Discussion :

[arthurronda]

Bonsoir,
Je suis novice avec python et j'essaye d'utiliser la fonction solve afin de résoudre une équation. Cependant le message suivant s'affiche: "multiple generators"

Mon équation est: "solve(a*(((1-b)/b)**k) + (1-a)*((b/(1-b))**k) - 1,k)" où je cherche la valeur de k

a et b sont définies précédemment tels que
b = uniform(0.5, 1)
a = uniform(0,1)

Merci par avance

[Sve@r]

Bonjour

D'où vient cette fonction "solve" ?

[tyrtamos]

Bonjour,

Ça ressemble à du sympy:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
from random import uniform
from sympy.solvers import solve
from sympy import Symbol
 
a = uniform(0,1)
b = uniform(0.5, 1)
k = Symbol('k')
 
print(solve(a*(((1-b)/b)**k) + (1-a)*((b/(1-b))**k) - 1, k))

Je retrouve bien l'erreur:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
NotImplementedError: multiple generators [248644039273536500000000000000**k, 25000000000000000000000000000**k, 2513633553517150000000000000**k]
No algorithms are implemented to solve equation 362481497591329*(497288078547073/50000000000000)**k/1000000000000000 + 637518502408671*(50272671070343/500000000000000)**k/1000000000000000 - 1

Mais je ne connais pas assez sympy pour proposer une solution.

[Sve@r]

Merci d'avoir cherché. Et surtout d'avoir mis le message complet qui dit en seconde ligne "il n'y a pas d'algorithme implémenté pour résoudre cette équation". Moi aussi, après avoir installé sympy ça me fait pareil

Et en effet, cette équation où il faut trouver "k" qui est exposant me semble un peu compliquée (suis en train de griffoner quelques essais à partir de exp mais ça mêne pas loin). M'étonnerait que le bouzin puisse résoudre tout type d'équation quoi...

[arthurronda]

Bonjour,
Je vous ai mis le projet que j'ai à faire car je suis peut-être mal parti. Je vous indique mon code pour le moment.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
 
b = uniform(0.5, 1)
a = uniform(0,1)
print ('a vaut', a)
print ('b vaut', b)
 
U= rand(1)
print ('U vaut', U)
 
if (U<a) :
    A=b
else :
    A=1-b
 
print ('A vaut', A)
 
eta = (1-2*a)*log(b/(1-b))
p = (1-A)/A
Ep = (a*(1-2*b)+b*b)/(b*(1-b))
 
m2 = (b-a)*(1-2*b)/(b+a-2*b*a)
print(m2)

Après je bloque...

Merci par avance

[danielhagnoul]

Je pense que le problème n'est pas dans l'équation à résoudre (voir ci-dessous) mais dans la mauvaise utilisation de uniform ! Je crois que pour obtenir un "random" il faut utiliser la méthode uniform.rvs(), mais je ne suis pas familiarisé avec ce truc.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
#! python 3
# coding: utf-8
 
from termcolor import cprint
from sympy.solvers import solve
from sympy import Symbol
 
k = Symbol('k')
 
b = 0.25
a = 0.15
 
cprint(solve(a*(((1-b)/b)**k) + (1-a)*((b/(1-b))**k) - 1, k), 'green') # [0.0, 1.57890192316257]
 
k = 1.57890192316257
 
cprint(a*(((1-b)/b)**k) + (1-a)*((b/(1-b))**k) - 1, 'red') # 3.1086244689504383e-15

[arthurronda]

Bonjour,

J'ai maintenant cette erreur:

function' object has no attribute 'rvs'

quand j'utilise ce que vous m'avez donné.

De plus le b doit être strictement supérieur à 1/2 et c'est ce qui me dérange, je ne vois pas de solution à l'équation si b > 1/2.
Ou alors j'ai mal compris la question 3 ...

[Sve@r]

Je crois que pour obtenir un "random" il faut utiliser la méthode uniform.rvs()

Connais pas "rvs". Mais le uniform(a, b) du module random de base retourne un nombre flottant aléatoire entre a (inclus) et b (exclu). Ce qui semble être la volonté du PO d'obtenir b entre 0.5 et 1.
Et comme lui, dès que j'utilise ton code avec b=0.5 le truc part en vrille...

Sinon merci de m'avoir montré termcolor (connaissais pas)...

De plus le b doit être strictement supérieur à 1/2 et c'est ce qui me dérange, je ne vois pas de solution à l'équation si b > 1/2.
Ou alors j'ai mal compris la question 3 ...

Le souci (ces mathématiques dépassent mon niveau sauf la question 2 "montrer que n < 0 ssi a>1/2" qui est, elle, plutôt évidente si b > 1/2 => log(b/(1-b)) étant alors > 0) mais je ne vois pas la formule de ton équation dans le pdf...

PS: encadre ton code entre balises [ code ] et [ /code ] (sans espace après les crochets) pour qu'il ressorte bien formaté (sinon la mise en page du site recale tout à gauche et on perd les tabulations)

[arthurronda]

Oui les questions 1 et 2, j'ai réussi mais la 3 non...
Mon équation sort du E(p^k) = 1

Le moment d'ordre k (E(p^k)) vaut selon moi ce que j'ai mis dans l'équation

[Sve@r]

Le moment d'ordre k (E(p^k)) vaut selon moi ce que j'ai mis dans l'équation

Euh... p=(1-A)/A donc p^k=((1-A)/A)^k. Comment tu arrives alors à p^k=a * ((1-b)/b)^k + (1-a) * (b / (1-b))^k ? Je veux dire que si p s'écrit sous forme X + Y, alors p^k=(X + Y)^k et non X^k + Y^k...

[arthurronda]

En utilisant la définition de l'espérance car la variable aléatoire A ne prend que deux valeurs b avec une probabilité a et 1-b avec une probabilité 1-a.

[Sve@r]

En utilisant la définition de l'espérance car la variable aléatoire A ne prend que deux valeurs b avec une probabilité a et 1-b avec une probabilité 1-a.

Et les probabiltés "a" et "1-a" ne doivent pas être élevées à la puissance k elles-aussi ?
Bon de toute façon même si on rectifie ce détail dans l'équation, ça ne change rien.

Le plus bizarre c'est que parfois il y arrive. Tout à l'heure j'ai essayé avec b=0.24 et a=0.80 et il y est arrivé (résultat dans l'ensemble complexe)... et maintenant il n'y arrive plus...

[arthurronda]

Non a et 1-a ne doivent pas l'être. Le moment d'ordre k c'est E(X^k) = somme des x^k fois p(X=k) pour une va discrète.
Oui mais là b est inférieur à 1/2, nous il doit être supérieur (enfin je crois d'après la définition).

[Sve@r]

Oui mais là b est inférieur à 1/2, nous il doit être supérieur (enfin je crois d'après la définition).

Oui oui, c'est écrit 1/2 < b < 1. C'était juste pour dire que parfois solve() y arrive. Elle y arrive pour b=0.2 (k=complexe) ou b=0.25 (k=0).

Peut-être t'orienter vers un forum de maths vérifier ton équation avant de revenir...

Accessoirement je viens de tester toutes les valeurs de b comprises entre 0.50 et 0.99 (a=0.9)

Code python :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
a=0.90
 
for i in range(50, 100):
	b=i/100
	print(i, a, b)
	try:
		x=solve(a * ((1-b)/b)**k + (1-a) * (b/(1-b))**k - 1, k)
	except NotImplementedError as e:
		print(e)
	else:
		if not x: continue
		cprint(x, 'green')
		k = x[-1]
		cprint(a*((1-b)/b)**k + (1-a)*(b/(1-b))**k - 1, 'red')

La seule valeur qui ressorte, c'est b=0.75 (k=2)