Discussion :

[disedorgue]

Bonjour,
Suite à la lecture sur un tutoriel de perl6 sur ce site où il est fait mention de cette erreur, la voici montré ici via awk, mais que l'on rencontre dans presque tous les langages:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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6
7
8
$ awk 'BEGIN{print 0.3-0.2}'
0.1
$ awk 'BEGIN{print 0.3-0.1}'
0.2
$ awk 'BEGIN{print 0.3-0.2-0.0}'
0.1
$ awk 'BEGIN{print 0.3-0.2-0.1}'
-2.77556e-17

Bon, là, on voit que le dernier calcul est faux...
Par contre, ce que je trouve gênant:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
$ awk 'BEGIN{printf("%f\n",0.3-0.2-0.1)}'
-0.000000

Et c'est pareil en perl5 ou python (2 ou 3)...
Python2:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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3
4
$ python -c 'print "%f" % (0.3-0.2-0.1)'
-0.000000
$ python -c 'print 0.3-0.2-0.1'
-2.77555756156e-17

Python3:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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3
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$ python3 -c 'print( "%f" % (0.3-0.2-0.1))'
-0.000000
$ python3 -c 'print((0.3-0.2-0.1))'
-2.7755575615628914e-17

Perl5:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
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$ perl -e 'printf("%f\n",0.3-0.2-0.1)'
-0.000000
$ perl -e 'print 0.3-0.2-0.1."\n"'
-2.77555756156289e-17

Note d'Attention: les résultats bons sont liés au fait que l'on représente les nombres en tant que flottant et non en tant qu'exposant.

[jlliagre]

Bon, là, on voit que le dernier calcul est faux...

Si tous les calculs faux l'étaient aussi peu que celui là :
L'erreur, rapportée aux valeurs utilisées, correspondrait à une imprécision de l'ordre de 40 nanomètres (0.04 millièmes de millimètre) pour la mesure de la distance de la terre à la lune, pas de quoi fouetter un chat.

Par contre, ce que je trouve gênant:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
$ awk 'BEGIN{printf("%f\n",0.3-0.2-0.1)}'
-0.000000

Pourquoi gênant, +0 et égal à -0, non ?

[disedorgue]

On est d'accord, si derrière on ne doit pas par exemple divisé 2 par la valeur retournée...
quoi que: dans un cas le nombre devient grand, dans l'autre on gère une exception.

Sinon, ce qui m'a perturbé, c'est qu'en passant par des flottants, on n'a pas l'erreur, c'est ensuite que j'ai réalisé que l'erreur était exclusivement sur la représentation en exposant.

Mais bon, comme dit dans le titre, c'est juste pour le fun

[jlliagre]

Dans tous les cas présentés, awk, perl, python, etc.. travaillent avec des nombres flottants en double précision IEEE 754. Les différences ne sont pas dues au mode de représentation choisi, notation scientifique (ce que tu appelles exposant) ou décimale (ce que tu appelles flottant), mais à la précision demandée ou par défaut et les arrondis qui en découlent.
Si tu veux toutes les décimales sans utiliser la notation scientifique, tu peux le préciser dans le format de printf:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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2
$ awk 'BEGIN{printf("%.56f\n",0.3-0.2-0.1)}'
-0.00000000000000002775557561562891351059079170227050781250

Pareil en notation scientifique:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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$ awk 'BEGIN{printf("%.39e\n",0.3-0.2-0.1)}'
-2.775557561562891351059079170227050781250e-17

[disedorgue]

Ahhh, je comprends mieux mon erreur de compréhension, super.

Merci Bien