Discussion :

[Spiritkill]

Bonjour,

J'ai un petit problème de math à résoudre pour faire du dessin, j'espère que vous pourrez m'aider.

Soit 2 point A et B de coordonnées respective (Ax,Ay) et (Bx, By)

Comment je peux calculer les coordonnées du point C(Cx,Cy) qui serait sur le segment [AB] et à une distance d du point B.

Je pensai à utiliser le calcule de la distance en 2 points:
d²=(Bx-Cx)²+(By-Cy)²

mais je me retrouve avec une équation du second degré à 2 inconnu.
Je cherche donc une autre équation et j'ai pensé à 2 choses:
* L'équation de la distance AC mais je suis pas sur que ça fonctionne.
* Une équation avec le vecteur directeur du segment [AB].

Comment puis-je m'en sortir peut-être avec une solution complètement différente?

Merci pour votre aide.
Spiritkill.

[Tillo]

Les maths sont un peu loin, mais je me demande si tu ne peux pas t'en sortir en
posant que C est le barycentre des points A et B.

A serait alors pondéré par la distance d
B serait alors pondéré par la distance AB - d

Mais je ne suis franchement pas certain, il faudrait un pro des maths

[plegat]

Salut

* Une équation avec le vecteur directeur du segment [AB].

ça, c'est encore le plus simple.

Tu écris en vectoriel que vect(AC)=vect(AB)*d/distance(A,B), ce qui revient à:

Cx=Ax+(Bx-Ax)*d/dist(A,B)
Cy=Ay+(By-Ay)*d/dist(A,B)

[edit] oups, je m'ai trompé... les formules précédentes sont pour une distance d du point A...

Donc pour une distance d du point B, on corrige:

Cx=Bx+(Ax-Bx)*d/dist(A,B)
Cy=By+(Ay-By)*d/dist(A,B)

[souviron34]

Comment je peux calculer les coordonnées du point C(Cx,Cy) qui serait sur le segment [AB] et à une distance d du point B.

Cx = Bx + d*cos(arctangent((By-Ay), (Bx-Ax)))
Cy = By + d*sin(arctangent((By-Ay), (Bx-Ax)))

[Alexis.M]

Si C est sur le segment [AB] alors du peut écrire les coordonnées de C (notation vectorielle) comme:

C = B + x * (A - B)

où x est un réel compris entre 0 et 1

C - B = x * (A - B)
|| C - B || = x * ||A - B||

pour || C - B || = d

x = d / || A - B ||

C = B + (A-B) * d/|| A - B ||

Edit:
Oops doublon, c'est le même résultat que Plegat

[Spiritkill]

Parfait, c'est exactement ce que je cherchais.

Merci beaucoup.