Discussion :

[Buzz00]

Bonjour,
actuellement étudiant, je réalise un projet où je dois résoudre les équations différentielles suivantes:


Mon principal problème est que les équations sont liés entre elles et les conditions aux limite se font sur les deux fonctions recherchés du coup, je ne sais pas trop comment démarrer mon programme.

Je pensais utiliser la méthode de thomas (différence finie). Je n'en vois pas d'autre.

Si quelqu'un pouvait m'aiguiller pour débuter la résolutions

Merci beaucoup.

[FR119492]

Salut!
Tu trouveras tout ce qu'il te faut dans "Numerical Recipes". Il y a aussi une masse d'informations dans Wikipedia (surtout en anglais). Alors, cherche...
Jean-Marc Blanc

[Nebulix]

D'abord bien lire l'énoncé et éviter les erreurs de calcul stupides :
L'équation à résoudre est :
d2q/dt2=4*(1-w)*q
ce genre d'équation se résout analytiquement : selon le signe de 1-w tu auras 2exponentielles ou sin/cos.
La satisfaction des conditions aux limites se fait en calculant les coeff par une équation algébrique

[Buzz00]

bonjour merci pour la réponse, en fait je suis d'accord sur le système à résoudre. Mais ce qui me bloque c'est les conditions aux limites qui dépendent chacune des deux fonctions.

Est ce possible d'imposer une valeur pour G(0) et G(L) et ensuite calculer q(0) et q(n) en fonction de ces valeurs imposées ?

Merci encore pour la réponses.

[Buzz00]

personne pour me conseiller comment débuter cette résolution ? étant donné que les deux équations sont liés, j'ai un peu de mal à débuter.

Sinon j'ai regarder Numerical Recipes mais je n'ai pas accès aux documents, il me dit qu'il faut payer pour pouvoir les consulter, est ce normal ?


merci beaucoup pour votre aide

[Ehouarn]

Bonjour,

Tu devrais peut-être décrire un peu plus précisément le problème; q e G ne dépendent que d'une variable (tau) ? Tu parles de conditions aux limites, mais si c'est un système d'équations différentielles ordinaires, on s'attend plutôt à des conditions initiales...
De plus, si q et G sont essentiellement découplés, en principe on s'attend à pouvoir résoudre d'abord q(tau) via d^{2}q/d^{2}tau = 4q puis en déduire G(tau) , via l'intégration de dG/dtau = -4q ou plus simplement en utilisant l'équation dq/dtau = (1-omega) (4.pi.I_b - G) . Je me demande d'ailleurs si c'est compatible avec l'équation précédente ...
Que sont ces J_1 et J_2 qui apparaissent dans tes conditions aux limites ? Des constantes ou des fonctions ?