Discussion :

[Auclair]

Bonjour,

Je suis nouveau sur le forum, comme en VBA.
Peut-être que je ne poste pas ma question au bon endroit. Si c'est le cas, je vous présente d'avance mes excuses et j'espère qu'un gentil administrateur pourra m'indiquer le bon chemin.


J'essaye de programmer depuis un petit moment déjà une procédure itérative pour trouver le x qui annule f(x). C'est un peu la fonction "Analyse de scénario" -> "Valeur cible" d'Excel.

Sauf que : je souhaite régler moi-même le critère de précision de la solution ( à 0,1 ou 0,01 prés ou encore moins).
La fonction que j'analyse est affine de la forme f(x)= -a.x + b, ou a et b sont des constantes positives générés aléatoirement avec "Randomize".

Je cherche donc l'intervalle sur lequel le signe des bornes de ma fonction s'oppose.
Le code marche "relativement" bien car il donne souvent la bonne réponse mais quelque fois pour une raison qui m'échappe, il arrive au bout de l'intervalle de recherche que je lui ai fixé et n'a pas trouvé la réponse alors qu'elle y était. Malgré mes recherches, je n'ai pas trouvé la source de ces omissions périodiques.

Est-ce que l'un des honorables membres de ce forum aura la sagacité suffisante pour trouver la réponse à mon problème et la gentillesse pour m'aider ?

Voici le code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Option Explicit
 
Sub trouve_zero()
 
''''''''Dimensionnement des variables pour la fonction '''''''
 
Dim fonction As Single
Dim a As Single
Dim cst As Single
 
''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
 
''''''''Définition du critére de précision (cdp) '''''''''''''
 
Dim cdp As Single
 
cdp = 1 * 10 ^ (-1) 'choisir le degré de précision
 
''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
 
''''''''Dimensionnement des variables de la boucle ''''''''''
 
Dim x As Single
Dim i As Single
Dim max As Single
 
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
 
'''''''' Début de la boucle For '''''''''''''''''''''''''''''
 
max = 10  '''' borne maximale de x
x = 0 '''initialisation de x
 
For i = 1 To max * (1 / cdp) ''''la plage de x est [cdp ; 1000]
 
x = cdp * i
 
fonction = f(a, x, cst)
 
If Sgn(fonction + cdp) <> Sgn(fonction) Then '''' La boucle tourne tant que le signe de f(x-cdp) est le même que celui de f(x+cdp)
 
Exit For
 
End If
 
Next
 
'''''''' Fin de la boucle ''''''''''''''''''''''''''''''''
 
If x = max Then
 
MsgBox "Il n'y a pas de solution sur l'intervalle [" & cdp & " ; " & max & "] pour f(x) = " & a & " *x + " & cst & " = 0."
'''''Message d'erreur si il n'y a pas de solution dans l'intervalle choisie
 
Else
 
MsgBox " La solution pour f(x) = " & a & " * x + " & cst & " = 0 est x = " & x & " à " & cdp & " prés."
''''' Message quand la macro trouve la solution'''''''''''
 
End If
 
End Sub
 
'''''''' Définition de la fonction '''''''''''''''''
 
Function f(a As Single, x As Single, cst As Single) As Single
 
a = -Rnd()  ''''''' Définition de la pente négative aléatoirement '''''''
cst = Rnd()  '''''' Définition de la constante positive aléatoirement ''''''
 
f = a * x + cst  '''''' fonction affine simple '''''
 
End Function

Merci d'avance pour votre aide,

[Menhir]

J'essaye de programmer depuis un petit moment déjà une procédure itérative pour trouver le x qui annule f(x).
La fonction que j'analyse est affine de la forme f(x)= -a.x + b, ou a et b sont des constantes positives générés aléatoirement avec "Randomize".

Pourquoi ne pas, tout simplement, résoudre l'équation ?
Ce qui donne f(x) = 0 si x = b / a
Pas besoin d'itération et la réponse est obtenue avec la précision maximale.

[halaster08]

@Menhir
Je suppose que c'est une exemple simple pour tester la macro avant de passer à des équations plus compliquées pour lesquelles on ne connais pas le résultat.

Function f(a As Single, x As Single, cst As Single) As Single

a = -Rnd() ''''''' Définition de la pente négative aléatoirement '''''''
cst = Rnd() '''''' Définition de la constante positive aléatoirement ''''''

f = a * x + cst '''''' fonction affine simple '''''

End Function

Tu te rends compte qu'a chaque appel de ta fonction tu recalcule "a" et "cst" ?

ajoute ceci: au milieu de ta macro avant de comparer le signe

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

MsgBox f(a, x, cst) & Chr(10) & f(a, x, cst)

Tu verras que deux fois le même appel de f avec les même arguments donne deux valeurs différente, ton problème est là.

[Menhir]

Je suppose que c'est une exemple simple pour tester la macro avant de passer à des équations plus compliquées pour lesquelles on ne connais pas le résultat.

C'est aussi ce que je pense et que je voulais faire dire à Auclair.
Parce que si l'équation est plus compliquée, cette recherche peut poser d'autres problématiques. Par exemple, une fonction peut avoir deux valeurs positives pour deux itérations successives tout en ayant deux valeurs égale à 0 pour des variables intermédiaires.
Je me suis penché sur le problème à une époque (lointaine) où j'étais étudiant. Il est plus complexe qu'il n'y parait si on commence à s'attaquer à des fonctions complexes (au sens littéral du terme).