
    Qui en général a une virgule  flottante ( point  décimal )
    """
    nbr = Decimal(nbr)
    if nbr < -0:
        nbr = Decimal(str(nbr)[1:])
        rondeur[1] = 1
    # Précision.Allusion.Illusion.
    """ Modulation unaire"""
    if len(str(nbr)) < 10:
        precision = (len(str(nbr)) + 1) * 10
        precisive = '(*10)'
    elif 10 <= len(str(nbr)) < 50:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 1.75)
        precisive = '(**1.75)'
    elif 50 <= len(str(nbr)) < 100:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 1.5)
        precisive = '(**1.5)'
    else:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 1.125)
        precisive = '(**1.125)'
    getcontext().prec = precision
    # Maximum(machine locale) = 100000000
    # Racine² décimale entière
    wh = int(nbr ** Decimal(.5))
    wh0 = (nbr ** Decimal(.5))
    nbu = nbr
    # Secteur décimal
    decitab = []
    if rondeur[1] == 1:
        entiere[0] = str('-' + str(wh))
    else:
        entiere[0] = str(wh)
    print('entiere =', entiere[0])
    www = nbrdec = top = 0
    while image[0] ** 2 < nbr and top == 0:
        for i in range(1, 10):
            if decitab:
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0] + str(i))
            else:
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + str(i))
                nbrdec += 1  # Nombre de décimales
 
            if image[0] ** 2 > nbr:
                decitab.append(i - 1)
                nbrdec += 1  # Nombre de décimales
                recital[0] = (''.join(str(d) for d in decitab))
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0])
                if image[0] ** 2 == nbr:
                    rondeur[0] = 'Juste racine² | nbr |'
                    top = 1
                    break
                break
            elif i == 9:
                if image[0] ** 2 == nbr:
                    rondeur[0] = 'Juste racine² | i9 |'
                    top = 1
                    break
                decitab.append(i)
                nbrdec += 1  # Nombre de décimales
                recital[0] = (''.join(str(d) for d in decitab))
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0])
            elif image[0] ** 2 == nbr:
                rondeur[0] = 'Juste racine² | elif |'
                top = 1
                break
        # print(www, '°°° **2 =', image[0] ** 2)
        www += 1
    else:
        if len(str(rondeur[0])) < 1:
            rondeur[2] = 'Variant racine² | not |'
        nb6 = Decimal('6')
        if rondeur[1] == 1:
            nbr = Decimal('-' + str(nbr))
            wh0 = Decimal('-' + str(wh0))
            nb6 = Decimal('-' + '6')
        sq0 = wh0
        print('Rnombre =', nbr, ';type =', nbr % nb6)
        if sq0 ** 2 == nbu:
            print('_Reelle_juste =', sq0)
        else:
            print('_Rracine =', sq0)
        print(',... (', nbrdec, ') Precision', precision, precisive)
 
# Nombre à forme décimale
""" Une décimale au format texte a un meilleur suivi """
# :nombre = '22135323.12554':
#  imageoo2 = 22135323.125540000000000000000000000000000000...
# ...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
# :nombre = 22135323.12554:
#  imageoo2 = 22135323.125539999455213546752929687500000000...
# ...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
"""."""
nombre = 1  # Permission math [-0 exclu]
nombre = str(Decimal(nombre))
image = {0: 0}
rondeur = {0: '', 1: 0}
entiere = {0: ''}
recital = [0]
nombre_carre(nombre)  # Appel principal
if recital[0] != 0:
    recital[0] = str(image[0])[len(entiere[0]) + 1:]
print('Rrecital =', recital[0])
oo2 = image[0] ** 2
if rondeur[1] == 1:
    oo2 = Decimal('-' + str(oo2))
print('Iimageoo1 =', image[0],
      '\nIimageoo2 =', oo2)
if rondeur[0]:
    print('Rondeur 0:', rondeur[0])
elif rondeur[2]:
    print('Rondeur 2:', rondeur[2], '\nReste =',
          Decimal(nombre) - ((image[0]) ** 2))
else:
    rondeur[0] = 'Valeur intervalle'
    print('Rondeur 0:', rondeur[0], '\nReste =',
          Decimal(nombre) - ((image[0]) ** 2))
print('.*')
resume()
#

07/04/2018, 20h43
Invité

Je viens de mettre à jour l'en cours, en simplifiant la saisie du nombre. Se faisant en format texte directement.
La définition du typage (%6) se porte non plus seulement sur le nombre entier, mais également sur sa partie décimale.
Les nombres 23154. et 23154.0 sont admis et modifiés. Car dans le résultat (23154,23154.,23154.0) sont inégaux.

:
https://python.developpez.com/telecharger/detail/id/5986/La-racine-carree-du-nombre

Nom d'un de là

Code:

# Séparation décimale pour typage(%6)

La séparation décimale est une argumentation qui a un double tranchant lorsqu'il s'agit de relever le type(reste(n%6)) d'un nombre réel, où le point décimal crée la limite entre la partie entière du nombre réel et sa part décimale. La démarche a commencée quand le nombre réel avait pour partie visible décimale, l'image exacte de celle du nombre réel. D'où la poursuite en mode séparé, un type(%6) spécifique à chacune.

Code:

decim6 = 6 # Type 6: Supérieur à *(_TTG_)*

Ce pourquoi la valeur par défaut qui ne sera jamais atteinte par un typage(%6) sur le nombre.

Code:

# Recherche du point décimal

La recherche du point décimal facilite un prochain calcul, au sujet de la proportion relative à la partie entière du nombre réel.

Code:

# Mesure.Decimale

La mesure décimale prend en charge l'opération des typages aux mentions (Entier.Décimal).
Juste avant :)

Code:

nombre_carre(nombre) # Appel principal

Citation:

Ce qui est à venir, va permettre de calculer aux normes du module decimal (espoir content)
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 """.""" nombre = '4' # Séparation décimale pour typage(%6) # *(_TableTypeGénéral = [0,1,2,3,4,5]_)* decim6 = 6 # Type 6: Supérieur à *(_TTG_)* # Recherche du point décimal for i in nombre: if i == '.': nentie = len(str(int(float(nombre)))) # Poids.Entier.fort break else: # Nombre.Entier nentie = len(str(int(nombre))) # Poids.Entier.faible nmasse = len(nombre) # Masse.Nombre nmedif = nmasse - nentie # Mesure.Decimale ndecim = nombre[nentie + 1:] # Masse.Decimale """ Nombre réel aux poids(types): Entier.Decimal""" # Mesure.Decimale if nmedif != 0: fnd = 0 for nd in ndecim: fnd += int(nd) # Addition ndecim(nd) if fnd != 0: # Somme positive break # Nombre.Décimal if fnd == 0 or nombre[-1] == '.': # Nombre.Entier nombre = nombre[:nentie] else: decim6 = int(nombre[nentie + 1:]) % 6 # Condition nombre négatif if nombre[0] == '-': decim6 = int(str('-' + str(decim6))) image = {0: 0} rondeur = {0: '', 1: 0} entiere = {0: ''} recital = [0] nombre_carre(nombre) # Appel principal

Bonjour,

Juste un petit complément du calcul de la racine carrée sur la base de l'algorithme de Héron d'Alexandrie que j'évoquais plus haut. Même si cet algorithme a environ 2000 ans, il est très efficace!

Bien sûr, il s'agit d'une démarche d'étude, puisque le calcul de la racine carrée fait déjà partie du système Python (math, decimal, numpy, gmpy2, etc...).

L'algorithme de Héron d'Alexandrie est basé sur une simple formule récurrente: https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A..._de_H%C3%A9ron.

Voilà sa traduction en Python (Python 3.5):
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 def rac2(x): """retourne la racine carrée réelle de x (nombre réel) (Algorithme de Héron d'Alexandrie) """ if not isinstance(x, float): x = float(x) if x<0.0: raise ValueError("Racine carrée d'un nombre négatif") rn = float(1<<(int(x).bit_length()>>1)) # calcule une racine approchée while True: rnp1 = (rn + x/rn)/2 if rnp1==rn: return rn # on a fini else: rn = rnp1
Application:
Code:

1 2 3 4 print(rac2(2.0)) 1.414213562373095 print(math.sqrt(2.0)) 1.4142135623730951
Si on veut avoir plus de chiffres significatifs, on peut utiliser le module decimal:
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 from decimal import Decimal, getcontext ############################################################################# def rac2dec(x): """Retourne la racine carrée réelle de x (nombre réel) Le résultat est de type Decimal(module decimal) La précision est donnée par le "contexte" du module decimal (Algorithme de Héron d'Alexandrie) """ if not isinstance(x, Decimal): x = Decimal(x) if Decimal.is_signed(x): raise ValueError("Racine carrée d'un nombre négatif") rn = Decimal(1<<(int(x).bit_length()>>1)) # racine approchée d2 = Decimal(2.0) while True: rnp1 = (rn + x/rn)/d2 if rnp1==rn: return rn # on a fini else: rn = rnp1
Application pour avoir 100 chiffres:
Code:

1 2 3 4 5 getcontext().prec = 100 print(rac2dec(2.0)) 1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572 print(Decimal.sqrt(Decimal(2.0))) 1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641573
Mais il y a un calcul intéressant qui n'est pas prévu: celui du calcul de la racine carrée entière d'un nombre entier sans passer par un calcul avec décimales. Et comme le type int de Python peut avoir une longueur quelconque, on n'a pas besoin du module décimal pour ça:
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 def rac2ent(x): """Retourne la racine carrée entière de x (nombre entier) (Algorithme de Héron d'Alexandrie) """ if not isinstance(x, int): x = int(x) if x<0: raise ValueError("Racine carrée d'un nombre négatif") rn = 1<<(x.bit_length()>>1) # calcule une racine approchée delta = x # participe aux conditions d'arrêt while True: rnp1 = (rn + x//rn)>>1 if delta<=1 and rnp1>=rn: return rn # on a fini else: delta = abs(rnp1-rn) # calcule pour la boucle suivante rn = rnp1
Application:
Code:

1 2 print(rac2ent(123456789123456789123456789123456789)) 351364183040128307
Comment peut-on prouver qu'on a la bonne racine? C'est facile! Pour avoir la bonne racine r d'un nombre n, on vérifie:
r*r<=n et (r+1)*(r+1)>n

Et en bonus, on peut trouver tous les chiffres significatifs de la racine décimale qu'on veut en multipliant n par 10**x avec x divisible par 2. Par exemple:
Code:

1 2 print(rac2ent(2*10**198)) 1414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572
On a bien tous les chiffres du calcul avec les décimales (voir plus haut), à part le point décimal, bien sûr:
Code:

1 2 print(rac2dec(2.0)) 1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572
En plus, cet algorithme de Héron d'Alexandrie peut être étendu au calcul des racines en général (cubiques, etc...)! Si quelqu'un est intéressé, je peux développer.

[edit]: petit ajout. Comme il s'agit d'une formule récurrente (on calcule la valeur suivante avec la valeur précédente), il faut bien fixer une 1ère valeur au début du calcul. Ici, elle pourrait être rn=1 ou rn=x ou n'importe quelle valeur intermédiaire. Mais sur de gros calculs avec des nombres très grands, on gagne beaucoup de temps de calcul en donnant une valeur proche de la racine! Pour ça, voilà comment je fais: je prends comme valeur approchée un nombre qui aurait moitié moins de bits que le nombre x s'il était exprimé en binaire. Prenons un exemple:
- j'ai x = 1234567890
- en binaire, ça fait: 1001001100101100000001011010010 soit 31 bits
- la moitié de bits en entier, ça fait: 31//2 => 15
- la racine approchée sera donc: 1 suivi de 14 zéro, soit => 32768
- et on constate que, avec ce calcul simple et rapide, on trouve une racine approchée correcte puisque 32768 comparé à la vraie racine 35136 donne un écart de 7%.

Pour un nombre x = nombre = '652315487.23265487'

Citation:

Pour un appel (dec) ou "
L'algorithme de Héron d'Alexandrie
" SANS GUILLEMETS
Code:

1 2 3 4 >>> Decimal(dec)**2 Decimal('652315487.2326549291610717773437499999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999') >>> Decimal(_Reelle_juste)**2 Decimal('652315487.2326548700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000')
Citation:

Pour un appel (
_Reelle_juste
) ou "

Citation:

L'algorithme de Python"
Ou,
L'algorithme de Héron d'Alexandrie
" AVEC GUILLEMETS

En revenant sur le code qui m'intéresse, c'est en essayant plusieurs combinaisons opératoires, que je me suis aperçu d'un manque contextuel "Decimal".
Puisqu'à ce moment du programme le contexte décimal n'est pas encore évalué par le code, donc en ayant ajouté un contexte.
Le nombre calculé a pris une autre dimension, ainsi que la suite opérationnelle qui suit, et un nouveau résultat...

Portion de l'opération sur laquelle était nécessaire un apport contextuel :

Code:

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def opera(nop):
    """Fonction opératoire"""
    def addition(i, j):
        return i + j
    def soustraction(i, j):
        return i - j
    def multiplie(i, j):
        return i * j
    def expose(i, j):
        return i ** j
    def division(i, j):
        return i / j
    def diventier(i, j):
        return i // j
    def modulo(i, j):
        return i % j
    signe = {'+': addition, '-': soustraction, '*': multiplie,
             '**': expose, '/': division, '//': diventier,
             '%': modulo}
    getcontext().prec = len(nop)*50  # CONTEXTE
    nbr1 = Decimal(nop[0])
    operation = signe[nop[1]]
    nbr2 = Decimal(nop[2])
    opombre[0] = str(operation(nbr1, nbr2))
    if 'E' in opombre[0] or 'e' in opombre[0]:
        op_e = []
        op_o = len(opombre[0])
        for ie in range(op_o - 1, 0, -1):
            if opombre[0][ie] in ("E", '+', '-'):
                break
            else:
                op_e.append(opombre[0][ie])
        op_r = list(reversed(op_e))
        op_j = (''.join(str(o0) for o0 in op_r))
        getcontext().prec = int(op_j) + op_o
        opombre[0] = str(operation(nbr1, nbr2))

Comme étant satisfait de cette favorable issue, je vous propose le code général en Python :)

Code:

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#!/usr/bin/env python3.6
# -*- coding: utf-8 -*-
# Nombre au carré << nombre10carre.py >>
 
from decimal import *
 
def resume():
    print("""Le nombre_carre utilise le module decimal...
    La racine carrée réelle a forme générique
    Pour les opérations et les comparaisons
    Le traité se porte sur le nombre (ex:13.25)
    Les nombres négatifs en string dans le code
    Au vu du capable complexe de nombre_carre...""")
 
def espec6(ome):
    """ Séparation décimale pour typage(%6)
    # *(_TableTypeGénéral = [0,1,2,3,4,5]_)*
    # Type 6: Supérieur à *(_TTG_)"""
    # Recherche du point décimal
    if '.' in ome:
        nentie = 0  # Poids.Entier.fort
        for me in ome:
            nentie += 1
            if me == '.':
                break
    else:
        # Nombre.Entier
        nentie = len(str(int(ome)))  # Poids.Entier.faible
    nmasse = len(ome)  # Masse.Nombre
    nmedif = nmasse - nentie  # Mesure.Decimale
    ndecim = ome[nentie:]  # Masse.Decimale
    # Mesure.Decimale
    if nmedif != 0:
        fnd = 0
        for nd in ndecim:
            fnd += int(nd)  # Addition ndecim(nd)
            if fnd != 0:  # Somme positive
                decim6[0] = int(ndecim) % 6
                # Condition nombre négatif
                if ome[0] == '-':
                    decim6[0] = int(str('-' + str(decim6[0])))
                break
 
def opera(nop):
    """Fonction opératoire"""
    def addition(i, j):
        return i + j
    def soustraction(i, j):
        return i - j
    def multiplie(i, j):
        return i * j
    def expose(i, j):
        return i ** j
    def division(i, j):
        return i / j
    def diventier(i, j):
        return i // j
    def modulo(i, j):
        return i % j
    signe = {'+': addition, '-': soustraction, '*': multiplie,
             '**': expose, '/': division, '//': diventier,
             '%': modulo}
    getcontext().prec = len(nop)*50
    nbr1 = Decimal(nop[0])
    operation = signe[nop[1]]
    nbr2 = Decimal(nop[2])
    opombre[0] = str(operation(nbr1, nbr2))
    if 'E' in opombre[0] or 'e' in opombre[0]:
        op_e = []
        op_o = len(opombre[0])
        for ie in range(op_o - 1, 0, -1):
            if opombre[0][ie] in ("E", '+', '-'):
                break
            else:
                op_e.append(opombre[0][ie])
        op_r = list(reversed(op_e))
        op_j = (''.join(str(o0) for o0 in op_r))
        getcontext().prec = int(op_j) + op_o
        opombre[0] = str(operation(nbr1, nbr2))
 
def nombre_carre(nbr):
    """ Cette fonction produit la racine carrée du nombre, et
    elle commence par définir la partie entière de la racine².
    Qui en général a une virgule  flottante ( point  décimal )
    La polarité du nombre signé, forme une transition (+-)
        Analyse de la surface(Typique = Nombre % 6)
            1 = 7 % 6       :7%6: Pôle positif naturel
            -1 = -7 % -6    :-7%-6: Pôle négatif naturel
            5 = -7 % 6      :-7%6: Transit positif naturel
            -5 = 7 % -6     :7%-6: Transit négatif naturel
    """
    nbr = Decimal(nbr)
    if nbr <= -0:
        nbr = Decimal(str(nbr)[1:])
        rondeur[1] = 1
    # Précision.Allusion.Illusion.
    premax = 100000000
    """ Modulation unaire"""
    if len(str(nbr)) < 10:
        precision = (len(str(nbr)) + 1) * 10
        precisive = '(*10)'
    elif 10 <= len(str(nbr)) < 50:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 2)
        precisive = '(**2)'
    elif 50 <= len(str(nbr)) < 100:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 1.75)
        precisive = '(**1.75)'
    elif 100 <= (int(len(str(nbr)))) < premax:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 1.25)
        precisive = '(**1.25)'
    else:
        return
    getcontext().prec = precision
    # Maximum(machine locale) = 100000000
    # Racine² décimale entière
    wh = int(nbr ** Decimal(.5))
    wh0 = (nbr ** Decimal(.5))
    nbu = nbr
    # Secteur décimal
    decitab = []
    if rondeur[1] == 1:
        entiere[0] = str('-' + str(wh))
    else:
        entiere[0] = str(wh)
    print('entiere =', entiere[0])
    www = nbrdec = nc = top = 0
    while image[0] ** 2 <= nbr and top == 0:
        for img in range(1, 10):
            if decitab:
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0] + str(img))
            else:
                if not nc:
                    nbrdec += 1  # Unité décimale
                    nc = 1
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + str(img))
            if image[0] ** 2 > nbr:
                decitab.append(img - 1)
                nbrdec += 1  # Nombre de décimales
                recital[0] = (''.join(str(d) for d in decitab))
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0])
                if image[0] ** 2 == nbr:
                    rondeur[0] = 'Juste racine² | nbr |'
                    top = 1
                    break
                break
            elif img == 9:
                if image[0] ** 2 == nbr:
                    rondeur[0] = 'Juste racine² | i9 |'
                    top = 1
                    break
                decitab.append(img)
                nbrdec += 1  # Nombre de décimales
                recital[0] = (''.join(str(d) for d in decitab))
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0])
            elif image[0] ** 2 == nbr:
                rondeur[0] = 'Juste racine² | elif |'
                top = 1
                recital[0] = str(image[0])[len(entiere[0]) + 1:]
                break
        # print(www, '°°° **2 =', image[0] ** 2)
        www += 1
    else:
        if len(str(rondeur[0])) < 1:
            rondeur[2] = 'Variant racine² | not |'
        nb0 = str(int(nbr) % 6)
        if rondeur[1] == 1:
            nbr = Decimal('-' + str(nbr))
            wh0 = Decimal('-' + str(wh0))
            nb0 = '-' + nb0
        sq0 = wh0
        if decim6[0] < 6:
            print('Rnombre =', nbr, ';typo =', [nb0,
                                                '.', str(decim6[0])])
        else:
            print('Rnombre =', nbr, ';typo =', [nb0])
        if sq0 ** 2 == nbu:
            print('_Rreelle_juste =', sq0)
        else:
            print('_Rracine =', sq0)
        print('*... (', nbrdec, ') Precision', precision, precisive)
 
# Nombre à forme décimale
""" Une décimale au format texte a un meilleur suivi """
# :nombre = '22135323.12554':
#  imageoo2 = 22135323.125540000000000000000000000000000000...
# ...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
# :nombre = 22135323.12554:
#  imageoo2 = 22135323.125539999455213546752929687500000000...
# ...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
"""."""
# Parenthèses non gérées
nombre = '-.5 ** 2'
 
# Mathématique sur nombres
opsigne = ['+', '-', '*', '/', '%', '**', '//']  # Signes math
opforme = ['(', ')', '=']  # Formes math
opserie = []  # Collecte éléments
opombre = ['']
nn0 = nn1 = nn2 = 0
oo0 = oo1 = ''
for no in nombre:
    oo0 += no
    nn2 += 1
    if no in opsigne and nn0 != 0 \
            and len(oo1) < 2:
        oo1 += no
        pp = len(oo0) - 1
        if oo1 in opsigne:
            if nn1 == 0:
                opserie.append(oo0[:pp])
        oo0 = ''
        if oo1 not in opsigne and len(oo1) > 1:
            oo0 = oo1[1]
            oo1 = oo1[0]
            nn1 = 1
        nn1 = 1
    elif no in opforme:  # Gestion paranthèse
        pass
    elif no == ' ':  # Gestion espace blanc
        pass
    else:
        if nn1 == 1:
            opserie.append(oo1)
            oo1 = ''
            nn1 = 0
    nn0 += 1
    if len(nombre) == nn2 and oo0 \
            and oo0 != nombre:
        opserie.append(oo0)
# Série opération
if opserie:
    opera(opserie)
if opombre[0] != '':
    nombre = opombre[0]
# Séparation décimale pour typage(%6)
decim6 = [6]
espec6(nombre)
image = {0: 0}  # Dico.Nombre réel
rondeur = {0: '', 1: 0}  # Dico.Comment
entiere = {0: ''}  # Dico.Racine.Entier
recital = [0]  # Table.Décimale
nombre_carre(nombre)  # Appel principal
if recital[0] != 0:
    recital[0] = str(image[0])[len(entiere[0]) + 1:]
print('Rrecital =', recital[0], '\n...*')
oo2 = image[0] ** 2
if rondeur[1] == 1:
    oo2 = Decimal('-' + str(oo2))
print('Iimageoo1 =', image[0], '\n..**',
      '\nIimageoo2 =', oo2)
print('.***')
if image[0]:
    if rondeur[0]:
        print('Rondeur 0:', rondeur[0])
    elif rondeur[2]:
        print('Rondeur 2:', rondeur[2], '\nReste =',
              Decimal(nombre) - ((image[0]) ** 2))
    else:
        rondeur[0] = 'Valeur intervalle'
        print('Rondeur 0:', rondeur[0], '\nReste =',
              Decimal(nombre) - ((image[0]) ** 2))
else:
    if float(nombre) == 0:
        print('Rrondeur : Juste réro limite | zéro |')
    else:
        print('Rrondeur : Juste hors limite | premax |')
# resume()
#

Dispatchage d'une équation inachevée

Bonsoir

Afin d'alléger le visuel donné par le code qui trie les éléments d'une équation suivants : Signes. Parenthèses.
Ne sera présenté que le bout de code en question :mrgreen:

Le but est d'obtenir la séquence des opérations respectant la priorité principale des parenthèses, de relever les signes opératoires de l'équation, et qu'à chaque opération soit appliqué la précision décimale du module decimal. Mieux que l'instruction "eval", n'ayant pas cette précision, je présume.

Pour l'instant, les nombres ou opérandes ne sont pas construits. Puis il reste à créer les valeurs intermédiaires avant d'obtenir le résultat final, sous la forme d'un nombre réel. Et aussi passer le cap de l'erreur actuelle, car la fonction decimal6 n'a pas de nombre à grignoter...

Code:

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# Dispatchage d'une équation
nombre = '(12*((-.5 ** -2)+(4+3 ))) -3'  # = -39.0
 
# Mathématique sur nombres
opsigne = ['+', '-', '%', '*', '/', '**', '//']  # Signes math
opforme = ['(', ')', '=']   # Formes math
opobjet = ''.join(str(o) for o in range(10))+'.'
oparfer = []  # Parenthèses fermantes
oparouv = []  # Parenthèses ouvrantes
optrucs = []  # Collecte signes
opblanc = []  # Collecte blancs
opimage = []  # Points réalisés
opserie = []  # Collecte nombres à calculer
opombre = ['']  # Nombre calculé
print('nombre =', nombre)
n0n = 0
for no in nombre:
    if no in opforme:
        if no == '(':
            oparouv.append(n0n)  # Contrôle parenthèses
        else:
            oparfer.append(n0n)
        opimage.append(no)
    elif no in opsigne:
        optrucs.append(n0n)
        opimage.append(no)
    elif no in opobjet:
        opimage.append(n0n)
    elif no == ' ':
        opblanc.append(n0n)
        opimage.append(no)
    n0n += 1
print()
print('oparouv', oparouv, 'oparfer', oparfer)
print('optrucs', optrucs, 'opblanc', opblanc)
print('opimage', opimage)
print('______________________________',)
# Positionnements des parenthèses ?(())?
optotal = len(nombre)  # Blancs inclus
oparent = len(oparouv)
opstage = [[]] * oparent
o1 = o3 = 0
for ouv in range(oparent):
    o1 -= 1
    parouv = oparouv[o1]
    aro = o2 = parouv
    while o2 < optotal:
        aro += 1
        if aro in oparfer:
            for ops in opstage:
                if aro in ops:
                    break
            else:
                o3 -= 1
                opstage[o3] = [parouv, aro]
                break
        o2 += 1
print('opstage',opstage)
# Traitement des signes ?(**,//)?
signes = []
s0s = ''
o0 = 0
if optrucs:
    while 1:
        if o0 < len(optrucs) - 1 \
           and optrucs[o0+1] - optrucs[o0] == 1:
            s0s += nombre[optrucs[o0]]
            s0s += nombre[optrucs[o0+1]]
            if s0s in opsigne:
                signes.append(s0s)
                s0s = ''
                o0 += 1
            else:
                signes.append(s0s[:-1])
                s0s = ''
        else:
            s0s += nombre[optrucs[o0]]
            signes.append(s0s)
            s0s = ''
        if o0 == len(optrucs)-1:
            print('SIG', signes)
            break
        o0 += 1

À suivre :)

Le puits des utilités

Citation:

Envoyé par toumic

Bonsoir

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# Dispatchage d'une équation
nombre = '(12*((-.5 ** -2)+(4+3 ))) -3'  # = -39.0
 
# Mathématique sur nombres
opsigne = ['+', '-', '%', '*', '/', '**', '//']  # Signes math
opforme = ['(', ')', '=']   # Formes math
opobjet = ''.join(str(o) for o in range(10))+'.'
oparfer = []  # Parenthèses fermantes
oparouv = []  # Parenthèses ouvrantes
optrucs = []  # Collecte signes
opblanc = []  # Collecte blancs
opimage = []  # Points réalisés
opserie = []  # Collecte nombres à calculer
opombre = ['']  # Nombre calculé
print('nombre =', nombre)
n0n = 0
for no in nombre:
    if no in opforme:
        if no == '(':
            oparouv.append(n0n)  # Contrôle parenthèses
        else:
            oparfer.append(n0n)
        opimage.append(no)
    elif no in opsigne:
        optrucs.append(n0n)
        opimage.append(no)
    elif no in opobjet:
        opimage.append(n0n)
    elif no == ' ':
        opblanc.append(n0n)
        opimage.append(no)
    n0n += 1
print()
print('oparouv', oparouv, 'oparfer', oparfer)
print('optrucs', optrucs, 'opblanc', opblanc)
print('opimage', opimage)
print('______________________________',)
# Positionnements des parenthèses ?(())?
optotal = len(nombre)  # Blancs inclus
oparent = len(oparouv)
opstage = [[]] * oparent
o1 = o3 = 0
for ouv in range(oparent):
    o1 -= 1
    parouv = oparouv[o1]
    aro = o2 = parouv
    while o2 < optotal:
        aro += 1
        if aro in oparfer:
            for ops in opstage:
                if aro in ops:
                    break
            else:
                o3 -= 1
                opstage[o3] = [parouv, aro]
                break
        o2 += 1
print('opstage',opstage)
# Traitement des signes ?(**,//)?
signes = []
s0s = ''
o0 = 0
if optrucs:
    while 1:
        if o0 < len(optrucs) - 1 \
           and optrucs[o0+1] - optrucs[o0] == 1:
            s0s += nombre[optrucs[o0]]
            s0s += nombre[optrucs[o0+1]]
            if s0s in opsigne:
                signes.append(s0s)
                s0s = ''
                o0 += 1
            else:
                signes.append(s0s[:-1])
                s0s = ''
        else:
            s0s += nombre[optrucs[o0]]
            signes.append(s0s)
            s0s = ''
        if o0 == len(optrucs)-1:
            print('SIG', signes)
            break
        o0 += 1

À suivre :)

Bonjour

Avec le nombre '(12*((m-.5 ** j-2)+(r4+3 )f)) -3$', ça marche aussi 8O

Citation:

Envoyé par toumic

Bonjour

Avec le nombre '(12*((m-.5 ** j-2)+(r4+3 )f)) -3$', ça marche aussi 8O

La preu

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395
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397
398
399
400
401
402
403
404
405
#!/usr/bin/env python3.6
# -*- coding: utf-8 -*-
# Nombre au carré << nombre11carre.py >>
 
from decimal import *
 
def resume():
    print("""Le nombre_carre utilise le module decimal...
    La racine carrée réelle a forme générique
    Pour les opérations et les comparaisons
    Le traité se porte sur le nombre (ex:13.25)
    Les nombres négatifs en string dans le code
    Au vu du capable complexe de nombre_carre...
    Précision décimale aidant le nombre calculé
        La racine carrée réelle de : 3**2
        ou bien de : (42-32)**-2
    Prémice de nouvelles formes opératoires
    Autorités en terme général tant que logiques""")
 
def espec6(ome):
    """ Séparation décimale pour typage(%6)
    # *(_TableTypeGénéral = [0,1,2,3,4,5]_)*
    # Type 6: Supérieur à *(_TTG_)"""
    # Recherche du point décimal
    if '.' in ome:
        nentie = 0  # Poids.Entier.fort
        for me in ome:
            nentie += 1
            if me == '.':
                break
    else:
        # Nombre.Entier
        nentie = len(str(int(ome)))  # Poids.Entier.faible
    nmasse = len(ome)  # Masse.Nombre
    nmedif = nmasse - nentie  # Mesure.Decimale
    ndecim = ome[nentie:]  # Masse.Decimale
    # Mesure.Decimale
    if nmedif != 0:
        fnd = 0
        for nd in ndecim:
            fnd += int(nd)  # Addition ndecim(nd)
            if fnd != 0:  # Somme positive
                decim6[0] = int(ndecim) % 6
                # Condition nombre négatif
                if ome[0] == '-':
                    decim6[0] = int(str('-' + str(decim6[0])))
                break
 
def opera(nop):
    """Fonction opératoire"""
    def addition(i, j):
        return i + j
    def soustraction(i, j):
        return i - j
    def multiplie(i, j):
        return i * j
    def expose(i, j):
        return i ** j
    def division(i, j):
        return i / j
    def diventier(i, j):
        return i // j
    def modulo(i, j):
        return i % j
    signe = {'+': addition, '-': soustraction, '*': multiplie,
             '**': expose, '/': division, '//': diventier,
             '%': modulo}
    getcontext().prec = len(nop) * 50
    nbr1 = Decimal(nop[0])
    operation = signe[nop[1]]
    nbr2 = Decimal(nop[2])
    opombre[0] = str(operation(nbr1, nbr2))
    if 'E' in opombre[0] or 'e' in opombre[0]:
        op_e = []
        op_o = len(opombre[0])
        for ie in range(op_o - 1, 0, -1):
            if opombre[0][ie] in ("E", '+', '-'):
                break
            else:
                op_e.append(opombre[0][ie])
        op_r = list(reversed(op_e))
        op_j = (''.join(str(o0a) for o0a in op_r))
        getcontext().prec = int(op_j) + op_o
        opombre[0] = str(operation(nbr1, nbr2))
 
def nombre_carre(nbr):
    """ Cette fonction produit la racine carrée du nombre, et
    elle commence par définir la partie entière de la racine².
    Qui en général a une virgule  flottante ( point  décimal )
    La polarité du nombre signé, forme une transition (+-)
        Analyse de la surface(Typique = Nombre % 6)
            1 = 7 % 6       :7%6: Pôle positif naturel
            -1 = -7 % -6    :-7%-6: Pôle négatif naturel
            5 = -7 % 6      :-7%6: Transit positif naturel
            -5 = 7 % -6     :7%-6: Transit négatif naturel
    """
    nbr = Decimal(nbr)
    if nbr <= -0:
        nbr = Decimal(str(nbr)[1:])
        rondeur[1] = 1
    # Précision.Allusion.Illusion.
    premax = 100000000
    """ Modulation unaire"""
    if len(str(nbr)) < 10:
        precision = (len(str(nbr)) + 1) * 10
        precisive = '(*10)'
    elif 10 <= len(str(nbr)) < 50:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 2)
        precisive = '(**2)'
    elif 50 <= len(str(nbr)) < 100:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 1.75)
        precisive = '(**1.75)'
    elif 100 <= (int(len(str(nbr)))) < premax:
        precision = int(len(str(nbr)) ** 1.25)
        precisive = '(**1.25)'
    else:
        return
    getcontext().prec = precision
    # Maximum(machine locale) = 100000000
    # Racine² décimale entière
    wh = int(nbr ** Decimal(.5))
    wh0 = (nbr ** Decimal(.5))
    nbu = nbr
    # Secteur décimal
    decitab = []
    if rondeur[1] == 1:
        entiere[0] = str('-' + str(wh))
    else:
        entiere[0] = str(wh)
    print('entiere =', entiere[0])
    www = nbrdec = nc = top = 0
    while image[0] ** 2 <= nbr and top == 0:
        for img in range(1, 10):
            if decitab:
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0] + str(img))
            else:
                if not nc:
                    nbrdec += 1  # Unité décimale
                    nc = 1
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + str(img))
            if image[0] ** 2 > nbr:
                decitab.append(img - 1)
                nbrdec += 1  # Nombre de décimales
                recital[0] = (''.join(str(d) for d in decitab))
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0])
                if image[0] ** 2 == nbr:
                    rondeur[0] = 'Juste racine² | nbr |'
                    top = 1
                    break
                break
            elif img == 9:
                if image[0] ** 2 == nbr:
                    rondeur[0] = 'Juste racine² | i9 |'
                    top = 1
                    break
                decitab.append(img)
                nbrdec += 1  # Nombre de décimales
                recital[0] = (''.join(str(d) for d in decitab))
                image[0] = Decimal(entiere[0] + '.' + recital[0])
            elif image[0] ** 2 == nbr:
                rondeur[0] = 'Juste racine² | elif |'
                top = 1
                recital[0] = str(image[0])[len(entiere[0]) + 1:]
                break
        # print(www, '°°° **2 =', image[0] ** 2)
        www += 1
    else:
        if len(str(rondeur[0])) < 1:
            rondeur[2] = 'Variant racine² | not |'
        nb0 = str(int(nbr) % 6)
        if rondeur[1] == 1:
            nbr = Decimal('-' + str(nbr))
            wh0 = Decimal('-' + str(wh0))
            nb0 = '-' + nb0
        sq0 = wh0
        if decim6[0] < 6:
            print('Rnombre =', nbr, ';typo =', [nb0,
                                                '.', str(decim6[0])])
        else:
            print('Rnombre =', nbr, ';typo =', [nb0])
        if sq0 ** 2 == nbu:
            print('_Rreelle_juste =', sq0)
        else:
            print('_Rracine =', sq0)
        print('*... (', nbrdec, ') Precision', precision, precisive)
 
# Nombre a forme décimale __________________________________
""" Une décimale au format texte a un meilleur suivi """
# :nombre = '22135323.12554':
#  imageoo2 = 22135323.125540000000000000000000000000000000...
# ...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
# :nombre = 22135323.12554:
#  imageoo2 = 22135323.125539999455213546752929687500000000...
# ...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
"""."""  # __________________________________________________
# Dispatchage d'une équation
nombre = '425+ù((42-32)**-2 )_ '  # = 0.01
nombre = '(' + nombre + ')'  # Englobement parenthèses
# '16*(12**((5 ** -2)*8))'  # = 35.437084273926715
 
# Mathématique sur nombres
opsigne = ['+', '-', '%', '*', '/', '**', '//']  # Signes math
opforme = ['(', ')', '=']  # Formes math
opobjet = ''.join(str(o) for o in range(10)) + '.'
oparfer = []  # Parenthèses fermantes
oparouv = []  # Parenthèses ouvrantes
optrucs = []  # Collecte signes
opblanc = []  # Collecte blancs
opautre = []  # Collecte autres
opchiff = []  # Collecte chiffres
opimage = []  # Points réalisés
opserie = {}  # Collecte nombres à calculer
opombre = ['']  # Nombre calculé
print('nombre =', nombre)
# Décomposition du nombre
n0n = 0
for no in nombre:
    if no in opforme:
        if no == '(':
            oparouv.append(n0n)  # Contrôle parenthèses
        else:
            oparfer.append(n0n)
        opimage.append(no)
    elif no in opsigne:
        optrucs.append(n0n)
        opimage.append(no)
    elif no in opobjet:
        opchiff.append(n0n)
        opimage.append(n0n)
    elif no == ' ':
        opblanc.append(n0n)
        opimage.append(no)
    else:
        opautre.append(n0n)
        opimage.append(no)
    n0n += 1
print()
print('oparouv', oparouv, 'oparfer', oparfer)
print('optrucs', optrucs, 'opblanc', opblanc)
print('opimage', opimage, '\nopchiff', opchiff,
      'opautre', opautre)
print('______________________________', )
# Positionnements des parenthèses ?(())?
optotal = len(nombre)  # Blancs inclus
oparent = len(oparouv)
opstage = [[]] * oparent
rentage = []
o1 = o3 = 0
for ouv in range(oparent):
    o1 -= 1
    parouv = oparouv[o1]
    aro = o2 = parouv
    while o2 < optotal:
        aro += 1
        if aro in oparfer:
            for ops in opstage:
                if aro in ops:
                    break
            else:
                o3 -= 1
                opstage[o3] = [parouv, aro]
                break
        o2 += 1
# Traitement des signes ?(**,//)?
signes = []
s0s = s1s = ''
o0 = 0
if optrucs:
    while 1:
        if o0 < len(optrucs) - 1 \
                and optrucs[o0 + 1] - optrucs[o0] == 1:
            s0s += nombre[optrucs[o0]]
            s0s += nombre[optrucs[o0 + 1]]
            if s0s in opsigne:
                s1s = optrucs[o0], s0s
                signes.append(s1s)
                s0s = ''
                o0 += 1
            else:
                s1s = optrucs[o0], s0s[:-1]
                signes.append(s1s)
                s0s = ''
        else:
            s0s += nombre[optrucs[o0]]
            s1s = optrucs[o0], s0s
            signes.append(s1s)
            s0s = ''
        if o0 == len(optrucs) - 1:
            print('signes =', signes)
            break
        o0 += 1
# Composition des plages opérationnelles
if opstage:
    opnuage = {}  # Espace opérationnel
    opcompe = []  # Plagiat des plages
    # Nombre avant la première parenthèse
    if oparouv and min(oparouv) != 0:
        opzerie = []
        for oz in range(min(oparouv)):
            opzerie.append(oz)
        opnuage[0] = opzerie
    # Nombre après la dernière parenthèse
    if max(opchiff) > max(oparfer):
        opzerie = []
        for oz in range(max(oparfer), max(opchiff) + 1):
            opzerie.append(oz)
        opnuage[max(oparfer)] = opzerie
    # Production des plages opérationnelles
    opstage.reverse()
    for oprev in opstage:
        optreve = []
        for rev in range(min(oprev), max(oprev) + 1):
            if rev not in opcompe:
                opcompe.append(rev)
                optreve.append(rev)
            # else: rev a sa plage
        opnuage[min(oprev)] = optreve
        rentage.append(oprev[0])
    # Lecture de l'image opérationnelle
    for eve, ver in opnuage.items():
        opono = []
        ono = ''
        o0o = 0
        for opv in ver[1:]:
            if opimage[opv] in opchiff:
                ono += nombre[opimage[opv]]
            elif opv in optrucs:
                if ono:
                    opono.append(ono)
                for truc in signes:
                    if opv in truc:
                        if opv - 1 in optrucs:
                            ono += truc[1]
                            o0o = 1
                        else:
                            opono.append(truc[1])
                if not o0o:
                    ono = ''
        if ono:
            opono.append(ono)
        if opono:
            if 1 < len(opono) < 3:
                if opono[0] in opsigne:
                    opono = ver[0], 'gnon', opono
                else:
                    opono = ver[0], 'dnon', opono
            else:
                opono = ver[0], 'oui', opono
            opserie[opono[0]] = opono[1:]
        else:
            opono = []
    if opserie:
        o1o = 0
        for oo in rentage:
            if opserie[oo][0][1:] == 'non':
                if opombre[0]:
                    if opserie[oo][0][:-3] == 'g':
                        opgrade = [opombre[0]]
                        for opgr in opserie[oo][-1]:
                            opgrade.append(opgr)
                        opera(opgrade)
                    else:
                        opgrade = []
                        for opgr in opserie[oo][-1]:
                            opgrade.append(opgr)
                        opgrade.append(opombre[0])
                        opera(opgrade)
            else:
                opera(opserie[oo][1])
if opombre[0] != '':
    nombre = opombre[0]
# Séparation décimale pour typage(%6)
decim6 = [6]
espec6(nombre)
image = {0: 0}  # Dico.Nombre réel
rondeur = {0: '', 1: 0}  # Dico.Comment
entiere = {0: ''}  # Dico.Racine.Entier
recital = [0]  # Table.Décimale
nombre_carre(nombre)  # Appel principal
if recital[0] != 0:
    recital[0] = str(image[0])[len(entiere[0]) + 1:]
print('Rrecital =', recital[0], '\n...*')
oo2 = image[0] ** 2
if rondeur[1] == 1:
    oo2 = Decimal('-' + str(oo2))
print('Iimageoo1 =', image[0], '\n..**',
      '\nIimageoo2 =', oo2)
print('.***')
if image[0]:
    if rondeur[0]:
        print('Rondeur 0:', rondeur[0])
    elif rondeur[2]:
        print('Rondeur 2:', rondeur[2], '\nReste =',
              Decimal(nombre) - ((image[0]) ** 2))
    else:
        rondeur[0] = 'Valeur intervalle'
        print('Rondeur 0:', rondeur[0], '\nReste =',
              Decimal(nombre) - ((image[0]) ** 2))
else:
    if float(nombre) == 0:
        print('Rrondeur : Juste réro limite | zéro |')
    else:
        print('Rrondeur : Juste hors limite | premax |')
# resume()
#

ve...

En mesure de résoudre cette affaire, celle des parenthèses ()...

Le premier nombre équationnel était configuré ainsi : nombre = ' 18 + ( (3 * 5) * 18) '. Ou : n+((n*n)*n)...

Il contenait des éléments de parenthèses aux qualités réparties ainsi : Chaque groupe équivalait à : Un nombre plus un opérateur (+,-,*,/,,,)...

Le problème est apparu lorsque le nombre d'éléments entre parenthèses change, ainsi : ' 18 + ( (3 * 5) * (18 + 0) ) '. Ou : n+((n*n)*(n+n))...

Cette équation a un signe unique comme élément de parenthèses : Et çà c'est une des résolutions, en rapport des retours calculés...

En cours de répondre à l'effet des signatures négatives (-)...
..À, bientôt.