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  1. #1
    Rédacteur/Modérateur

    Avatar de Jerome Briot
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    Par défaut [Défis][2] Pourquoi les matrices et les vecteurs ne s'entendent pas mieux ?

    C'est bien dommage

    Prenons le cas d'une matrice A et d'un vecteur B :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    A = [1 2 ; 3 4 ; 5 6 ; 7 8]
     
    B = [2 4]
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    A =
     
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    B =
     
         2     4
    Il est relativement fréquent que l'on soit amené à effectuer une opération entre la première colonne de A ([1 3 5 7]) et la première valeur de B (2) et la seconde colonne de A ([2 4 6 8]) et la seconde valeur de B (4).

    Par exemple, une simple soustraction, A - B qui renverrait :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    ans =
     
        -1    -2
         1     0
         3     2
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    Malheureusement si l'on fait directement la soustraction entre la matrice et le vecteur, MATLAB ne veut rien savoir :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    >> A-B
    ??? Error using ==> minus
    Matrix dimensions must agree.
    Il faut donc utiliser une autre méthode : boucle FOR-END, code vectorisé, fonction spéciale...

    ------------------------------------------------------

    Défi : Trouver la méthode la plus rapide pour effectuer une soustraction entre les colonnes d'une matrice et un vecteur


    Contrainte
    : le code devra être contenu dans un fichier m fonction dont le nom sera votre pseudo (si votre pseudo n'est pas accepté comme nom de fonction, prenez un nom similaire ). Cette fonction prendra en argument d'entrée une matrice A et un vecteur B et retournera en argument de sortie une matrice C résultat.

    Par exemple, si je (Dut) propose une solution, la première ligne du fichier sera :

    Notes :

    • les noms de variable A,B,C sont donnés à titre indicatif et peuvent être modifiés
    • rien n'empêche de faire appel à d'autres fichiers à l'intérieur de matvec.m


    Alors, quelle serait la méthode la plus rapide sous MATLAB selon vous ?

    A vous de jouer... donnez vos solutions à la suite de ce message


    ------------------------------------------------------


    Les solutions proposées :

    mr_samurai :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function C = mr_samurai(A, B)
     
    C = A - ones(size(A,1),1)*B;
    vinc-mai :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function C = vinc_mai(A,B)
     
    C = A - repmat(B,size(A,1),1);
    Caro-line :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function C = caroline(A, B)
     
    [m,n] = size(A);
    C = zeros(size(A));
    for i=1:m
        C(i,:) = A(i,:)-B;
    end
    tug83
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function C = tug83(A,B)
     
    C = bsxfun(@minus, A, B);
    Dut (voir le fichier MEX ici) :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
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    3
    function C = Dut(A,B);
     
    C = Dutmex(A,B);
    ------------------------------------------------------


    Code utilisé pour la comparaison :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function [T,users,N] = microDefi2(num)
     
    if nargin == 0
        num = 7;
    end
     
    % Taille croissante des données
    N = 10.^(0:num-1);
     
    % Données initiales
    iA = [1 2 ; 3 4 ; 5 6 ; 7 8];
    iB = [2 4];
     
    % Membres participant au défi
    users = {'mr_samurai' 'vinc-mai' 'caroline' 'tug83'};
    nusers = numel(users);
     
    mt = 5;
    nT = 1;
     
    for n=1:numel(N)
     
        % Augmentation de la taille des données au fur et à mesure
        A = repmat(iA,1,N(n));
        B = repmat(iB,1,N(n));
     
        %% Solution de mr_samurai
        for k=1:mt
            tic
                C = mr_samurai(A,B);
            t(k) = toc;
            clear C
        end
        T(nT,1) = mean(t);
     
        %% Solution de vinc-mai
    	for k=1:mt
            tic
                C = vinc_mai(A,B);
            t(k) = toc;
            clear C
        end
        T(nT,2) = mean(t);
     
        %% Solution de Caro-line
        for k=1:mt
            tic
                C = caroline(A,B);
            t(k) = toc;
            clear C
        end
    	T(nT,3) = mean(t);
     
        %% Solution de tug83
        if exist('bsxfun','builtin')==5 % Cette fonction n'est pas disponible avec toutes les versions
     
            for k=1:mt
                tic
                    C = tug83(A,B);
                t(k) = toc;
                clear C
            end  
            T(nT,4) = mean(t);
        else
            T(nT,4) = nan;
        end
     
        %% Fin des solutions proposées
        nT = nT +1;
     
    end
    ------------------------------------------------------


    Temps d'exécution :

    MATLAB R2008a - Windows XP - 2GHz - 2Go Ram
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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        N       mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83		Dut
          1     0.000848	0.000932	0.001002	0.000739	0.000249	
         10     0.000036	0.000076	0.000020	0.000045	0.000012	
        100     0.000036	0.000081	0.000018	0.000055	0.000019	
       1000     0.000107	0.000126	0.000053	0.000164	0.000106	
      10000     0.001491	0.001802	0.000913	0.001691	0.001289	
     100000     0.021650	0.033351	0.033862	0.018619	0.017151	
    1000000     0.242351	0.342116	0.294612	0.189642	0.179889
    MATLAB R2007a - Windows Vista SP1 - 2GHz - 2Go Ram
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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        N       mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83	
          1     0.166230	0.000183	0.003227	0.002319	
         10     0.001539	0.000057	0.000020	0.000032	
        100     0.000035	0.000065	0.000019	0.000045	
       1000     0.000185	0.000277	0.000150	0.000202	
      10000     0.003575	0.003802	0.003620	0.002428	
     100000     0.027099	0.030994	0.028084	0.020660	
    1000000     0.264510	0.301678	0.280330	0.207564
    MATLAB R2008b - Linux 64bits - Processeur 8 cœurs
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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        N       mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83		Dut
          1     0.000021	0.000043	0.000014	0.000025	0.000009	
         10     0.000013	0.000039	0.000009	0.000022	0.000008	
        100     0.000017	0.000042	0.000011	0.000029	0.000014	
       1000     0.000080	0.000079	0.000042	0.000098	0.000074	
      10000     0.001122	0.000519	0.000773	0.001603	0.000893	
     100000     0.017785	0.023169	0.025011	0.011389	0.012374	
    1000000     0.185730	0.246647	0.260227	0.115151	0.127354
    Matlab 2008a - Linux 32 bits - 3.2GHz - 2Go

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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        N       mr_samurai	vinc-mai	caroline	tug83		Dut
          1     0.000078	0.000135	0.000062	0.000084	0.000327	
         10     0.000036	0.000131	0.000026	0.000062	0.000052	
        100     0.000050	0.000142	0.000039	0.000082	0.000073	
       1000     0.000222	0.000157	0.000055	0.000193	0.000163	
      10000     0.002153	0.001704	0.000903	0.001920	0.001592	
     100000     0.023430	0.027308	0.028055	0.019134	0.018004	
    1000000     0.247297	0.259067	0.275122	0.186231	0.174071
    • N est l'ordre de grandeur du nombre de colonne de A (A possède 4*N colonnes)
    • les résultats sont donnés en secondes

    ------------------------------------------------------
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Mes compétences :
    • conception mécanique 3D (Autodesk Fusion 360)
    • développement informatique (MATLAB, Python, C, VBA)
    • impression 3D (Ultimaker)
    • programmation de microcontrôleur (Microchip PIC et Arduino)

    « J'étais le meilleur ami que le vieux Jim avait au monde. Il fallait choisir. J'ai réfléchi un moment, puis je me suis dit : "Tant pis ! J'irai en enfer" » (Saint Huck)

  2. #2
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    Par défaut

    Salut,

    J'ouvre le bal .

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function C = mr_samurai(A, B)
    % Micro-Défi 2
    % 
     
    if nargin == 0
        A = rand(50000,100);
        B = rand(1,100);
    end
     
    C = A - ones(size(A,1),1) * B;
    Plus rapide que REPMAT sur ma machine .

    ++
    MATLAB to PHP
    Voir

  3. #3
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    Salut.
    J'allais utiliser repmat.
    Citation Envoyé par mr_samurai Voir le message
    Plus rapide que REPMAT sur ma machine .
    Je passe mon tour alors.
    ZiK un lecteur audio et son blog.

  4. #4
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    Citation Envoyé par vinc-mai Voir le message
    J'allais utiliser repmat.
    Pas sûr que REPMAT soit plus lent .
    MATLAB to PHP
    Voir

  5. #5
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    Citation Envoyé par vinc-mai Voir le message
    Salut.
    J'allais utiliser repmat.


    Je passe mon tour alors.
    Faut pas baisser les bras
    En plus la rapidité d'exécution dépendra aussi de la taille des matrices sur lesquelles on travaille : une méthode pourra être bien pour des matrices de grande taille alors qu'une autre sera plus efficace sur des matrices de petite taille.

    L'énoncé ne donnant pas la taille des matrices....

    Donc moi je me lance (en piquant le début du samurai) :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function C = caroline(A, B)
    % Micro-Défi 2
    %
    %doit retourner C tq C(i,j) = A(i,j) - B(j)
     
    %Gestion des arguments
    if nargin == 0
        N=50000;
        M=100;
        A = rand(N,M);
        B = rand(1,M);
    end
     
    %Vérifier que A et B ont le même nombre de colonnes
    [m,n] = size(A);
    [p,q] = size(B);
    if p~=1 || n~=q
        error('pas bon');
        return
    end
     
    %Note : sans la pré-allocation
    %Pour N=500 t=0.1 alors qu'avec t=0.001
    %Je n'ai pas eu le courage d'attendre pour N=50000 !
    C=zeros(size(A));
    for i=1:m
        C(i,:) = A(i,:)-B;
    end
    Et dans ce cas en bouclant 500 fois pour faire une moyenne du temps je trouve :
    mr_samurai : 0.1687
    caroline : 0.1418

    Mais je ne suis pas sure que ce soit toujours vrai suivant les entrées qu'on prendra.
    Règles du Forum

    Adepte de la maïeutique

  6. #6
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    Par défaut L'empire contre-attaque :)

    Voici mon script de test :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    33
    clc 
    clear
     
    A = rand(50000,100);
    B = rand(1,100);
    nb = 100;
     
    %---- S1
    tic
    for z=1:nb
        C = A - repmat(B,size(A,1),1);
    end
    toc
    clear C
     
    %---- S2
    tic
    for z=1:nb
        C = zeros(size(A));
        for u=1:size(A,1)
            C(u,:) = A(u,:) - B;
        end
    end
    toc
    clear C
     
    %---- S3
    tic
    for z=1:nb
        C = A - ones(size(A,1),1) * B;
    end
    toc
    clear C
    Ce qui donne :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    Elapsed time is 10.358000 seconds. % REMAPT
    Elapsed time is 10.407000 seconds. % BOUCLE FOR
    Elapsed time is 8.429000 seconds. % ONES * B
    A Dut de trancher .

    ++
    MATLAB to PHP
    Voir

  7. #7
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    Par défaut

    Ben tu dois avoir une bête de course, avec le même code j'obtiens :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    Elapsed time is 15.810041 seconds.%REPMAT
    Elapsed time is 13.523129 seconds.%BOUCLE FOR
    Elapsed time is 14.859095 seconds.%ONES
    Et une 2ème fois :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    Elapsed time is 12.789178 seconds.
    Elapsed time is 13.511811 seconds.
    Elapsed time is 15.273793 seconds.


    Citation Envoyé par mr_samurai Voir le message
    A Dut de trancher .
    Pfff...Pô juste.
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  8. #8
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    Par défaut

    Voici les temps que j'obtiens

    Code 1er essai : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    Elapsed time is 14.831326 seconds.%Repmat
    Elapsed time is 29.354350 seconds.%Boucle for
    Elapsed time is 13.074401 seconds.%ones
    Code 2èmeessai : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    Elapsed time is 14.202258 seconds.
    Elapsed time is 28.605043 seconds.
    Elapsed time is 12.782492 seconds.

    ones semble être la méthode la plus rapide pour l'instant.
    La boucle for est vraiment lente chez moi!
    ZiK un lecteur audio et son blog.

  9. #9
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    Par défaut

    Citation Envoyé par vinc-mai Voir le message
    ones semble être la méthode la plus rapide pour l'instant.
    La boucle for est vraiment lente chez moi!
    Comme toujours le monde entier est contre moi

    Non par contre il serait intéressant que tu nous donnes :
    - ta version de MATLAB (Samurai et moi n'avons déjà pas la même)
    - ton OS (là on a le même)

    Et puis bon pour le faire proprement il faudrait tout fermer à côté mais personnellement j'ai la flemme donc on va laisser le Responsable juger
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    Adepte de la maïeutique

  10. #10
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    Par défaut

    Oups, j'ai oublié de préciser ma version:
    R2008.a sous linux (2.6.24).
    ZiK un lecteur audio et son blog.

  11. #11
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    Par défaut

    Allez moi aussi je me lance , je vais utiliser bsxfun (une feature dispo depuis la R2007a):

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    2
    3
    4
    5
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    8
    A = [1 2 ; 3 4 ; 5 6 ; 7 8];
    B = [2 4];
    C = bsxfun(@minus, A, B)
    C =
        -1    -2
         1     0
         3     2
         5     4
    dois je mettre un tic / toc?
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  12. #12
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    Par défaut rapidement...

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    9
    10
     
    %---- S4
    C = zeros(size(A));
    tic
    for z=1:nb
        for u=1:size(A,2)    
            C(:, u) = A(:, u) - B(u);
        end
    end
    toc
    [Edit = Dut] Cette solution est déjà donnée par mr_samurai

  13. #13
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    Par défaut

    solution utilisant les coordinees homogenes... lente, juste postee a titre informatif


    Juste un commentaire en ce qui concerne la solution avec repmat, il existe des version mex plus rapides en general que celle de matlab, voir par exemple http://research.microsoft.com/~minka...re/lightspeed/


    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    16
     
    %---- S5
     
    tic
    for z=1:nb        
        % A en coordinees homogenes
        hA = [A ones(size(A,1), 1)];
        % B en form de matrice
        hB = diag(ones(1, numel(B)+1));
        hB(end,1:end-1) = -B;
        % translation
        hC = hA * hB;
        % retour aux coordinees usuelles
        hC = hC(1:end, 1:end-1);
    end
    toc

  14. #14
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    Par défaut

    Le premier message a été mis à jour avec les temps d'exécution pour des matrices de différentes tailles.

    Si certains pouvaient faire tourner la fonction microDefi2.m et me retourner la variable T dans un fichier mat avec la configuration de l'ordinateur (OS, processeur), on pourrait faire un semblant de comparatif par machine

    A utiliser comme ceci :

    Si une erreur mémoire survient, essayez comme ceci :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    num = 6;
    T = microDefi2(num);
    En faisant décroitre num (entier) jusqu'à ce que ça marche.

    Pensez à nettoyer MATLAB avant d'exécuter le code :
    Pour ceux qui utilisent une version récente, pensez à mentionner si vous utilisez le multithreading
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  15. #15
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    Par défaut

    Citation Envoyé par paradize3 Voir le message
    il existe des version mex plus rapides en general
    Voila une idée que personne ne semble avoir creusé... sans parler d'utiliser un MEX de repmat, je rappelle que les structures itératives peuvent aussi être intégrées dans un fichier MEX...

    Quelqu'un veut essayer ?
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  16. #16
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    Voilà.

    MATLAB R2007a - Windows Vista SP1 - 2GHz - 2Go Ram

    [Edit=Dut]
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  17. #17
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    Par défaut

    Citation Envoyé par paradize3 Voir le message
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    %---- S4
    C = zeros(size(A));
    tic
    for z=1:nb
        for u=1:size(A,2)    
            C(:, u) = A(:, u) - B(u);
        end
    end
    toc
    [Edit = Dut] Cette solution est déjà donnée par mr_samurai
    pas tout a fait!! compare precisemment, et teste
    je pense que ma version devrait etre plus rapide (dans le cas ou le nombre de lignes est plus grand que le nombre de colonnes), de plus elle est plus efficace au niveau du cache CPU..

    Salutations,

    Greg

  18. #18
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    Citation Envoyé par paradize3 Voir le message
    plus rapide dans le cas ou le nombre de lignes est plus grand que le nombre de colonnes
    ce qui est l'oppose de ton test mais c'est pas grave lol

  19. #19
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  20. #20
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    C'est vrai que pour les processeurs multicoeurs, il peut être intéressant de faire l'essai avec le multithread aussi...
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