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| // Pour Zhao par Zavo
// Programme commenté avec visualisation des solutions sous forme de listes
// temps d'exécution: 15 millisecondes
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
unsigned int * Tab1, *Reste,*Valid; // Les trois tableaux du traitement (algo Zhao)
unsigned int taille; // contiendra la taille de Tab1, Reste et Valid
unsigned char * numeros; // Contiendra tous les numéros possibles (1,2,3,...10,..)
//calcule les puissances de 2
unsigned int power2(unsigned int n)
{
unsigned int result=1;
int i;
for (i=1;i<=n;i++)
result *=2; // multiplier résultat par 2
return result;
}
// calcule le nombre de chiffres de n en binaire
// une expérience récente sur le forum DVP a prouvé que les décalages ne sont pas plus rapides.
unsigned int nbcb(unsigned int n)
{
unsigned int s=0; // totalisateur
while (n) // tantq ue n est non nul
{
s+=n%2; // ajoute le chiffre des unités
n/=2; // divise n par 2
}
return s;
}
// nombre de chiffres comuns à m et n
unsigned int communs(unsigned int m, unsigned int n)
{
return nbcb(m&n); // très rapide car & est un opérateur câblé (le bitwise-AND)
}
// Calcule combien peut supprimer n dans Reste
// sur la base de p éléments communs
unsigned int PeutSupprimer (unsigned int n, unsigned int p )
{
unsigned int s=0; // total mis à zéro au départ
unsigned int i;
for (i=0;i<taille;i++)
{
if (!Reste[i])// si l'élement est déjà supprimé passer immédiatement au suivant
continue;
if (communs(n,Reste[i])>=p) // on en a trouvé un
s++; // on incrémente le total
}
return s;
}
// Elimine de Reste tous les éléments ayant p au moins éléments communs avec n
void eliminer(unsigned int n, unsigned int p)
{
unsigned int i;
for (i=0; i<taille;i++)
if (communs(n,Reste[i])>=p)// plus de p éléments communs ?
Reste[i]=0; // si oui on enlève
}
// Calcule les coefficients Cp,n
unsigned int Cpn(unsigned int p, unsigned int n)
{
unsigned int s=0; // totalisateur
unsigned int i;
for (i=0;i<power2(n);i++)
if (nbcb(i)==p) s++;// Si p chiffres en base 2 on incrémente le compteur
return s;
}
// initialise Tab1 , Reste et Valid
void init(unsigned int p,unsigned int n)
{
unsigned int i,j;
taille=Cpn(p,n); // nombre de combinaisons de p dans n
// on remplit Tab1 à l'envers
Tab1= (unsigned int *) malloc (taille*sizeof(unsigned int));
for (i=0,j=taille-1;i<power2(n);i++)
if (nbcb(i)==p)
Tab1[j--]=i;
// On remplit Reste à l'endroit
Reste= (unsigned int *) malloc (taille*sizeof(unsigned int));
for (i=0,j=0;i<power2(n);i++)
if (nbcb(i)==p)
Reste[j++]=i;
// Valid est initalisé rien qu'avec des zéros ce qui veut dire 'vide'
Valid= (unsigned int *) malloc (taille*sizeof(unsigned int));
for (i=0,j=0;i<power2(n);i++)
if (nbcb(i)==p)
Valid[j++]=0;
// C'est la liste des numéros possibles pour restituer les listes à partir des binaires
numeros=(unsigned char *) malloc (n);
for (i=0;i<n;i++)
numeros[i]=(unsigned char)(i+1);
}
// ajouter un élément à Valid
// on le met au premier emplacement contenant une donnée nulle
void append(unsigned int n)
{
unsigned int i=0;
while (Valid[i])i++; // avancer jusqu'à trouver un zéro
Valid[i]=n;
}
// enlever un élément à un tableau (Tab1 ou Reste)
// On met 0 à sa place
void enleve(unsigned int n, unsigned int * T)
{
unsigned int i;
for (i=0;i<taille;i++)
if (n==T[i])
{
T[i]=0;
break;
}
}
// retourne le premier élément de Tab1 (non nul)
unsigned int firstoftab1()
{
unsigned int i;
for (i=0; i<taille;i++) // on parcourt Tab1
if (Tab1[i]) return Tab1[i]; // On s'arrête sur le premier non nul et on le renvoit.
return 0;
}
// Trouve la combinaison suivante par algorithme Zhao
unsigned int TrouveSuivant(unsigned int p)
{
unsigned int i,s,t,S;
// a priori la prochaine combinaison est la première qui se présente
s=PeutSupprimer(firstoftab1(),p);
S=firstoftab1();
for (i=0;i<taille;i++) // un parcourt Tab1
{
if (Tab1[i]) // seulement si l'élément n'a pas été supprimé
{
t=PeutSupprimer(Tab1[i],p); // on calcule combien il peut en supprimer
if (t>s) // plus que s ?
{
// si oui alors mise à jour de s et S
s=t;
S=Tab1[i];
}
}
}
return S; // retourner le meilleur candidat, celui qui en supprime le plus
}
// Calcule la longueur d'un tableau (le nombre d'éléments non nuls)
unsigned int longueur (unsigned int * T)
{
unsigned int i,s=0;
for (i=0;i<taille;i++)
if (T[i])s++;
return s;
}
// Voir la progression du traitement
void voir()
{
printf("%4d",longueur(Valid)); // pour voir combien d'éléments dans Valid
printf(" - ");
printf("%4d\n",longueur(Reste)); // pour voir combien d'éléments dans Reste
}
// algo proprement dit pour trouver Valid
void traite(unsigned int p)
{
unsigned X ;
printf("Progression:\n");
eliminer (Tab1[0],p); // on commence avec la première combinaison
append(Tab1[0]); // on la met dans Valid
enleve(Tab1[0],Tab1); // On nettoie Reste
voir(); // pour voir l'avancement
while (longueur(Reste)) // tant que Reste n'est pas vide
{
X=TrouveSuivant(p); // Trouver le suivant d'après le critère de Zhao
eliminer(X,p); // nettoyer Reste
append(X); // ajouter la nouvelle combinaison à Valid
enleve(X,Tab1); // retirer de Tab1 cette nouvelle combinaison
voir(); // Pour voir l'avancement
}
}
// reconstitue une liste de numéros à partir d'un nombre binaire
char * restitue (unsigned int n,unsigned int p, unsigned int k)
{
char * r=(char *) malloc(p); // pour p nombres tous <256
unsigned int i,u,v;
i=0;
v=p-1;
while (k) // tant que k n'est pas nul
{
u=k%2; // prendre le chiffre des unités de k
if (u) // est il égal à 1 ?
r[v--]=numeros[n-1-i]; // Si oui placer le numéro correspondant
k=k/2; // diviser k par 2
i++; // incrémenter i
}
return r;
}
// Liste tous les binaires de Valid sous forme de listes
void MontreValid(n,p)
{
unsigned int t= longueur(Valid);
unsigned int i,j; // compteurs de boucles
char * pc; // pour récupérer les listes
printf("Solution:\n");
for (i=0;i<t;i++) // affichage des éléments de Valid
{
pc=restitue(n,p,Valid[i]); // allocation de mémoire et affectation
for (j=0;j<p;j++) // affiche la liste reconstituée
printf("%2d ",pc[j]);
printf("\n");
free(pc); // libération de la mémoire allouée
}
}
//fonction principale
int main()
{
init(6,10); // initialisation
traite(5); // traitement
MontreValid(10,6); // Voir le résultat
return 0;
} |
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Envoyé par zhao
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