Discussion :

[BNS]

Bonjour à tous!
Je fais un programme en C++ ou je dois determiner les valeurs d'un polynome pour des entiers allant de 0 à 480.
Le polynome est le suivant:
y = 0,000000000322x5 - 0,000000257756x4 + 0,000081114881x3 - 0,008665354105x2 + 1,177898003058x - 2,112511004321

Il est un peu compliqué, mais il faut ce qu'il faut pour etre le plus précis possible

Je programme le tout dans une nouvelle classe:

class CRoom
{
private:
double a5, a4, a3, a2, a1, a0;
public:
CRoom(void);
~CRoom(void);

int power(int value, int n);
double fonction(int x);
};

Code :

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CRoom::CRoom(void)
{
	a5 = 3.22e-10 ;
	a4 = 2.57756e-7;
	a3 = 8.1114881e-5;
	a2 = 8.665354105e-3;
	a1 = 1,177898003058 ;
	a0 = 2,112511004321 ;
}
 
CRoom::~CRoom(void)
{
}
 
int CRoom::power(int value, int n)
{
	int result=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		result=value*result;
	}
	return result;
}
 
double CRoom::fonction(int x)
{
	double y;
	if (x>=4)
	{
		y = a5*power(x,5) - a4*power(x,4) + a3*power(x,3) - a2*power(x,2) + a1*x - a0 ;
	}
	else y = 0;
	return y;
}

Mais voila, au moment de lire les resultats donnés par la fonction, ben je tombe de haut: les données ne sont pas celles attendues.
D'ou pourrait venir l'erreur? De la définition de mes a(i) dans mon constructeur?
Merci d'avance pour votre aide

[Matthieu Brucher]

Si tu veux avoir la version la plus précise du résultat, ce n'est pas ainsi qu'il faut procéder, mais factoriser le polynôme d'abord sous une forme a + x * (b + x * (c + x * (...))). De plus, ça t'économisera des appels coûteux à pow - pow prend 2 doubles en paramètres, non ? -

[Jean-Marc.Bourguet]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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	a1 = 1,177898003058 ;
	a0 = 2,112511004321 ;

Les virgules me semblent bizarres a cet endroit.

J'ai la flemme de faire l'analyse necessaire pour savoir comment calculer le polynome de facon reellement precise. Je ne suis pas si sur que cela qu'utiliser Horner soit meilleur qu'utiliser pow (ca risque de dependre de la precision de la bibliotheque d'ailleurs).

[BNS]

Merci à vous deux, l'un pour son conseil pour optimiser un peu le calcul, l'autre pour avoir remarqué l'erreur de virgule!

[poukill]

Quand je vois des coefficients à 10e-10, je te dis attention aux problèmes de conditionnements....

[BNS]

Problèmes de conditionnement? C'est à dire?

[Matthieu Brucher]

Si tu ne fais pas gaffe à ton opération, les précisions apportées par le coefficient a5 seront perdues.

[poukill]

hé oui.... Le calcul numérique réserve parfois bien des surprises...
Ce qui compte, ce n'est pas forcément la précision que tu donnes à tes variables, mais plutôt la manière de t'en servir!
Par exemple, certains algorithmes convergent très bien avec des conditions initiales "à la louche" alors que d'autres divergent avec des conditions initiales très précises.
Idem pour les matrices...

Je dis juste ça pour te prévenir : tu as un rapport 10000000000 entre ton plus grand et ton plus petit coefficient: ça veut dire attention!
Mais je te rassure, ces problèmes n'arrivent pas tous les jours non plus!