Discussion :

[FATENMRABET]

bonsoir,
j'ai l'énoncé suivant:
On peut calculer approximativement le sinus de x (voir définition du sinus) en effectuant la sommation des n premiers termes de la série (c'est-à-dire la somme infinie) :


où x est exprimé en radians.
On vous demande d'écrire un code qui lit une valeur flottante (float) x en entrée et qui imprime une approximation de sin(x).

Votre code additionne les termes successifs dans la série jusqu'à ce que la valeur d'un terme devienne inférieure (en valeur absolue) à une constante ϵ (prenez ϵ=10−6). Affichez (imprimé) ensuite l'approximation ainsi obtenue.

Attention : Calculer explicitement la valeur des factorielles peut poser des soucis lorsque vous utilisez les valeurs pour des calculs avec des float. Si c'est le cas, pensez à une autre façon de faire !


la solution que j'ai proposé est la suivante mais ça ne donne pas des résultat correcte pour tout les entrées :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import math
def fact(y):
    n=1
    for i in range(2,y+1):
        n*=i
    return n
x = float(input())
eps=10e-6
def sin(x):
    sin=x-(x**3/fact(3))+(x**5/fact(5))-(x**7/fact(7))
    if sin<abs(eps):
        return  sin
print(sin(x))

[tyrtamos]

Bonjour,

Problème déjà évoqué ici: https://www.developpez.net/forums/d1...approximative/.

Il ne manquait qu'une chose: il n'est pas astucieux de calculer chaque terme avec sa factorielle, puisque chaque terme peut être calculé à partir du terme précédent.

[lg_53]

Manque également une autre chose plus importante : que faites vous si la précision n'est pas atteinte ? Dans votre cas vous ne retournez rien alors qu'il faudrait continuer la somme plus loin pour augmenter cette précision te retourner qqch. D'autant plus qu'une précision c'est une différence entre 2 valeurs alors ceci sin<abs(eps) ne peut absolument pas représenté une précision. Il vous faut revoir un peu vos math et vos série de Taylor car ca me parait etre plutot cela qui vous manque pour faire un algorithme correct.

[FATENMRABET]

la solution est la suivante:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from math import factorial
 
x = float(input())
t, n, s = 1, 0, 0
 
while abs(t) > 1e-6:
    t = (-1)**n * x**(2*n+1) / factorial(2*n+1)
    s += t
    n += 1
 
print(s)

[Sve@r]

Bonjour

la solution est la suivante:

"La solution"... comme s'il n'y en avait qu'une. D'autant plus que tu n'as même pas pris en compte la remarque de tyrtamos

Code python :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = float(input())
t, n, s = 1, 0, 0
f=(1, 1)
 
while abs(t) > 1e-6:
	t = (-1)**n * x**(2*n+1) / f[1]
	s += t
	n += 1
	f=(f[0] + 2, f[1] * (f[0] + 1) * (f[0] + 2))
 
print(s)