[Défis][2] Pourquoi les matrices et les vecteurs ne s'entendent pas mieux ?

**Jerome Briot** · 01/10/2008, 21h18

C'est bien dommage

Prenons le cas d'une matrice A et d'un vecteur B :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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A = [1 2 ; 3 4 ; 5 6 ; 7 8]
 
B = [2 4]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Il est relativement fréquent que l'on soit amené à effectuer une opération entre la première colonne de A ([1 3 5 7]) et la première valeur de B (2) et la seconde colonne de A ([2 4 6 8]) et la seconde valeur de B (4).

Par exemple, une simple soustraction, A - B qui renverrait :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Malheureusement si l'on fait directement la soustraction entre la matrice et le vecteur, MATLAB ne veut rien savoir :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> A-B
??? Error using ==> minus
Matrix dimensions must agree.

Il faut donc utiliser une autre méthode : boucle FOR-END, code vectorisé, fonction spéciale...

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Défi : Trouver la méthode la plus rapide pour effectuer une soustraction entre les colonnes d'une matrice et un vecteur

Contrainte : le code devra être contenu dans un fichier m fonction dont le nom sera votre pseudo (si votre pseudo n'est pas accepté comme nom de fonction, prenez un nom similaire

). Cette fonction prendra en argument d'entrée une matrice A et un vecteur B et retournera en argument de sortie une matrice C résultat.

Par exemple, si je (Dut) propose une solution, la première ligne du fichier sera :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function C = Dut(A,B)

Notes :

les noms de variable A,B,C sont donnés à titre indicatif et peuvent être modifiés
rien n'empêche de faire appel à d'autres fichiers à l'intérieur de matvec.m

Alors, quelle serait la méthode la plus rapide sous MATLAB selon vous ?

A vous de jouer... donnez vos solutions à la suite de ce message

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Les solutions proposées :

mr_samurai :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function C = mr_samurai(A, B)
 
C = A - ones(size(A,1),1)*B;

vinc-mai :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function C = vinc_mai(A,B)
 
C = A - repmat(B,size(A,1),1);

Caro-line :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function C = caroline(A, B)
 
[m,n] = size(A);
C = zeros(size(A));
for i=1:m
    C(i,:) = A(i,:)-B;
end

tug83

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function C = tug83(A,B)
 
C = bsxfun(@minus, A, B);

Dut (voir le fichier MEX ici) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function C = Dut(A,B);
 
C = Dutmex(A,B);

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Code utilisé pour la comparaison :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [T,users,N] = microDefi2(num)
 
if nargin == 0
    num = 7;
end
 
% Taille croissante des données
N = 10.^(0:num-1);
 
% Données initiales
iA = [1 2 ; 3 4 ; 5 6 ; 7 8];
iB = [2 4];
 
% Membres participant au défi
users = {'mr_samurai' 'vinc-mai' 'caroline' 'tug83'};
nusers = numel(users);
 
mt = 5;
nT = 1;
 
for n=1:numel(N)
 
    % Augmentation de la taille des données au fur et à mesure
    A = repmat(iA,1,N(n));
    B = repmat(iB,1,N(n));
 
    %% Solution de mr_samurai
    for k=1:mt
        tic
            C = mr_samurai(A,B);
        t(k) = toc;
        clear C
    end
    T(nT,1) = mean(t);
 
    %% Solution de vinc-mai
	for k=1:mt
        tic
            C = vinc_mai(A,B);
        t(k) = toc;
        clear C
    end
    T(nT,2) = mean(t);
 
    %% Solution de Caro-line
    for k=1:mt
        tic
            C = caroline(A,B);
        t(k) = toc;
        clear C
    end
	T(nT,3) = mean(t);
 
    %% Solution de tug83
    if exist('bsxfun','builtin')==5 % Cette fonction n'est pas disponible avec toutes les versions
 
        for k=1:mt
            tic
                C = tug83(A,B);
            t(k) = toc;
            clear C
        end  
        T(nT,4) = mean(t);
    else
        T(nT,4) = nan;
    end
 
    %% Fin des solutions proposées
    nT = nT +1;
 
end

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Temps d'exécution :

MATLAB R2008a - Windows XP - 2GHz - 2Go Ram

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    N       mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83		Dut
      1     0.000848	0.000932	0.001002	0.000739	0.000249	
     10     0.000036	0.000076	0.000020	0.000045	0.000012	
    100     0.000036	0.000081	0.000018	0.000055	0.000019	
   1000     0.000107	0.000126	0.000053	0.000164	0.000106	
  10000     0.001491	0.001802	0.000913	0.001691	0.001289	
 100000     0.021650	0.033351	0.033862	0.018619	0.017151	
1000000     0.242351	0.342116	0.294612	0.189642	0.179889

MATLAB R2007a - Windows Vista SP1 - 2GHz - 2Go Ram

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    N       mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83	
      1     0.166230	0.000183	0.003227	0.002319	
     10     0.001539	0.000057	0.000020	0.000032	
    100     0.000035	0.000065	0.000019	0.000045	
   1000     0.000185	0.000277	0.000150	0.000202	
  10000     0.003575	0.003802	0.003620	0.002428	
 100000     0.027099	0.030994	0.028084	0.020660	
1000000     0.264510	0.301678	0.280330	0.207564

MATLAB R2008b - Linux 64bits - Processeur 8 cœurs

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    N       mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83		Dut
      1     0.000021	0.000043	0.000014	0.000025	0.000009	
     10     0.000013	0.000039	0.000009	0.000022	0.000008	
    100     0.000017	0.000042	0.000011	0.000029	0.000014	
   1000     0.000080	0.000079	0.000042	0.000098	0.000074	
  10000     0.001122	0.000519	0.000773	0.001603	0.000893	
 100000     0.017785	0.023169	0.025011	0.011389	0.012374	
1000000     0.185730	0.246647	0.260227	0.115151	0.127354

Matlab 2008a - Linux 32 bits - 3.2GHz - 2Go

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    N       mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83		Dut
      1     0.000078	0.000135	0.000062	0.000084	0.000327	
     10     0.000036	0.000131	0.000026	0.000062	0.000052	
    100     0.000050	0.000142	0.000039	0.000082	0.000073	
   1000     0.000222	0.000157	0.000055	0.000193	0.000163	
  10000     0.002153	0.001704	0.000903	0.001920	0.001592	
 100000     0.023430	0.027308	0.028055	0.019134	0.018004	
1000000     0.247297	0.259067	0.275122	0.186231	0.174071