Algorithme de maximum de convexité

**fraisa1985** · 02/08/2010, 11h18

Bonjour,

S'il vous plaît, il me faut comprendre un algorithme. En effet dans cet algorithme on a comme données un ensemble de 40 triangles voisins dans un espace 3d qui forme une surface convexe.

Le but de cet algorithme est de trouver le triangle le plus convexe, Pour cela il utilise des formules qui permet le calcul de produit scalaire entre un vecteur x (qui représente un vecteur entre le barycentre du triangle i et un triangle voisin) et son transposée.

En effet le produit scalaire d'un vecteur par son transposé permet d'avoir quoi ? l'angle entre ces deux vecteurs ou quoi exactement et même le transposée d'un vecteur correspond à quoi géométriquement ?

à part ça il utilise encore le produit scalaire entre le vecteur x et le normal du triangle voisin et je ne sais encore pour dégager quoi ?

Toute information sera la bien venue et merci d'avance

**souviron34** · 05/08/2010, 11h06

Primo, un triangle est forcément convexe...
Secondo, je suppose que tu veux parler du triangle le plus équilatéral possible.. Pour ça, réfère-toi au principe de la triangluation de Delaunay...

Invité · 05/08/2010, 11h50

Bonjour,
Quel le but réel de cet algorithme? Trouver le triangle le plus équilatéral ne me semble pas intéressant en soi.
Si les triangles existent il peuvent satisfaire, ou non, la condition de Delaunay.
Est-on réellement en 3D, c'est à dire que votre surface pourrait déterminer un volume, ou au contraire en 2.5D où votre surface est définie comme Z= f(X,Y)!
Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre. Vous parlez du PS de la normale à un triangle par son transposé. Qu'appelez-vous transposé?
Un triangle, dans le cas que vous décrivez, a en général 3 voisins. Je suppose que l'étude des normales à 2 triangles voisins permettent de déterminer si le côté commun est "en-dessous" ou "au-dessus", ce qui me laisse penser que vous êtes en 2.5D et non en 3D