[Overflow] Test pour la multiplication

**Nanoc** · 04/09/2008, 22h42

Bonjour à tous.

Je travaille sur une classe d'entiers (positifs uniquement) sécurisés qui lance des exceptions si la valeur obtenue lors d'une opération dépasse la valeur maximale pouvant être contenue dans cet entier.

La question qui me préoccupe est de savoir comment gérer les overflows lors d'une multiplication avec un test simple et surtout efficace ?

Je connais les 2 opérandes ainsi que la valeur maximale que mon type de donnée peut contenir. Je ne peux évidemment pas effectuer la multiplication et je ne vois aucun test utilisable sur les bits.

Merci à vous

**Jean-Marc.Bourguet** · 04/09/2008, 22h51

Si les opérandes sont R et L et que le maximum est MAX, il y a overflow si R != 0 && MAX/R < L

**Nanoc** · 04/09/2008, 23h20

Mmmmh oui. Mais on a le coût d'une division.

J'aurais préféré quelque chose de plus rapide.

J'ai regardé dans quelques papiers sur le net et c'est cette solution là qui est privilégiée ou alors l'utilisation du bit d'overflow dans le cas des micro-processeurs. Apperement c'est quand même la solution la plus simple.

Merci

**deadalnix** · 05/09/2008, 06h51

a*b > max
a > max/b si a>=0 et b>=0

L'inégalité présentée est dans le mauvais sens !

Attention, ce test peu de plus générer de faux positifs en sous estimant la valeur de la division, ce qui est le comportement normal sur le calcul sur entiers (10/3 donne 3).

**Jean-Marc.Bourguet** · 05/09/2008, 09h17

Envoyé par deadalnix

a*b > max
a > max/b si a>=0 et b>=0

L'inégalité présentée est dans le mauvais sens !

Oops, je corrige.

Attention, ce test peu de plus générer de faux positifs en sous estimant la valeur de la division, ce qui est le comportement normal sur le calcul sur entiers (10/3 donne 3).

Je ne suis pas d'accord. Tu aurais des faux positifs si tu determinais la limite en entier pour t'en servir avec des flottant, mais comme tu t'en sers pour des entiers le resultat est correct. Si tu multiplies 3 par 4, tu as bien quelque chose de plus grand que 10.

**deadalnix** · 05/09/2008, 09h27

Les faux positifs sont la en cas de >= comme dans ton exemple

.

Il ne sont en effet plus la dans le mien, mais c'est tout a fait malgré moi

**Obsidian** · 05/09/2008, 20h29

Envoyé par Nanoc

J'ai regardé dans quelques papiers sur le net et c'est cette solution là qui est privilégiée ou alors l'utilisation du bit d'overflow dans le cas des micro-processeurs. Apperement c'est quand même la solution la plus simple

La vraie question est : comment le microprocesseur détermine-t-il la valeur du bit d'overflow ? La réponse est plus simple qu'on ne le croit ! :-)