Discussion :

[boboss123]

Bonjour,

A et B sont deux personnes.

- A à payé pour A et B, la somme de 50.
- A à payé pour A et B, la somme de 15.
- B à payé pour A et B, la somme de 50.
- B à payé pour A et B, la somme de 6.
- B à payé pour A et B, la somme de 70.
- B à payé pour A et B, la somme de 10.
- B à payé pour A, la somme de 5.
- A à payé pour B, la somme de 50.

Qui doit à qui et combien ?

Voici mon raisonnent mais on me dit que je me suis trompé... et je ne comprends pas l'erreur :
- A a payé dans les charges communes 50 + 15 = 65.
- B a payé dans les charges communes 50 + 6 + 70 + 10 = 136.
Donc la part par personne est de (65+136) / 2 = 100.5. Et donc A doit à B la somme de 100.5 - 65 = 35.5 à B.

Vu que A doit aussi 5 en charge perso a B, alors A doit à B la somme de 35.5 + 5 = 40.5.
Mais vu que B doit 50 en charge perso à A, alors au final B doit la somme à A de 50 - 40.5 = 9.5.

Où est mon erreur de raisonnement ?

Merci d'avance

[wiwaxia]

Bonjour,

... A et B sont deux personnes.

- A a payé pour A et B, la somme de 50.
- A a payé pour A et B, la somme de 15.
- B a payé pour A et B, la somme de 50.
- B a payé pour A et B, la somme de 6.
- B a payé pour A et B, la somme de 70.
- B a payé pour A et B, la somme de 10.
- B a payé pour A, la somme de 5.
- A a payé pour B, la somme de 50.

Qui doit à qui et combien ? ...

L'évaluation des paiements effectués constitue une bonne piste:
# A a payé pour les charges communes: x = 50 + 15 + 50 = 115 ;
# B a payé pour les charges communes: y = 50 + 6 + 70 + 10 + 5 = 141 ;

donc B a payé plus que A et ce dernier doit payer à l'autre la demi-différence:

z = (y - x)/2 = 26/2 = 13 ,

ce qui égalise les contributions de chacun à:

m = 115 + 13 = 141 - 13 = 128 = (x + y)/2 .

[boboss123]

Bonjour,

Bonjour,
L'évaluation des paiements effectués constitue une bonne piste:
# A a payé pour les charges communes: x = 50 + 15 + 50 = 115 ;
# B a payé pour les charges communes: y = 50 + 6 + 70 + 10 + 5 = 141 ;
[/CENTER]

Les sommes de 50 et 5 ne font pas partie des charges communes il me semble (bien lire les deux dernières lignes de mon énoncé) :

- B a payé pour A, la somme de 5.
- A a payé pour B, la somme de 50.

... ce sont des avances pour des achats personnels.

[anapurna]

bonjour

efffectivement les deux derniere ligne ne concerne les depense que d'une seul personne
comme une avance et ne fait pas partie du pots commun a diviser en deux

donc pour le pots commun A dois 35.50
et B doit 45 d'avance pour frais personnel

ce qui effectivement veut dire que B doit 9,5 a A

[boboss123]

Bonjour,

ce qui effectivement veut dire que B doit 9,5 a A

C'est certain ?... donc je ne me suis pas trompé ?
Comment prouver que c'est juste ?

[wiwaxia]

...
Les sommes de 50 et 5 ne font pas partie des charges communes il me semble (bien lire les deux dernières lignes de mon énoncé) ... ce sont des avances pour des achats personnels.

Les deux dernières phrases sont structurellement identiques aux précédentes; X paye pour Y, peu importe le destinataire du paiement. Il s'agit d'accumulations de dettes successives.

Ou alors l'énoncé est incomplet, et il faudrait lire: X donne à Y ... ce qui ne changerait d'ailleurs rien: payer pour quelqu'un la somme (S) revient à lui donner la même somme: la dette contractée est inchangée.

[boboss123]

Pour :

A a payé pour B, la somme de 50.

Il faut comprendre cette phrase dans le sens où A à acheté un objet que B voulait et que B le remboursera plus tard (ou le déduira de la dette de A s'il en a une). Donc c'est bien à séparer des charges communes dans le calcul ?
Donc mon calcul est bon ou non ? comment le prouver ?

[Flodelarab]

Bonjour

La dette de A est de 105,50 (=100,50 + 5,00). Et il a déjà payé 115,00 (=65+50). Donc il doit recevoir 9,50 (=115-105,50).
La dette de B est de 150,50 (=100,50 + 50,00). Et il a déjà payé 141,00 (=136+5). Donc il doit encore payé 9,50 (=150,50-141).

Effectivement B va donner 9,50 à A.

[tbc92]

Au début de l'opération, A et B ont chacun 1000€
A la fin de ces transactions, A a encore 1000-115€, et il a un objet qui vaut 5€ ; il a encore 890€ (en argent, ou en biens divers) ; B a encore 1000-141€, et il a un objet qui vaut 50€ ; il a encore 909€ (en argent ou via cet objet).
Si on veut équilibrer les comptes, ils devraient avoir chacun (890+909)/2, soit 899.5€
Dans ce cas, B doit donner 9.5€ à A

[boboss123]

ok merci pour vos réponses