Discussion :

[marine44]

bonjour je suis étudiante en L3 et j'ai un exercice à rendre en R:
1) recupérer le fichier de données L3ingbinom5.txt à l'adresse suivante
http://www.math.sciences.univ-nantes.fr/~philippe/data/L3ingbinom5.txt"
il contient la réalisation d'un échantillon d'une loi binomiale de parametres (5,0.3)

j'ai donc fais

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

x=scan(file="http://www.math.sciences.univ-nantes.fr/~philippe/data/L3ingbinom5.txt")

2) construire une vecteur qui contient les moments empiriques(mu 1(1),...,mu n(6)) ou mu n(k) le moment empirique d'ordre k est égal à mu n(k)=1/n somme de i=1 à n de Xi^k
utiliser la boucle for pour construire ce vecteur.

j'ai donc posé n=10000 car il y a 10000 éléments dans x

Code :

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n=10000
i=1:n
mu.estim=1:6
for (k in 1:6)
{ mu.estim[k]=(1/n)sum(x^k) }

mais ça ne marche pas et je ne comprend pas pourquoi, pourriez vous m'aider ?
merci

[Sengar]

bonjour je suis étudiante en L3 et j'ai un exercice à rendre en R:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n=10000
i=1:n
mu.estim=1:6
for (k in 1:6)
{ mu.estim[k]=(1/n)sum(x^k) }

Salut,

En général il vaut mieux poster l'erreur que te donnes R si tu veux qu'on puisse t'aider plus facilement.
Ici le problème est qu'il manque un * entre 1/n et ton sum

Code :

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mu.estim[k]=(1/n)*sum(x^k)

Au passage : tu peux simuler toi même 10000 réalisations d'une binomiale 5,0.3 en faisant rbinom(10000,5,0.3)

[marine44]

ah oui ça marche, merci

[marine44]

ah non ça ne marche toujours pas car quand je pose

Code :

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y=for (k in 1:6){
 mu.estim[k]=(1/n)*sum(x^k) }

j'obtiens

Code :

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> y
NULL

alors que je devrais obtenir un vecteur

[Sengar]

Code :

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<s>y=</s>for (k in 1:6){
 mu.estim[k]=(1/n)*sum(x^k) }

Ton vecteur est déjà créé, c'est mu.estim.
Si tu veux le renommer y tu fais:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y<-mu.estim

[marine44]

ah d'accord ! merci beaucoup

[marine44]

j'ai encore une question, après je doit construire un vecteur qui contient les 6 premiers moment de la loi, (E(X1),...,E(X1^6))
avec E(h(X1))= somme de i=0 à 5 de h(i)P(X1=i)

je pense faire une somme de la fonction dbinom, mais je ne vois pas comment faire la somme car la fonction sum() fait automatiquement la somme de i=1 à n

Code :

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 esp=1:6
for(h in 1:6) {
    esp[h]= ??

[Sengar]

j'ai encore une question, après je doit construire un vecteur qui contient les 6 premiers moment de la loi, (E(X1),...,E(X1^6))
avec E(h(X1))= somme de i=0 à 5 de h(i)P(X1=i)

Si j'ai bien compris le but est de faire exactement la même chose mais au lieu de passer par la moyenne empirique, d'utiliser la formule de l'esperance d'une fonction de V.A. ( et de vérifier qu'on obtient le même résultat?).

je pense faire une somme de la fonction dbinom, mais je ne vois pas comment faire la somme car la fonction sum() fait automatiquement la somme de i=1 à n

Je te le code avec une boucle for pour que ce soit facile à comprendre:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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resultat.bis<-c()
for(k in 1:6){
i=0:5
h<-i^k
P<-dbinom(i,5,0.3)
 
resultat.bis<-c(resultat.bis,sum(h*P))}
 
print(resultat.bis)

Et la normalement tu es happy car tu retrouves les même valeurs qu'avec ton mu.estim

[marine44]

oui, je crois que c'est ça, le résultat n'est pas exactement le même mais il est proche et je pense que c'est normal. merci beaucoup

[marine44]

une dernière question et après c'est fini
on nous demande de calculer Vk=(1/n)(E(X1^2k)-E(X1^k)^2)
j'ai donc essayé de refaire pareil mais ça ne marche pas

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Vk=c()
for (k in 1:6){
	i=0:5
	h=i^k
	P=dbinom(i,5,0.3)
	Vk=c(Vk,(1/n)*((sum((h^2)*P)-(sum(h*p))^2))}

il y a ce message qui apparaît:

Code :

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Error: unexpected '}' in:
"P=dbinom(i,5,0.3)
Vk=c(Vk,(1/n)*((sum((h^2)*P)-(sum(h*p))^2))}"

[Sengar]

Ce message signifie que R attend que tu refermes autre chose avant ta boucle for. Souvent ca veut dire que tu as mal refermé une parenthèse, et c'est effectivement le cas ici puisque tu as oublié de refermer c(...):

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Vk=c()
for (k in 1:6){
	i=0:5
	h=i^k
	P=dbinom(i,5,0.3)
	Vk=c(Vk,(1/n)*((sum((h^2)*P)-(sum(h*P))^2)))}

Au passage un de tes P était en minuscule, attention aux maj/min car R intrerprete P et p comme deux variables différentes.

[marine44]

merci,
nous devons également déterminer le lien entre Vk et l'estimateur mu.estim(k) je pense que V1=mu(2)-mu(1)^2.
mais au vu des résultats ça ne semble pas coller. pouvez m'éclairer ?

[Sengar]

Redit :
Bon si en fait ta formule que tu codes a l'air fausse.

[marine44]

faux ? a bon ?
on devais calculer Vk à la question précédente et on nous demande le lien entre Vk et l'estimateur mu n(k) des moments empiriques , comme Vk est égale à 1/n*la variance des moment de la loi j'en ai déduit que mu(2k)-mu(k)^2 tend vers nVk.