Discussion :

[mat-tech]

Bonjour le Forum,
J’aimerai avoir votre confirmation sur ma méthode :
Dans un graphique, j'ai 2 droites différentes.
Droite n°1 :
y=544,01x+89,69
R²=0,93
Droite n°2
y=458x+205,86
R²=0,89

Pour calculer l'écart qui sépare les 2 droites en %, j'ai fait
((544,01-458)/458)*100 = 18%
et par rapport à la réalité de la situation,ce nombre me parait correct

Mes cours de statistique sont loin, et je sais que parmi vous il y a des pros en math; et vous savez comme moi que s'il y a de l'argent en jeu, il vaut mieux pas que je me trompe ...

Merci à vous

[FR119492]

Salut!

l'écart qui sépare les 2 droites

Il n'y a pas d'écart entre deux droites, à moins qu'elles ne soient parallèles. Ce que tu calcules, c'est l'écart entre leurs pentes respectives.
Jean-Marc Blanc

[mat-tech]

Merci pour votre réponse,
même si on remarque que l'origine change, cela n'influence pas la pente ?
Si c'est exactement se que je voulais effectuer.
Pour les personnes que ça intéresse :
Dans mon cas, la pente de la droite représente clairement les besoins en chauffage du bâtiment (les données sont les consommations et les degrés jours), les droites sont donc des signatures énergétiques, l'écart qu'il y a entre les 2 pentes c'est clairement l'économie ou la surconsommation.

[pseudocode]

Dans mon cas, la pente de la droite représente clairement les besoins en chauffage du bâtiment (les données sont les consommations et les degrés jours), les droites sont donc des signatures énergétiques, l'écart qu'il y a entre les 2 pentes c'est clairement l'économie ou la surconsommation.

Et mesurer l'aire entre les 2 droites, ca ne serait pas plus pertinent ?

[mat-tech]

Oui c'est aussi une possibilité, mais mes cours de stat sont loin comment vous faite ça ? Je pourrais comme ça comparer les 2 résultats.

[pseudocode]

Oui c'est aussi une possibilité, mais mes cours de stat sont loin comment vous faite ça ? Je pourrais comme ça comparer les 2 résultats.

et bien l'aire (signée) entre une courbe et l'axe Ox c'est l'integrale de cette courbe. Donc l'aire entre les 2 courbes c'est la différence entre les intégrales.

Aire entre f(x) et g(x) = Integrale{ f(x) } - Integrale{ g(x) }

Attention l'aire est signée, donc si les courbes se croisent les aires se compensent.

[FR119492]

Salut!

Et mesurer l'aire entre les 2 droites, ca ne serait pas plus pertinent ?

Si les droites sont confondues, cette aire est nulle; dans tous les autres cas, elle est infinie.
Jean-Marc Blanc

[pseudocode]

Salut!

Si les droites sont confondues, cette aire est nulle; dans tous les autres cas, elle est infinie.
Jean-Marc Blanc

Mathématiquement oui. Mais son problème est physique : déterminer s'il y a économie ou surconsommation entre deux modèles. Calculer l'integrale (entre 0 et +oo) répondra a sa question. En résolvant l'équation "Integrale(t)=0" il aura meme le temps "t" de rentabilité d'un modèle sur l'autre.

[souviron34]

et bien l'aire (signée) entre une courbe et l'axe Ox c'est l'integrale de cette courbe. Donc l'aire entre les 2 courbes c'est la différence entre les intégrales.

Aire entre f(x) et g(x) = Integrale{ f(x) } - Integrale{ g(x) }

Attention l'aire est signée, donc si les courbes se croisent les aires se compensent.

pas tout à fait..

Elles s'additionnent en tenant compte du signe.



Ce qui veut dire que leur somme peut être nulle ou non, suivant si (ce qui semble être le cas) le domaine de mesure est fini (borné) ou si on raisonne mathématiquement "pur".

Physiquement, les domaines sont bornés, et donc il n'y a aucune raison de penser que les aires se compensent...

ça me fait penser à un truc fait en météo pour calculer l'énergie disponible pour un orage...

Mais là c'est plus simple, car vu que ce sont 2 droites, il n'y a qu'un seul point de croisement..

Mais ton idée est la bonne..



Note pour le PO : l'aire se calcule simplement par la surface du triangle (puisque ce sont des droites) comprise entre la droite et l'axe horizontal..

[mat-tech]

Merci pour vos réponses,
À mon avis on cherche un peut trop loin là ...
En fichier joint il y a un doc Excel, si vous regardez, il y a un graphique en nuage de point, qui comporte 2 séries, pour chacune de ces 2 séries j'ai tracé une courbe de tendance.
Se que j'aimerai savoir : c'est l'écart entre ces 2 courbes de tendance.
Il faut savoir que pour mon cas, l'écart entre ces droite a une signification, de l'économie ou la surconsommation, voilà la raison pour la quelle j'avais simplement calculé l'écart des pentes ...

[FR119492]

Salut!

vous savez comme moi que s'il y a de l'argent en jeu, il vaut mieux pas que je me trompe ...

Est-ce que tu n'as pas l'impression qu'en comparant seulement les droites de régression, tu vis dangereusement?
Jean-Marc Blanc

[mat-tech]

Je suis ouvert à toutes les propositions, mais comme je vous l'ai expliqué plus haut, mon cours de stat est assez loint ... donc si vous voulez bien m'expliquer à l'aide de mon doc excel.
Je vous remercie

[FR119492]

Salut!

mon cours de stat est assez loin

Le mien certainement encore plus, mais pourquoi ne pas faire un petit effort?
Jean-Marc Blanc