Discussion :

[rems]

Salut, je suis nouveau et ne suis pas sur que ma question soit réellement liée au forum, mais bon j'espère que vous aurez la réponse.

J'ai un vecteur de points qui pourrait correspondre au profil d’altitude d’une chaîne de montagne. Et j’aimerais lisser cette surface, pour obtenir un résultat proche de celui de la forme d’un spaghetti géant qui viendrait se poser sur le sommer de mes montagnes. D’une autre manière je veux lisser ma surface mais en gardant les points les plus hauts. Il y a-t-il des splines ou d’autres choses qui me permettrent de faire cela.

[SKZ81]

Salut,
Effectivement le forum algo est plus approprié pour cette question, mais bon...

Il existe sûrement des classes qui implémente les courbes de Bézier. Sinon (ou si tu veux bien comprendre comment ça fonctionne), tu peux chercher ça sur le Net (peut-être même sur le forum)...

Une autre méthode est d'approximer ton nuage de point par un polynome, dont tu optimise les coefficients par la méthode des moindres carrés. A priori tu aura besoin d'un polynome d'ordre (n+1), où n est le nombre de points.
Cette méthode ne te garantie pas non plus, je crois, que les points donné soient les zéros de la dérivée (mais ça peut se forcer).

Pour un grand nombre de points, la méthodes par courbes de Bézier est plus simple (efficace).

[mtopoloff]

Non, les splines ne passant par aucun des points sauf celui du depart / arrivé, elle ne conviennent pas dans ce cas.

En revanche tu peux facielement implementer les courbes de Bezier.

Pour tracer une courbe de bezier tu as besoin de deux points et de deux directions (vecteurs). Bref tu peux tracerr une courbe de Berzier avec 4 points.

Pour l'implementation de B-splines, GOOGLE !

http://iquebec.ifrance.com/eraquila/...pengl/gl11.htm

[rems]

Le problème est que les courbes de bezier sont influencées par les points de mon vecteur, pour reprendre l'image par la courbe de la chaine de montagne, et non par les caractéristiques de mon spaguetti. En réalité je veux déposer mon spaguetti sur les points hauts de la chaine de montagne et entre ces points hauts avoir des courbes liées haut caractéristiques de mon spaguetti.

[FVIRTMAN]

tu as des algos d'interpolation NURBS (B-spline ou Bezier) que tu peux calculer :

Non, les splines ne passant par aucun des points sauf celui du depart / arrivé, elle ne conviennent pas dans ce cas.

je suis d'accord sur le fait qu'elles passent par le 1er et dernier, mais pas d'accord avec ta conclusion.

L'interpolation revient a trouver tous les points de controle par un grand systeme : autant te dire que c'est calculatoire.
Sinon, tu as l'approximation en moindres carrés.[/quote]

[mtopoloff]

et une moyenne mobile?

[Mac LAK]

J'aurais plutôt pensé à appliquer d'abord un lissage par hystérésis, puis une fois la courbe segmentée et lissée, la rendre "harmonieuse" par des courbes. Déjà, ça simplifie pas mal le problème, ça permet d'éliminer le "bruit".

En faisant une hystérésis "haute" et une "basse", on obtient une succession de quadrilatères "élémentaires", chacun étant relié au suivant par un bord commun. De cette manière, le problème se résume à joindre deux courbes, le point de jonction des deux étant sur le bord commun. On choisit l'un ou l'autre en fonction du sens de variation de l'hystérésis.

J'aurais tendance à utiliser une cubique d'Hermite pour calculer les courbes.

Après, j'avoue que je n'ai pas non plus posé les calculs...