Discussion :

[giloutho]

Bonjour à tous,

J'ai réalisé un petit soft de visualisation de trace gps enregistrées lors de vols en parapente. Ils existe divers challenge où pour apprécier la valeur d'un vol on note le nombre de kms parcourus, 1 km = 1 point. Pour une distance dite "libre" c'est facile on mesure la distance entre les deux points les plus éloignés.

Donc voici ma première question : dans un nuage de points dont les coordonnées sont latitude et longitude, comment déterminer les deux points les plus éloignés.

J'avoue ne pas avoir beaucoup d'idées. J'imagine de calculer la distance du point 1 à tous les autres points. Je garde la plus grande, et je recommence avec le point 2 par rapport à à tous les autres points et ainsi de suite...Et ensuite je compare les valeurs obtenues ?

Je parle de première question, car cela peut devenir nettement plus compliqué, un parcours en triangle par exemple compte beaucoup plus qu'un parcours simple. Le nombre de points est majoré de 20%.

Là je vois pas trop comment procéder ... Pourtant cela se fait, il existe quelques logiciels qui font le calcul des diverses combinaisons possibles, pour permettre au pilote de déclarer son vol avec le maximum de points. Sans rentrer dans les détails, pour qu'un vol puisse être considéré comme autre chose qu'une simple distance, il faut qu'il y ait moins de 3 km entre le point de départ et le point d'arrivée. Calculer cela, au moins c'est à ma portée

Merci d'avance

[souviron34]

il y a plusieurs solutions...

A priori ton GPS envoie des infos tous les x (secondes etc..).

Tu peux donc sommer toutes les distances 2 a 2 durant la duree du vol. Cela donnera (a peu pres) la distance totale parcourue.

Tu peux aussi calculer le min/max des latitudes/longitudes.

Ca te donne une boite dans laquelle le vol est compris(une premiere approxcimation du probleme no 1)

[giloutho]

Merci Souviron34... je me suis mal exprimé, le calcul se fait à posteriori et non pas en analysant des trames en temps réel. Il s'agit d'une analyse de la trace qui se fait sur un PC après récupération de la trace.

Je travaille sur une liste de points. Je suis en C# donc c'est une liste mais dans d' autres langages ce serait un array.

La distance totale parcourue je la calcule déjà.

Je vais explorer la piste de la boite... donc d'un polygone...

Cze qui me chagrine vraiment c'est l'histoire des angles pour le triangle.

[Tommy31]

Et en déterminant une courbe approximante sur le nuage ?

[giloutho]

Merci Tommy... Pourrais tu m'expliquer ce que tu entends par courbe approximante ?

[mr_samurai]

Tu peux simplement sommer sur le contour convexe de ton nuage ... par contre si fai des zig-zags l'approximation est moins bonne ...

Si tu ne disposes pas d'une information sur l'ordre d'acquisition des tes points, je ne vois pas comment procéder autrement .


++

[mr_samurai]

Tu peux donc sommer toutes les distances 2 a 2 durant la duree du vol. Cela donnera (a peu pres) la distance totale parcourue.

si on prend (Pi)i=1..N l'ensemble de tes point alors :

D = SOMMEi=1..N-1[d(Pi,Pi+1)]
avec, d(X,Y) la distance entre X , Y.
Bien sur une opération de conversion est nécessaire pour passer à des mètres.

[Zavonen]

La terre n'est pas plate ...
Mais quand on se restreint à un petit parcours on peut supposer qu'elle l'est.
Supposons qu'on se déplace sur le même méridien d'un angle de d1 degré de latitude.
L'angle en radians est donc alpha=(d1/180)*pi.
La distance parcourue est donc R*alpha
Supposons maintenant qu'on se déplace sur un même parallèle d'un angle de d2 degré de longitude.
Pour les mêmes raisons la distance parcourue est R*beta où beta =(d2/180)*pi
Confondons localement la sphère terrestre avec son plan tangent la distance parcourue pour une variation de d1 degré de latitude et d2 degré de longitude est donc par Pythagore:
R*pi/180*sqrt(d1*d1+d2*d2).
Si tu disposes de n points P1, P2, ...,Pn
Tu peux remplir une matrice carrée n*n où le coefficient de la ligne i et de la colonne j correspond à la distance de Pi à Pj.
En fait le triangle supérieur suffit puisque la matrice est symétrique.
Ensuite, tu cherche le maximum des coefficients par un balayage du triangle supérieur et tu as la valeur cherchée.

[souviron34]

je ne crois pas que c'est ce dont parlait mr_samurai mais plutot de la transformation latitude->m ou longitude->m
(1 degre a peu pres egal a 100 kms (lat) et 110 kms (lon))

[giloutho]

Je crois qu'il faut que j'explore la piste donnée par Zavonen... Grand merci Zavonen d'avoir pris le temps de faire une réponse didactique. J'ai un bout de C qui, me semble t il, va exactement dans ce sens. Je dis me semble t il car cela a été fait et commenté par un allemand !!! Comme en plus je capte pas tout en C. Mais j' ai bien vu qu'il construisait une matrice.

En ce qui concerne les distances et les angles... cela ne me pose aucun problème, j'ai les formules qui me permettent de faire directement :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

d = Distance(Lat1,long1,Lat2,Long2

et de la même manière :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

c = Cap(Lat1,long1,Lat2,Long2)

Donc pour explorer la distance libre, cela devrait gazer.

Mais pour le triangle, j'ai l'impression que cela va être une autre histoire, il va falloir que je m'occupe des angles... Pi en plus, je ne vous ai pas tout dit il existe encore d'autres possibilités dont une est assez utilisée c'est le quadrilatère :

La règle est simple il faut qu'il y ait moins de trois kilomètres entre BD et BA et que l'on arrive à caser un polygone convexe à l'intérieur...